欧氏空间的等角变换

通过给出欧氏空间上的一种不改变向量夹角的线性变换-等角变换的定义，由此导出一些有趣的结论。丰富了欧氏空间上的线性变换的理论，并有一定的应用意义。     

对称内积空间的等角基与正惯性指数

文[1]给出欧氏空间的等角构形的概念，文[2]把文[1]推广到实一复欧氏空间，并给出了等角基的定义，本文作者探讨了实对称内各空间等角基的存在与对称矩阵的正惯性指数及秩的关系，丰富了等角基的理论内容。     

三元一次线性方程组系数矩阵秩的讨论

本文利用矩阵秩和线性方程组理论讨论了三维欧氏空间中若干平面的位置关系,并对3×3阶和2×3阶矩阵的秩给出了几何解释。     

双边伪欧氏环及其上的矩阵标准形

定义了双边伪欧氏环，并讨论了双边伪欧氏环上的矩阵的一些基本性质.建立了双边伪欧氏环上的矩阵标准形理论.证明了双边伪欧氏环上的n阶方阵环仍是双边伪欧氏环.     

正交矩阵的进一步探究

利用欧氏空间的理论得出了正交矩阵的子式的性质,并从代数余子式、相似形、特征向量等方面刻画正交矩阵,同时,研究正交矩阵的对角化问题.     

一种求欧氏空间子空间的标准正交基的新方法

本文对欧氏空间的Ｓｃｈｍｉｄｔ正交化过程加以分析，利用正交矩阵可以表示成若干个初等旋转矩阵的乘积，给出了化欧氏空间子空间的一组基为标准正交基的方法。     

拟欧氏空间^4R2中的类空曲面

给出2阶实对称矩阵(h=(hij))空间到C的Hopf变换L(h)与平均曲率向量H满足的条件，讨论了拟欧氏空间^4R2中的类空曲面的一些性质，并将Pinl关于Gauss映射的一个结果推广到拟欧氏空间^4R2上．     

简化线性代数运算的矩阵变换模式图法

以矩阵理论为基础,建立与构造了一种矩阵运算图式——矩阵变换模式图,并阐述了其在矩阵化为标准形、解矩阵方程、解线性方程组、子空间的基底与维数、向量组的线性关系、欧氏空间的一组基底化为标准正交基底等几个方面的问题上的应用。     

不完全平方距离矩阵的两阶段嵌入法与大分子结构计算

本文提出了一种不完全平方距离矩阵在欧氏空间或伪欧空间中的二阶段嵌入法,使用这种方法可以有效地解决大分子结构的理论计算问题,其时间复杂度只是输入规模的线性量级。     

关于伪欧氏环上的矩阵

本文定义了伪欧氏环，并讨论了伪欧氏环的一些基本性质，作为本文的主要结果，定理1证明了伪欧氏环上的n阶方阵环仍是伪欧氏环，文章最后给出了伪欧氏环的不依赖于欧氏范数δ的等价定义。     

线性代数的教学思路（Ⅴ）——欧氏空间理论的教学思路

本论述讨论非数学专业线性代数欧氏空间理论的教学思路,并且应用公理化方法简要论述欧氏空间理论。     

Gram矩阵的应用

利用Gram矩阵求欧氏空间的规范正交基。     

线性代数的RMI模型理论——欧氏空间正交基理论的RMI模型理论

本论述给出线性代数欧氏空间正交基理论的RMI模型理论,并且应用关系映射反演思想方法论述欧氏空间正交基理论的教学思路。     

En中的点关于任意维平面的对称点

利用代数的方法将三维欧氏空间E^n中的点关于平面或关于直线的对称点问题推广到n维欧氏空间E^n中去，即讨论E^n中一点关于任意维平面的对称点，得到了对称点的统一公式。     

关于在欧氏空间和酉空间里的正定、半正定矩阵的对比研究

对正定、半正定矩阵在欧氏空间和酉空间里进行对比,目的是为了更好地了解正定、半正定矩阵在不同数域的性质,并且给出在复数域上的严格证明.     

广义对称矩阵

对称变换是欧氏空间中的一种重要的线性变换。本文给出这种线性变换在空间任一基下的矩阵的一些性质。     

关于本性矩阵的注记

该文给出了欧氏空间Rn的子空间的本性矩阵在与子空间的一一对应关系,以及子空间的直和、正交子空间等方面的一些结果.     

正交化向量组的矩阵方法

在欧氏空间Ｒ＾ｎ里给出了利用矩阵的初等变换化线性无关向量组为正交组的方法。     

欧氏空间三角形的性质

证明了欧氏空间等腰三角形、直角三角形的性质，定义了欧氏空间三角形的高、中线及角平分线，证明了相应的基本性质，最后应用欧氏空间的概念，验证了三角形的面积公式     

伪辛空间的分解

论述欧氏空间、辛空间、伪辛空间的本质属性及演变过程，阐述概念的产生、扩充和分化，说明对称度量与反对称度量的内在联系和区别，对伪辛空间进行分解，同时给出分解的方法，揭示伪辛空间向辛空间与欧氏的延伸，得出伪辛空间包蕴辛空间与欧氏空间的结论，并指出其发展前景。