整代数体函数的唯一性

研究了整代数体函数的唯一性问题,将杨重骏的亚纯函数五值强化定理推广到整代数体函数情形,证明了4k值强化定理;当分担值较少时,证明了两个整代数体函数特征函数之间的关系定理,所得结果推广了何育赞、仪洪勋、孙道椿、高宗升等人的结果.     

代数体函数及其线性微分多项式的唯一性

利用现有的亚纯函数和代数体函数的相关结论,研究代数体函数的分担值与分支点之间的关系,得到一个代数体函数与其线性微分多项式具有公共值的唯一性定理,将关于亚纯函数与其线性微分多项式的一个唯一性定理推广到代数体函数。     

代数体函数的几个定理

定义并研究了代数体函数的对应加法,结合杨乐、孙道椿的研究亚纯函数的方法,将仪洪勋联系重值的亚纯函数唯一性定理推广到了多值的代数体函数.     

两个代数体函数恒等的条件

研究了两个不可约代数体函数相等的条件,并结合杨乐,Lahiri研究亚纯函数重值的方法将仪鸿勋关于亚纯函数唯一性定理的几个结论推广到多值的代数体函数。     

代数体函数的拟Borel例外值及其唯一性

研究了代数体函数的一类例外值-拟Borel例外值并得到其相关性质,并将亚纯函数的一个唯一性定理推广到代数体函数.     

涉及重值的代数体函数的唯一性

利用代数体函数的Nevanlinna值分布理论, 研究了代数体函数的唯一性问题.运用代数体函数的加法运算, 将关于重值的亚纯函数的唯一性定理的2个结果推广到多值的代数体函数,从而丰富了代数体函数的唯一性理论.     

涉及小代数体函数的Milloux不等式

基于亚纯函数的Milloux不等式,考虑将有关结论推广到代数体函数。主要研究了代数体函数的Milloux不等式涉及小代数体函数的情形,其中包括小亚纯函数与小代数体函数。主要以前人的研究成果为工具,借助代数体函数的第二基本定理和小代数体函数的第二基本定理,同时结合Jensen公式,最终得到了涉及小代数体函数的Milloux不等式的结论,除此之外,还研究了关于Borel例外值个数问题。     

单位圆盘内一类亚纯代数体函数的最大型聚值点

孙道椿证明了单位圆内一类零级亚纯函数的最大型聚值点存在性定理，本文将这一结果在一定程度上推广到了亚纯代数体函数。     

亚纯开拓

首次定义并研究了代数体函数的亚纯开拓.为此,先将解析函数的唯一性定理推广到亚纯函数,然后证明了一些亚纯开拓的基础定理,最后用它证明了新的唯一性定理.     

f■g(Z)=F(Z)的代数体函数解

本文研究复合代数体函数的性态,证明了下述重要结果: 定理设f(z)是非零阶n-值亚纯代数体函数,g(z)是超越的m-值整代数体函数,则fog(z)是无穷阶n·m-值亚纯代数体函数.     

关于具有n+1个亏函数的n值超越代数体函数的增长

本文证明了具有 n+1个亏小函数的 n 值超越代数体函数的下级必为正数。     

Shah-Shingh定理的推广

shah和shingh曾导出了具有满亏量和的亚纯函数的特征函数与其导函数的特征函数之间的一些关系。本文主要是对代数体函数建立类似的关系。     

一般复微分方程的Malmquist型定理

利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论的方法 ,得到了有关一般复代数微分方程的Malmquist型定理 .即 :如果一般复微方程存在代数体允许解 ,则我们可知道该方程的形状 .     

一类高阶代数微分方程代数体解的值分布

利用亚纯函数或代数体函数的Nevanlinna值分布理论,研究了一类高阶代数微分方程的代数体解的值分布问题.证明了一类复高阶代数微分方程在存在代数体允许解并满足一适当条件的情况下,该方程的亏量问题.     

关于单叶限制值的正规定理

应用Ahlfors覆盖曲面理论,研究了涉及限制值的亚纯函数族的正规定理,得到涉及单叶岛的正规定理和涉及单叶限制值的正规定理,推广了著名的Ahlfors的五岛定理与Nevanlinna五单值定理.