连续初值条件下热传导方程古典解的存在性证明

考虑齐次热传导方程的初边值问题,利用周期热核的性质,给出了在连续初值条件下热传导方程的古典解的存在性证明.     

关于加权熵公式的几点注记（英）

给出加权熵沿加权热方程的单调性,研究了加权热核短时间的性态, 指出加权熵可以视作某种等周常数,并且利用它讨论流形的若干几何性质.     

热核、Parametrix和热方程的基本解

本文讨论热核、Parametrix和热方程基本解的性质,这是寻求Atiyah-Singer指标定理解析证明的第一步,并将成为作者下一篇文章的基础。     

热核下界估计的一类推广

主要利用分析、概率和随机过程的方法,研究热核下界估计的条件和估计式.用γ-链条件作为中点性质的推广,得到了局部紧度量空间上热核下界估计更容易满足和验证的条件以及热核下界估计式.     

de Sitter时空中波动方程初值问题解的爆破

通过考虑一类特殊Klein-Gordon方程的Cauchy问题解来探究de Sitter时空中Klein-Gordon方程解的生命估计。用未知函数变换和运用热核的方法,以及半群的性质可以证明该Cauchy问题解的爆破,并求出解生命跨度的上界。     

基于热核嵌入的图像分类技术

由于热核具有反映图像几乎全部背景信息的性质,提出利用热核特征代替图像谱特征来反映图像特征以提高图像的分类准确率。在对图像提取热核特征前先对图像的特征点检测算法做了改进,即采用Canny-Harris与Harris-Laplace相结合算法对图像进行特征点的检测。然后利用改进算法得到的特征点建立图的谱特征(邻接矩阵特征与拉普拉斯矩阵特征)以及热核特征,最后对这些特征进行SVM分类并比较实验结果。     

一维非线性薛定谔方程的性质

主要用数值计算的方法研究一维非线性薛定谔方程的性质,我们主要计算了非线性薛定谔方程系统在点电荷势、周期性势场下的性质,研究表明在点电荷势场中一维中的孤子会发生劈裂两个孤子。在周期势场中,一维的非线性薛定谔方程具有周期解或者类周期解,并且随着不同的周期势,其解也有着不同奇妙性质。     

具有相同反射函数的微分方程类

利用Mironenko的反射函数方法研究了一类分式微分方程的周期解的几何性质,讨论了与该类分式微分方程等价的带扰动项的微分方程类,并由等价方程类的性质进一步得到了扰动微分方程的周期解的几何性质.     

一类差分方程的动力学性质

[目的]研究一类差分方程的动力学性质.[方法]通过讨论系数参数与特征值的关系得到了双曲不动点的类型与稳定性,利用中心流形定理和分支理论研究了非双曲不动点的稳定性与flip分支,通过正规形理论与嵌入连续流等方法研究了特征值为±1的退化不动点的稳定性.[结果]得到了2-周期轨的稳定性、非双曲不动点的拓扑结构和退化不动点的稳定性.[结论]得到了一类差分方程的动力学性质.     

一类偶次周期Riccati型方程的周期解

利用代数方程的性质和不动点原理,对一类偶次周期Riccati型方程的周期解的存在性进行了研究,给出了周期解存在的若干充分条件,从而推广了秦元勋等关于Riccati方程周期解的一些结果．     

利用热管的新型水平埋管技术

地源热泵水平埋管占地面积过大一直是难以解决的问题，根据热管高效的传热特性，提出利用热管技术强化地源热泵水平埋管与深层土壤的换热效能，减少水平埋管的占地面积．根据埋管工作的温度范围，设计选择耐腐蚀的不锈钢式热管，并通过理论计算，得到热管长度与占地面积的关系．在理论可行性基础之上进行应用可行性分析，方案在保证换热量的条件下能够节省占地47％。     

有限热源内可逆循环的最优性能

本文导出工作在有限高温热源和无限低温热源间,仅受传热不可逆影响的内可逆循环的最佳效率与输出功率间的关系.指出它是讨论循环最优性能的一个很普遍的基本关系式,并应用它作了多种讨论.     

不可逆斯特林热泵的优化性能

建立以理想气体或范德瓦尔斯气体为工质的不可逆斯特林热泵模型,考虑热阻、回热损失及回热过程时间对斯特林泵热泵的影响,导出泵热率与性能系数间的优化关系,并讨论了斯特林热泵的其它优化性能。     

风机盘管换热器动态换热模型及计算机仿真

在对盘管换热器复杂物理模型合理简化的基础上，建立了相应的动态换热数学模型，并求出了盘管换热器换热量与其各进口参数间的动态关系式。以此为基础，对风机盘管换热器的换热进行了动态仿真模拟，得到了风机盘管换热器换热量随各进口参数扰动而发生变化的一般性规律。     

管壳式换热器传热强化及技术进展

从传热过程出发，分析了传热强化的主要途径，从传热强化的机理出发，介绍了近年来强化管壳式换热器换热技术的进展及相关实用情况。     

阳极焙烧传热和热应力的数值模拟

建立了阳极焙烧的三维传热和热应力模型,以现场测定的升温曲线为边界条件,对阳极的升温过程和热应力的变化情况进行了数值模拟.结果表明:阳极内的热应力随温度梯度同步变化,其最大温度梯度和热应力与焙烧时间成抛物线关系.进入中温加热阶段时,阳极在宽度方向上具有最大的断面温差和最大的温度梯度,热应力也达到最大值.焙烧过程中,阳极宽度方向上的传热热流密度远大于长度和高度方向上的传热热流密度,两者相差大于一个数量级.     

用化学平衡法分析热机效率与排出废气中的NO含量的关系

重点分析了热机效率的提高与环境保护的关系 ,并建议在提高热机效率同时应考虑环境保护问题。     

量子卡诺热机的优化性能

研究了量子卡诺热机的最优性能,得到了量子卡诺热机输出功率和效率的优化关系及其它特性参数,揭示了经典卡诺热机为量子卡诺热机的经典极限。     

小型分离式热管的换热特性实验

根据实验结果给出最佳充液率以及最佳充液率下的蒸发段内部平均沸腾换热系数和冷人部凝结换热努赛尔数综合关系式。