具有某类双曲线解的系统E_3~2

讨论当系统E23 具有某类双曲线解时 ,E23 不存在双曲分界线环 ;但存在双曲分界线 ,并找出E23 存在双曲分界线的充要条件     

双曲型函数及一类偏微分方程复形式的研究

研究双曲数,双曲型函数,双曲正则函数及其性质,并用双曲线函数讨论了一类双曲型偏微分方程解的存在性和解的性质。     

拟双曲轨道的强跟踪性

设M是一个紧致n维C^∞黎曼流形，f∈Diff（M），∧是f的闭不变集合，并且∧具有连续不变分解T∧M=E F，则对任意的ε〉o和λ∈（0，1），存在δ〉0，使得对f的任意λ-拟双曲强δ-伪轨{xi,ni}i=-∞^＋∞都存在一点x∈M，强ε-跟踪{xi,ni}i=-∞^＋∞。     

哈密顿振幅方程的新的精确解

利用双曲函数法求出了一个新的哈密顿振幅方程ux＋utt＋2σ│u│^2u-εuxt=0的新的精确解。     

关于双曲平面中的双曲线

在双曲空间中引入双曲线的概念,讨论其方程与图像.考察双曲线的一些几何性质,诸如对称性、测地曲率、凸性、运动等.     

双曲Cholesky分解中的快速双曲旋转变换

对于一般的Ｇｉｖｅｎｓ旋转，为了减少运算量，曾经提出了快速Ｇｉｖｅｎｓ旋转，减少了大约一半的运算量，并且避免了显式开方运算。本文论证了在并行算法的Ｃｈｏｌｅｓｋｙ分解中，快速双曲旋转的可行性，并讨论了工作量和稳定性。     

高阶多维非线性双曲拟双曲型耦合方程组的周期边值问题和初值问题

本文研究由物理、生物和化学推演出来的一类非线性偏微分方程问题。证明了高阶n维非线性双曲拟双曲耦合方程组周期边界问题和初值问题(1),(2),(3)的总体广义解的存在性和唯一性。     

一类半线性退化耦合差分方程组解的存在性

用有限差分法研究一类半线性退化双曲线双曲线型耦合方程组齐次周期边界问题，证明了差分格式解的存在性。     

一类二阶超定双曲型复方程组的Riemann—Hilbert边值问题

考察了多双曲复数空间中,一类二阶超定双曲型复方程组（δ^2ω/δziδzk）=（fik）,i,k=1,2,z∈D在一般柱型域上的Riemann—Hilbert边值问题。通过引入新的函数把问题转化为先求两个一阶超定双曲型复方程组,即广义多双曲正则函数在一般柱型域上的Riemann—Hilbert边值问题,由已有结果得到它们各自的解,然后再把原问题化为一个一阶超定双曲型复方程组的Riemann—Hilbert边值问题,在一般柱型域上通过函数论的方法获得了其可解条件,解的积分表示以及解的唯一性。     

人口增长的常用数学模型及其预测方法——兼谈对Keyfitz双曲增长等模型的修正与发展

预测人口增长的数学模型通常采用3种函数，即指数函数、Logistic函数和双曲函数．3种模型的数学根源都在于二阶Bernoulli式微分方程，它们是不同的生长条件下的Logistic方程的特解．论述了上述3种模型的历史根源、构造思路、数理关系和实用范围，并借助实例对各种模型的应用方法进行了探讨；通过环境参数的适当修正导出了人口预测的反S曲线式人口预测模型和二次双曲线模型，该模型可以作为Keyfitz双曲增长函数的精确表达或者补充形式．