一类半线性椭圆型方程边值问题的可解性

在偏微分方程研究领域中,对半线性椭圆型方程边值问题的研究一直是主要研究方向之一,特别是半线性椭圆型方程边值问题正解的研究热点不断;该文利用Levay-Schauder不动点定理研究了一类半线性椭圆方程在有界正则域中正解的存在性、不存在性以及解的唯一性,作为定理的应用,给出了一个应用实例.     

一类半线性椭圆型方程边值问题的正径向解

研究半线性椭圆型方程解的问题有拓扑度理论,不动点理论。本文利用不动点定理讨论了一类半线性椭圆型方程边值问题正径向解的存在性。当这类问题中给定的函数满足特定条件时,问题就存在正径向解,并举例作了说明。结合实例对此类问题解的唯一性及不存在性也作了研究。     

二阶线性椭圆型方程带位移的边值问题

本文讨论平面多连通区域上一般的二阶线性一致椭圆型方程带位移的复合边值问题 F。首先 ,我们提出一阶线性椭圆型复方程的一种变态边值问题 G,并给出在某些条件下的问题 G解的先验估计式。然后 ,使用上述结果与线性算子方程的 Fredholm定理 ,可得关于边值问题 G与问题 F的可解性定理 ,上述边值问题包含多连通区域上的Poincare边值问题作为特殊情形     

两参数高阶半线性椭圆型方程奇摄动边值问题的广义解(英文)

讨论了一类半线性椭圆型方程奇摄动边值问题.在适当的条件下,利用不动点定理研究了边值问题广义解的存在性,并利用奇摄动方法得到了其解的一致有效的渐近表示式.     

两参数高阶半线性椭圆型方程奇摄动边值问题的广义解(英文)

讨论了一类半线性椭圆型方程奇摄动边值问题.在适当的条件下,利用不动点定理研究了边值问题广义解的存在性,并利用奇摄动方法得到了其解的一致有效的渐近表示式.     

2n阶椭圆型复方程的Dirichlet边值问题

本文先使用解的先验估计和 Leray-Schauder 定理讨论了2u 阶非线性椭圆型复方程在单位圆上Dirichlet 边值问题的可解性.其次,使用积分方程的 Fredholm 定理讨论2u 阶线性椭圆型复方程上述边位问题的可解性.最后,我们还简略地讨论了两个未知实函敬的2n 阶线性与非线性椭圆型方程组的相应边值问题,在处理以上各边值问题时,都利用.关于方程 U_(?)=F(z)的 Dirichlet 边值问题解的积分表示式.     

二阶线性椭圆型方程带位移的边值问题

本文讨论平面多连通区域上一般的二阶线性一致椭圆型方程带位移的复合边值问题F。首先，我们提出一阶线性椭圆型复方程的一种变态边值问题G，并给出在某些条件下的问题G解的先验估计式。然后，使用上述结果与线性算子方程的Fredholm定理，可得关于边值问题G与问题F的可解性定理，上述边值问题包含多连通区域上的Poincare边值问题作为特殊情形。     

一类半线性椭圆型边值问题

本文把古典极值民环绕定理结合起来，研究了一类半线性椭圆型边值问题的多解问题。     

一类带参数的半线性椭圆型方程边值问题的可解性

本文利用上、下解方法和不动点定理研究了一类带参数的半线性椭圆型方程边值问题,根据参数的不同情况,分别得出了解的存在性、唯一性和不存在性。     

球域内奇异拟线性椭圆型方程边值问题的正对称解

建立了一类球内奇异拟线性椭圆型方程边值问题的存在性定理,发展了半线性所得结果。