具有某种对称性质的正交多小波构造

当把尺度函数的滤波带看作标量滤波，其每一行具有对称、反对称性质时，能够构造具有类似性质的正交多小波．这里讨论的对称、反对称性质是不同于尺度函数和多小波的对称、反对称性质，此时尺度函数和多小波是不具有对称和反对称性质的．这里，仅考虑重数是3，同时矩阵滤波的长度是奇数的情况．     

低码率小波图像编码中的分析/合成技术

针对在低码率小波图像编码中,不合适的分析／合成子系统会造成显著重构失真的问题,研究了分析／合成子系统对图像编码的影响,给出了在不同ＦＩＲＱＭＦ（对称镜像滤波器）下分析／合成子系统中有限长度信号的优化延拓方法及对应的滤波器位移要求,优化了分析／合成子系统的性能     

基于小波变换的图像边界问题的研究

首先简要地介绍了一维信号对称边界延拓方式及二维信号双正交小波分解重构算法，然后在一维信号边界延拓方式的基础上，研究了在小波变换过程中，当高、低通滤波器长度为奇数且关于0对称时，数字图像能够精确重构的边界延拓问题。给出了数字图像的小波变换及边界延拓的步骤。最后，通过仿真实例验证了该对称边界延拓方式能够保证数字图像在小波变换中精确重构。     

全相位方向滤波器组设计及其应用

为提高方向滤波器组的方向选择性和运算速度,基于全相位列率滤波理论提出了一种新的方向滤波器组设计方法该方法直接从频谱特性设计纯二维方向滤波器并灵活构建方向滤波器组,避免了传统方向滤波器组对图像的旋转、采样等操作,可以更多地保留图像细节并减小运算量．采用该方法设计了2种全相位方向滤波器组,并将其用于图像去噪对经典测试图像的实验结果表明,与Contourlet变换及其改进——非下采样Contourlet变换相比,采用该方法去噪后图像的峰值信噪比最多提高2．96dB,且重建图像的主观质量也较好．     

高正则非张量积二维小波的Grobner基构造

为构造非张量积二维小波,在分析二维小波与滤波器组关系的基础上,研究了小波高正则性的务件,并将其转换成一个关于二维滤波器组系数的高阶多元多项式方程组．由于构成这种方程组的方程的未知数和项数都太多,求解它是一个非常困难的问题,因此采用二维小波滤波器组的阶因式分解表示,将待求的高阶多元多项式方程组分解为两个子方程组,应用计算代数中的Grobner基算法分别求解出两个子方程组的Grobner基,进而求解出2～3正则阶的小波滤波器组的全部参数,最终构造出了图像处理中所需要的正交对称的非张量积二维小波．     

具有对称或反对称滤波器组的正交平衡多小波

通过对特定矩阵滤波器组的定义,构造了一类具有期望的对称性、平衡性和高阶消失矩的正交多小波.所得到的多小波尽管其函数本身不具有线性相位,但它的滤波器组具有利于实际应用的对称性,其结构类似于标量小波,即可由一支滤波器就可以确定,所构造的多小波无疑是一类新型多小波.     

线性相位二维递归数字滤波器组的设计

提出一种线性相位二维递归数字滤波器组的设计方法.这种设计是以 S 域一维(1-D)贝塞尔函数为原型的低通滤波器的传递函数,通过一维 S 域至二维 Z 域的双线性变换,实现线性相位二维递归数字滤波器.所实现的二维数字滤波器不仅保持贝塞尔滤波器通带内相位线性、阻带内相位近似线性的优点,而且能利用一维至二维的双线性变换压缩过渡带,使过渡带变得陡峭、阻带衰减增加.采用本文的设计方法,利用低阶的线性相位递归数字滤波器组,即可实现高性能的二维分析与综合数字滤波器组,完成图象的子带分割与重建功能.计算机仿真实验证明所提出的设计方法是正确的、有效的.     

二维图像小波分析的滤波器设计

滤波器的设计是实现二维图像小波分析的关键。在研究图像信号特征和一维小波变换理论的基础上，根据图像信号邻近像素的相关性提出了一种准对称边界延拓方法，用一维小波变换实现了二维离散小波变换，同时，在理论上证明了行的反向数据流的离散小波变换也是反向的，离散细节信号除反向外并改变符号的性质，并利用双正交滤波器的对称性建立了一种实现二维离散小波变换的滤波器结构，实现证明此方法有较好的图像重构性和信噪比。     

全相位双正交五株形滤波器组的设计与应用

提出了一种设计全相位双正交五株形滤波器组的一般方法.在保证线性相位和完全重建前提下,基于一维IDCT域全相位半带数字滤波器,利用新的全相位钻石形变换核函数和改进的准正交镜像滤波器(QMF)模型,设计了一类新的两通道五株形滤波器组(QFB),称为全相位双正交五株形滤波器组(apbQFB).然后利用apbQFB生成一种新的全相位Contourlet(apContourlet)变换,并详细研究了其在非线性估计和图像降噪方面的应用.数值实验结果表明,apContourlet的非线性估计和图像降噪性能均优于原Contourlet,可见apbQFB方法具有一定的通用性和优越性.     

信号子带分解和重构的小波滤波器系统及边界处理

分析正交小波和双正交小波分别通过共轭滤波器及双正交滤波器组实现信号的子带分解和完全重构,介绍有限长信号子带分解和重构的几种信号边界处理方法及其在多媒体图像压缩编码中的应用。     

基于分形的图像分层编码方法

提出将基于对称短核滤波器（ＳＳＫＦ）的子带编码和基于迭代函数系数（ＩＦＳ）的分形图像编码相结合的图像编码方法。实验结果表明,与基本的自动分形图像编码方法相比,信噪比提高而运算时间和码率均下降。     

小波子带编码系统中有限长信号的延拓

研究了有限长信号通过正交紧支集小波滤波器组时，信号的延拓与滤波组输出数据个数的关系，给出了在滤波器组中滤波器长度不同的条件下，有长信号的延拓方法及可完全重构的范围，证明了滤波器组输出的数据的个数等于输入信号长度的条件。     

一类紧支对称正交4带小波的构造

考滤了4带紧支对称正交小波滤波器对应多相矩阵特殊性及其分解结构,系统地构造了一类具有自由参数的4带正交对称小波滤波器族,讨论了其具有的性质.     

向量小波在图像拼接中的应用

利用一种紧支撑的具有正交性同时又具有对称性的向量小波,对两幅图像进行了镶嵌和拼接,此种方法使得拼接后图像无明显的拼接缝且具有数据量小、拼接速度快等特点．     

一种优化延迟链结构的线性相位准正交数字滤波器组的算法

研究了线性相位准正交滤波器组的新优化设计算法．该设计算法对因子分解中的延迟环节数进行了优化，在新算法中，滤波器的长度将逐渐随级联的格型结构和延时链路而减少．滤波器长度和对称性的可能分布，可在设计过程中决定．文中给出设计算法以及７信道情况下的设计样例．     

图像压缩中小波与向量小波的选择

针对向量小波的特殊性,分析了在具体实施向量小波变换时的几种实现方案,在算法复杂度、压缩能力等方面与传统小波进行了技术比较,提出了选择具体方案时的判断准则     

r因子拟周期延拓法

对小波变换用于子带编码时,有限长输入信号的延拓方法进行了研究。针对现有延拓方法的不足,提出了一种延拓方法－r因子拟周期延拓法。理论与实验均表明,采用该方法,可实现由任意小波分解信号的截取段延拓后精确重构原信号,优于现有的延拓方法,为小波变换在数据压缩中的应用开辟了一种有效途径。     

信息保真边缘检测

在YiLuo提出的边缘保真去噪算法的基础上，给出了边缘保真去噪（EPS）的计算公式，边缘检测对图像处理是很重要的并且检测的效果在很大程度上取决于图像的信噪比和所用的滤波因子，通过对人工合成图像的EPS处理，可以得出三点有实用价值的结论：（1）滤波因子的长度必须小于图像信号的1／2周期，这意味着因子长度的选择必须满足采样定理；（2）图像中含有随机噪音和阶跃型陡边界时，应用EPS能得到很好的效果，边缘的三要求－陡度，坐标位置和跳跃幅度能够完全保持；（3）对于倾斜边缘，检测效果不是很好，而对于曲线型的边缘，用于EPS处理后其效果比常规光滑滤波方法还要差。这说明EPS的应用条件是值得重视的。     

ATM中的图象信元丢失保护技术

提出了基于正交镜象滤波器和离散余弦变换的分层编码技术，该技术可以有效地防止异步转移模式（ＡＴＭ）网中因信元丢失引起的图象质量恶化，从而实现以ＡＴＭ方式传送高质量稳定的动图象．还阐述了用该技术实现不同分辩率终端通信的方法．文中给出了该编码的原理和计算机模拟结果．     

多级方向引导滤波器及其在多传感器图像融合中的应用

基于多级方向引导滤波器, 提出一种图像多尺度几何分析方法, 并将其应用于多传感器图像融合中. 首先利用引导滤波器对图像进行多级边缘保持分解, 得到一个近似子带和多个不同尺度上的细节子带; 然后采用楔形小尺寸方向剪切滤波器对细节子带进行方向分析, 在不同尺度上生成多个方向子带, 根据近似子带和方向细节子带所具有的不同物理意义, 分别采用不同的融合准则对分解后的系数进行合并处理; 最后通过对合并后的系数进行简单的叠加计算获得重构图像. 该方法有效解决了在其他多尺度分解中滤波器缺乏自适应性和图像分析不具备平移不变性的问题. 多组图像融合实验结果表明, 在图像融合过程中, 该方法的性能优于已有的其他典型多尺度分解方法.