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贾周 《河南师范大学学报(自然科学版)》1993,21(4):101-103
本文给出了复方阵(未必是Hermite矩阵)是正定矩阵的定义,讨论了这类正定矩阵的特征值以及其行列式的模的性质,并给出了正定矩阵在合同下的标准形,以及复方阵是正定矩阵的充分必要条件。 相似文献
3.
矩阵行标准形的一些性质 总被引:2,自引:0,他引:2
徐兆强 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》2001,15(4):11-13
给出了矩阵行标准形的一些性质,特别是证明了 “矩阵的行标准形是惟一的”的结论,讨论也为研究线性矩阵方程的解法做了一定的准备. 相似文献
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徐兆强 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》2002,16(3):12-16
讨论了用一般行标准形矩阵解矩阵方程AX =B的方法 ,然后提出了拟行标准形矩阵的概念 ,并给出了用矩阵的拟行标准形解矩阵方程AX =B的一种简捷方法 . 相似文献
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左可正 《湖北师范学院学报(自然科学版)》2008,28(4)
研究了秩幂等矩阵的性质及两个秩幂等矩阵的线性组合的结构,利用矩阵的广义逆,矩阵的若当标准形与矩阵的有理标准形,得出了秩幂等矩阵的一些新的特征,并证明了每个矩阵都能表成两个秩幂等矩阵之和。 相似文献
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矩阵的秩与非零特征值个数差的确定 总被引:2,自引:0,他引:2
以矩阵的Jordan标准形为工具,给出了用矩阵方幂的秩表示的矩阵的秩和非零特征值个数差的确定方法,其结果不依赖于矩阵的Jordan标准形. 相似文献
8.
徐兆强 《甘肃教育学院学报(自然科学版)》2002,16(3):12-14
讨论了用一般行标准形矩阵解矩阵方程AX=B的方法,然后提出了拟行标准形阵的概念,并给出了用矩阵的拟行标准形解矩阵方程AX=B的一种简捷方法。 相似文献
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矩阵行标准形与同解线性方程组 总被引:1,自引:0,他引:1
指出了"矩阵经过行初等变换而得到的行标准形是惟一的"这个结论的证明并不是很容易的.应用矩阵的行标准形是惟一的性质,讨论了与线性方程组的同解性有关的一些问题. 相似文献
11.
用矩阵Jordan标准形理论, 证明了和与积相等的矩阵对的Jordan标准形具有互为确定的性质, 进而得到由和与积相等的矩阵对的最小多项式及交换子空间确定的
多项式表示的新结果. 相似文献
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矩阵的m次标准根分析及其应用 总被引:1,自引:0,他引:1
探讨矩阵m次标准根的存在性,基于矩阵存在m次标准根的前提下,给出了矩阵m次标准根与其m次根的关系.得出了秩1矩阵m次标准根的完全刻画. 相似文献
15.
给出矩阵与若当标准形相似时所使用可逆矩阵的求法,并借用若当标准形简化计算矩阵多项式和解线性微分方程组。 相似文献
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王肇荣 《西安理工大学学报》1989,5(1):107-114
本文用矩阵理论给出关于线性规划对偶理论和灵敏度分析几个性质的证明。分别就典则形式和标准形式明确原规划的检验数与对偶规划解之间的对应关系;而对增加一个约束条件灵敏度分析的证明可以推广到增加多个约束条件灵敏度分析的情况,并给出了应用实例。 相似文献
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基于传递函数矩阵的斯密斯-马克米兰(Smith-McMillan)标准型,讨论了以严真有理分式矩阵描述的传递函数矩阵的一个最小实现,其中每一个不变因子的最小实现对应一循环系统.如果斯密斯-马克米兰的秩为r,那么最小实现对应于r个循环系统的直和.特别地,当传递函数以行向量或列向量形式给出时和当系统矩阵以分块循环矩阵表示时,分别得到了能控或能观型实现,它们都是现有算法的改进. 相似文献
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