分形集维数的一种推广

本文推广分形集维数的概念,提出了维数型的概念,并证明了对任意一种维数型,都存在这种型的分形。     

关于一类Cantor集盒维数的几种计算方法

构造了一类Cantor集,并且从盒维数的一个等价定义及相关定理出发,给出了计算此类Cantor集盒维数的几种有效方法,为计算其它分形集的盒维数提供了一种思路.     

一类平面数字限制集的维数

给定一族生成方式{F_j}^m_j=1及自然数集的一个划分{E_j}^m_j=1，从[0,1]²出发，本研究定义一类平面数字限制集，并结合几种分形维数的定义及相关引理，得出这类平面数字限制集的几种分形维数，如Hausdorff维数、上盒维数、填充维数以及Assouad维数．     

一种■_BF<■_BF分形集的构造

在所有介绍盒维数的分形文献中,仅仅都是在理论上指出存在满足dimBF相似文献   

自仿射集的V—维数

义了一种新的分形维数－Ｖ－维数，并得到了自仿射集的Ｖ－维数的计算公式。     

紧集上N维非退化扩散过程样本水平集的Hausdorff维数

主要讨论了在一定的条件下,紧集上N维非退化扩散过程样本水平集的Hausdorf维数的上界.     

R~2中α-很好可逼近集的Hausdorff维数

本文研究了 R2 中α -很好逼近集的分形维数 ,证明了它的 Hausdorff维数是 3α.     

齐次Cantor集的重分形分解

考虑齐次Ｃａｎｔｏｒ集的重分形分解问题,讨论了齐次Ｃａｎｔｏｒ集的重分形分解集的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数问题．     

自 仿 射 集 的 V－ 维 数

定义了一种新的分形维数－Ｖ－维数，并得到了自仿射集的Ｖ－维数的计算公式。     

一种(dimB)F<(dimB)F分形集的构造

在所有介绍盒维数的分形文献中,仅仅都是在理论上指出存在满足(dimB)F＜(dimB)F的分形集,都没有给出具体的例子,原因是这种集很复杂不易验证和说明.文章利用三分康托集的一个变化,构造出一种较简单且易验证和说明的满足(dimB)F＜(dimB)F的分形集.