具生育脉冲的阶段结构模型的脉冲捕捞策略

以脉冲微分方程理论为基础,研究了一个具阶段结构、生育脉冲和脉冲收获的单种群模型的动力学性质,其中生育脉冲和脉冲收获发生在不同时刻;讨论了模型正周期解的存在性和稳定性;通过利用中心流形定理和分岔理论,得到了filp分岔发生的条件;进一步,给出了相图、周期解和分岔图的数值模拟结果,很好地验证了理论分析结果.     

具有垂直传染和脉冲接种的SIRS传染病模型的周期解

研究了一个具有脉冲生育、脉冲接种和垂直传染的SIRS传染病模型周期解的存在性和稳定性,通过利用分岔理论,给出了超临界分岔发生的条件,得到了决定疾病流行与否的阈值,并且数值结果较好验证了理论分析.     

具有标准发生率和脉冲干扰的SIRS传染病模型分岔分析

本文同时考虑生育脉冲、垂直传染和脉冲治疗,建立一个带有标准发生率的SIRS传染病模型,从理论分析和数值模拟方面研究了SIRS传染病模型的动力学性质.首先利用Floquet乘子理论,证明了系统的平凡解、无病周期解和地方病周期解的存在性和稳定性;接着利用庞加莱映射、中心流形定理和分岔理论详细讨论了跨临界分岔和flip分岔,而且给出了能很好验证理论分析的数值结果;最后给出了生物学的解释和主要的结论.     

具有垂直传染的离散SIS传染病模型的动力学性质

运用差分方程的稳定性理论和分岔理论研究了一类离散SIS传染病模型.得到了双曲平衡点的类型和稳定性,以及非双曲平衡点产生跨临界分岔和f lip分岔的条件,进一步给出了分岔的生物学解释.     

一类输流管道模型的稳定性与分岔分析

研究了一类铰-铰结构输流管道在组合参数共振和内共振下的分岔行为.利用多尺度法得到模态方程、约化方程和特征方程.利用规范型理论,给出了系统在简单零特征根、一对纯虚特征根和一个负特征根情形下的规范型,并详细讨论了系统的分岔解及其稳定性,给出了系统稳定性条件.研究表明,系统存在静态分岔、初始Hopf分岔、第二类Hopf分岔及2维胎面等分岔解,并画出分岔转迁曲线图.     

由sRNAs调节的时滞基因调控网的稳定性与分岔

以时滞为分岔参数讨论了一类由mRNA,sRNA和蛋白质之间相互作用的基因网模型的稳定性和分岔.利用稳定性和分岔理论,给出了系统稳定和发生分岔的条件,同时数值举例验证了理论分析的正确性。     

具有扩散项的环状神经网络同步态分岔与稳定性

讨论了一类具有漏泄时滞的反应扩散环状神经网络的同步态Hopf分岔和稳定性问题.以连接权值β作为分岔参数,利用分岔和稳定性理论,给出了此类反应扩散系统同步态Hopf分岔和稳定性条件.同时,还给出了不含扩散项时系统发生Hopf分岔的条件.数值举例验证了理论分析的正确性.     

带有非线性发生率的离散SIR模型的动力学行为

本文探究了带有非线性发生率λSpI的离散SIR传染病模型的动力学行为. 本文首先确定了无平衡点的拓扑类型, 包括平衡点的存在性和稳定性,然后进一步地分析了无病平衡点的分岔情况.通过中心流行定理和正规型理论, 本文发现了限制在系统中心流行上的flip分岔以及Neimark Sacker分岔, 给出了各自的分岔方向.最后,对所得的数学结果给出了相应的生物学解释.     

带非线性发生率的离散SIR模型的动力学行为（英文）

本文探究了带有非线性发生率λSpI的离散SIR传染病模型的动力学行为.本文首先确定了无平衡点的拓扑类型,包括平衡点的存在性和稳定性,然后进一步地分析了无病平衡点的分岔情况.通过中心流行定理和正规型理论,本文发现了限制在系统中心流行上的flip分岔以及Neimark-Sacker分岔,给出了各自的分岔方向.最后,对所得的数学结果给出了相应的生物学解释.     

具有脉冲效应和HollingⅡ功能反应的治理害虫的Gompertz病毒病模型系统分析

针对一类具有脉冲效应和HollingⅡ功能反应的治理害虫的Gompertz病毒病模型,进行了理论和数值分析,以脉冲投放量p以及周期T作为分岔参数得到系统的分岔图.分析结果表明,治理害虫的病毒病模型具有复杂的动力学行为.