AHP-MF模型及其在课堂教学评价中的应用

建立课堂教学评价的指标体系,构造各层因素的判断矩阵,用Mathematic软件计算出最大特征值及其特征向量,并检验判断矩阵的一致性,最后用Fuzzy数学的方法进行评价.将模型编成计算机程序和软件,实现了教学评价的计算机操作.     

基于AHP-MF模型的城市生态系统健康评价

建立城市生态系统健康评价的指标体系,构造各层因素的判断矩阵,用Mathematic软件计算出最大特征值及其特征向量,并检验判断矩阵的一致性,最后用Fuzzy数学的方法进行评价．将模型编成计算机程序和软件,实现了城市生态系统健康评价的计算机操作。     

法治指标权重计算模型算法及其统计分析

以云南省法治指标体系建设为例,基于各级法院法官、法律学者专家以及律师事务所律师调查访问,制定了一套符合本省特征的法治指标体系,然后采用层次分析法对指标的权重建立判断矩阵模型,最后使用Matlab软件进行求解主特征值和主特征向量,并且以主特征向量作为量化指标权重的权重向量,从而求解出各级指标的权重占比,构建一个相对合理有效的法治指标评估体系.     

一种用广义特征矩阵计算若当基的方法

给出一种用广义特征矩阵计算若当基的方法.该方法在获得亏损矩阵的特征值及其代数重数的基础上,求出广义特征矩阵,利用系列广义特征矩阵构成分块矩阵,并使每一分块矩阵正好是特征向量或广义特征向量,再施以初等变换求出若当基.     

矩阵的次特征值及其应用

矩阵的次特征值、次特征向量和次相似变换概念分别是特征值、特征向量和相似变换概念的自然延伸,它们同样具有明显的几何意义以及几何应用.证明了矩阵的次特征值是次相似变换下的全系不变量.利用次正定矩阵的性质,建立了次正定矩阵的一个基本不等式.同时给出了实对称矩阵次特征值的变分特征.     

一种自动确定特征向量与类别数目的谱聚类算法

目前大多数应用于复杂网络社团划分的算法都不能自动确定类别数目.为了解决该问题,在计算出复杂网络的拉普拉斯矩阵特征值之后,利用特征值间隔提出一种自动确定特征向量与类别数目的谱聚类算法.该算法通过数据构造拉普拉斯矩阵,得到一系列特征值,再利用特征值差值确定聚类数目以及特征向量,然后利用K-means算法对特征向量进行处理最终得到社团划分结果.用MATLAB软件对常用网络进行测试,实验结果表明,该算法对复杂网络社团的划分具有较好的分类准确性.     

矩阵特征值的两方安全保密计算

对两方安全保密计算线性方程、线性回归、线性最小二乘问题的安全计算问题进行了研究，使用一个新的通讯量更小的保密置换协议，给出了计算矩阵特征值、特征向量问题的两方安全计算协议，解决了矩阵特征值、矩阵特征向量等的安全保密计算问题.     

层次分析法与高校科研项目评估指标权重的确定

高校科研项目的评价是一个多属性决策的问题.根据科学的计算得出定量的分析,可以解决制定高校科研项目评估指标权重的人为主观因素,提高科研项目评估的准确性和有效性.计算高校评估指标权重的主要方法是层次分析法,具体过程是根据高校科研项目固有特性,确立高校科研项目评估指标体系;综合多方面因素,针对评估指标体系建立判断矩阵,并初步计算出各个评估指标的权重,为了确保评估指标权重的合理性,需要对判断矩阵进行一致性检验.     

矩阵相似在微分方程组中的应用

在高等代数的研究范围内,计算矩阵的特征值与特征向量是一个基本问题。矩阵的相似性会关系到特征值与特征向量的计算,同时也会关系到矩阵对角化问题。主要探讨了矩阵的相似在微分方程组中的应用。     

AHP中判断矩阵一致性修正的可信度法

定义了判断矩阵的可信度；基于关联度分析和模糊聚类分析的思想。分别给出了可信度的计算公式。从而提出了将关卡断矩阵修正成满完全一致性的可信度法。该法是用公式计算修正后的判断矩阵及其对应于最大特征值ｎ的正特征向量。     

基于改进TFN-AHP的微博用户属性特征向量提取算法研究

在对传统TFN-AHP算法进行研究的基础上,针对其中判断矩阵标度选择不合理、计算过程中会出现错误以及各属性评价指标权重差异小不易区分和排序的问题,提出了改进的TFNAHP算法,该算法通过构造模糊精度矩阵和采用闭区间[0,1]的实数作为模糊判断矩阵标度值,避免了传统TFN-AHP算法中将某一属性特征权重武断判定为0的错误,同时使用可控迭代精度的迭代方法计算特征向量,使各属性权重间有较好的区分性,有利于各属性的重要性排序,并基于该算法提取了微博用户属性特征向量.     

矩阵向量空间上线性变换的对角化

由矩阵A定义了n阶矩阵空间Mn(F)上的若干线性变换φA,研究了其线性变化的对角化问题:在A可以对角化的前提下,利用A的特征根与特征向量得到了φA的特征根和特征向量,进而得出φA可以对角化.用A的互异特征根的重数得到了KerφA的维数和范围,用φA的特征向量得到了KerφA的基.     

方阵的模糊特征向量

寻求实矩阵的实特征值在模糊向量空间中对应的特征向量.采用嵌入法研究了实矩阵的模糊特征向量的取值问题、模糊特征子空间的封闭结构、不同模糊特征子空间的关系以及模糊特征子空间与实特征子空间的关系.作为模糊特征向量的一个应用给出了模糊线性系统解存在的充分条件.上述结果将实矩阵的特征向量取值范围拓展到模糊向量空间.     

用网络实现矩阵奇异值分解

用网络求实对称矩阵的特征值及其相应的特征向量。从而实现矩阵的奇异值分 解。在只需求出几个较大特征值的情况下，这种方法比较简单并易于并行实现。文中还 提出逐步求矩阵的特征值和特征向量的剥去法。给出了有关证明和算例。     

融合Nystrm方法的谱聚类算法(NSDcut)的图像分割

为了克服谱聚类算法SDcut在计算相似度矩阵和拉普拉斯矩阵的特征值和特征向量时,比较耗时的缺点,提出了融合Nystrm方法的SDcut算法NSDcut,并应用于图像分割.该算法采用Nystrm方法构建相似度矩阵和计算相似度矩阵的特征向量,并用这些特征向量通过矩阵运算降低了SDcut算法中的相似度矩阵和拉普拉斯矩阵的阶,从而降低SDcut算法的时间复杂度.实验结果表明:NSDcut算法提高了SDcut算法的运行速度,同时也具有SDcut算法的聚类性能.     

一个求实对称矩阵的全部特征值及特征向量的新方法

本文是在正交投影方法、正幂法和带平移的反幂法的基础上引申出的一种求实对称矩阵的全部特征值和相应的特征向量的新方法。此方法可以按特征值的绝对值由大到小依次求出全部特征值和相应的特征向量。因每一步求解都是针对原始矩阵进行的,从而有效地抑制了误差的传递和积累。这一方法不但结构简单,收敛速度快,更有精度高等优点。经数值实验表明是十分成功的。     

弱伴随矩阵及m重弱伴随矩阵的特征值与特征向量

研究了弱伴随矩阵、m重弱伴随矩阵的特征值、特征向量与其对应矩阵的特征值、特征向量的关系。     

不可逆矩阵的伴随矩阵的特征值与特征向量的求法

给出矩阵A不可逆时,其伴随矩阵A*的特征值和特征向量的简便求法,即当r(A*)=0时,A*的所有的特征值都为零,任一非零向量都是其特征向量;当r(A*)=1时,A*有n-1个特征值为0,另一个特征值为A11+A22+…+Ann,此时,若A11+A22+…+Ann=0,则A*的属于特征值为0的所有特征向量由A的n-1个线性无关的列向量生成;若A11+A22+…+Ann≠0,A*的属于特征值为0的所有特征向量由A的n-1个线性无关的列向量生成,属于A11+A22+…+Ann的特征向量由A*的行元素的比例系数组成.     

卫星离散动力学模型的建立

采用部件振型法建立航天卫星离散动力学模型.首先使用有限单元法对挠性部件进行模态分析,得出挠性部件的特征值和特征矢量,然后利用离散参数拟坐标拉格朗日法建立航天卫星的离散动力学模型.该模型既考虑了卫星本体和挠性部件的刚性旋转运动,也考虑了挠性部件本身的振动.