广义半单环

定义并刻划了广义半单环，证明了当Ｇａｂｒｉｅｌ拓扑Ｇ完备时，商环ＲＧ半单等价于环Ｒ是广义半单环     

关于Gupta的一个问题

Ｇｕｐｔａ曾经得到：定理Ａ：若Ｒ是半质环,满足Ｇ（ｎ）,Ｇ（ｎ＋１）条件,且Ｒ有单位元,则Ｒ是交换环。定理Ｂ：若Ｒ是半质环,满足Ｇ（２）条件,则Ｒ是交换,同时Ｇｕｐｔａ提出如下问题：若Ｒ是半质环,满足Ｇ（ｎ）条件,则ＲＪ 否为交换环？本文给出了的回答。     

关于内射模的几个注记（II）

借助于内射模的性质,证明如下主要结果;１）若内射Ｒ－模的每个子模内射,则Ｒ是遗传环;２）若环Ｒ的每个循环左Ｒ－模投射,则Ｒ是半单环;３）遗传环上平坦模的子模平坦。     

Excellent张扩与Smach积

设Ｒ是单位元的环，Ｓ是的Ｅｘｃｅｌｌｅｎｔ扩张，Ｇ是有限群且｜Ｇ｜＾－１∈Ｒ，证明了Ｒ是右余半遗传环当仅仅当Ｓ是右余半遗传环，也当且仅当Ｓｍａｃｈ积Ｒ＃Ｇ是右余半遗传环。     

关于正则环的几点注记

环Ｒ称为左（右）ＳＦ）环，如果所有单左（右）Ｒ－模是平坦的。环Ｒ称为Ｉ－环，如果Ｒ的每个非零左理想含有非零幂等元。在本文中，我们证明了如下主要结果：（一）对于环Ｒ，如下条件是等价的：（１）Ｒ是Ａｒｔｉｎ半单环；（２）Ｒ是左ＳＦ－环县Ｒ／Ｚ（ＲＲ）是Ａｒｔｉｎ单环；（３）Ｒ是左非奇异的，左ＳＦ－环县ＲＲ具有有限秩；（４）Ｒ是正交有限的Ｉ－环。（二）Ｒ是基层不为零的正则左自内射环当县仅当Ｒ是包含非奇异     

Excellent扩张与Smach积

设Ｒ是有单位元的环，Ｓ是Ｒ的Ｅｘｃｅｌｌｅｎｔ扩张，Ｇ是有限群且｜Ｇ｜￣（－１）∈Ｒ．证明了Ｒ是右余半遗传环（ＱＦ－３环，ＧＶ－环）当且仅当Ｓ是右余半遗传环（ＱＦ－３环，ＧＶ－环），也当且仅当Ｓｍａｃｈ积Ｒ＃Ｇ是右余半遗传环（ＱＦ－３环，ＧＶ－环）．     

某些环与内射性(英文)

引入一种广义内射性 ,称为 SC-内射 .利用 SC-内射性刻画了遗传环、诺特环与阿丁半单环 ,并给出了 SC-内射模的直和仍为 SC-内射的条件     

Gr—凝聚Gr—半局部环的同调维数

文「１」、「２」分别研究了Ｇｒ－ＮｏｅｔｈｅｒＧｒ－局部（半局部）环的同调维数,本文主要进一步讨论Ｇｒ－凝聚Ｇｒ－半局部环的同调性质。在第一部分中,主要刻画交换Ｇｒ－凝聚Ｇｒ－半局环Ｒ的分次弱整体维数ｇｒ．ｇｌ．ｗ．ｄｉｍＲ;在第二部分中。定义了分次环Ｒ的小有限分次投射维数ｇｒ．ｆｐ．ｄｉｍＲ．刻画了ｇｒ．ｆｐ．ｄｉｍＲ＝ｇｒ．ｇｌ．ｗ．ｄｉｍＲ的Ｇｒ－凝聚环。由于Ｇｒ－Ｎｏｅｔｈｅｒ环是Ｇｒ－凝     

单环的Lie结构

本文证明了如下结论: A为单环,则A/Z为半单Lie环,除了A是特征为2的广义四元数体以及特征为2的域上的2阶矩阵。     

有限结合环类中的S-单环

本文在有限结合环类中得到:对任意一个半单环类,全部S-单环S_r是正则的,且S=SUS_r,并给出半单环类S的一种分解。     

广义D3模

引入广义D3模(简称G-D3模)并研究这类模的基本性质,证明了遗传环R是半单环当且仅当所有R-模是G-D3模,当且仅当所有内射R-模的商模是G-D3模.     

群分次环上双积对偶定理

用环论的方法证明了群分次环上的双积对偶定理，主要结果是当Ｇ为有限群时，Ｒ＃ｋＧ＃。ｋＧ≌ＭＧ（Ｒ），当Ｇ为无限群时，Ｒ＃ｋＧ＃ｋＧ≌ＭＧ（Ｒ）＾ｆｉｎ。     

关于D.R.Stone的一个问题的注记

设Ｒ是有单位元的结合环，Ｊ是Ｒ的Ｊａｃｏｂｓｏｎ根。如果对Ｒ的二个极大左理想Ａ，Ｂ，存在Ｒ中可逆元ｐ，使Ａｐ＝Ｂ，则称Ａ与Ｂ共轭。本文证明了：如果Ｒ的所有极大左理想都共轭，则ｎ阶矩阵环Ｒｎ×ｎ也有同样的性质，并且Ｒ是局部环或Ｒ／Ｊ是单环。本文还给出单模同构与极大左理想共轭之间的关系。     

伪投射模的特征

运用伪投射模刻划了半单环、左遗传环、完全环、半完全环、拟完全环和半局部环的性质和特征。     

半单Artin环上一般线性群的一个性质

本文证明,半单Ａｒｔｉｎ环Ｒ上全体ｎ（ｎ≥２）阶消法矩阵生成Ｒ上一般线性群ＧＬｎ（Ｒ）的一个正规子群．     

对半局部环的一些讨论

本文给出了非交挽半局部环为半单环的一系列充要条件,同时还讨论了交换半局部环,持别是不可分的交换半局部环为局部环的充要条件.     

CHARACTERIZATION OF RINGS USING PSEUDO-PROJECTIVE MODULES

利用伪投射模给出遗传环，半单环，Ｎｏｅｔｈｅｒ环及完全环的刻划     

奇异模刻划的环

用奇异模给出半单环、正则环的若干刻划,在交换整环上给出了域的模刻划。     

正规GPP环上的多项式环

给出正规ＧＰＰ环上多项式的性质，证明了环Ｒ是π－正则环的充要条件是Ｒ的任意元ｒ存在自然数ｎ，使得Ｒ（ｘ）＾ｎ＋Ｒ（ｘ）ｘ是投射Ｒ（ｘ）－模。     

SURS中回归系数GCIE系列的极限问题

讨论了半相依回归系统（ＳＵＲＳ）中回归系数的广义方差改进估计（ＧＣＩＥ）的效率问题,得出了几种估计的效率度量公式在极限意义下等价的结论,以该结论为基础,我们对一些简单的协方差铁ＳＵＲＳ中间归系数的ＧＣＩＥ系列进行计算机模拟,得到了ｍ＝３时,在这些模型下,ＧＣＩＥ的极限便是阳佳线性无偏估计的结论。