一种改进凸组合下降方向的求解单调非线性方程组的算法

对求解单调非线性方程组的凸组合下降方向算法进行改进,并通过数值实验将改进算法和凸组合下降方向算法的数值结果进行比较,得出改进算法优于原算法的结论．     

一种求解单调非线性方程组的凸组合算法

将求解单调非线性方程组的CGD算法和MPRP算法的下降方向进行凸组合,构造出新的下降方向,从而提出新的算法,并给出新算法的全局收敛性定理.通过数值实验比较新算法与CGD算法和MPRP算法的结果,可知新算法优于原算法.     

基于凸组合技术的加速FR型共轭梯度算法

为高效求解非线性方程组问题,利用凸组合技术设计一个新型搜索方向,同时结合加速线搜索技术,提出一个新的加速FR型共轭梯度算法。在合理的假设下,新算法拥有全局收敛的良好性质。数值试验结果表明,新算法总体上优于经典FR算法和三项FR算法。新算法继承了修正FR方法的良好数值效果、充分下降性及信赖域特征,并具有计算简单和存储量小的特点。     

一种具有充分下降性的新混合型共轭梯度法

对PRP法和FR法进行凸组合,提出了一种求解无约束优化问题的新共轭梯度法.该方法总是能生成一个充分下降方向,且它的凸组合参数为Babaie-Kafaki和Ghanbari的推广形式.在Wolfe线搜索条件下,新算法的全局收敛性得以建立,数值结果也说明提出的算法是有效的.     

求解单调非线性方程组的凸组合算法的收敛性

将求解单调非线性方程组的MPRP算法和CGD算法的下降方向进行凸组合,构造出新的下降方向,提出新的算法,并证明新算法是全局收敛的.     

求解大规模非光滑问题的一种修正DY共轭梯度算法

设计了一种针对大规模非光滑优化问题的修正DY共轭梯度算法.新算法的搜索方向不仅自动满足充分下降条件,而且属于信赖域.新算法在适当条件下全局收敛.初步的数值实验显示,新算法能够求解高达50 000维的非光滑凸和非凸优化问题,表明其在求解大规模非光滑无约束凸优化问题方面是有效的.     

Armijo型线搜索下的谱CD共轭梯度法

提出了一种新的非线性修正的谱CD共轭梯度算法。该算法得到的搜索方向为下降方向,它既不受线搜索规则的影响,也不受目标函数的凸性影响。同时算法在精确线搜索条件下能够诱导出标准的CD共轭梯度方法。给出的新方法在两种不同Armijo型线搜索规则下具有全局收敛性,数值实验结果显示了新算法的可行性。     

一种求解大规模非光滑优化问题的共轭梯度法

针对大规模非光滑优化问题,利用Moreau-Yosida正则化技术和Armijo-type线搜索技术,设计了一种修正LS共轭梯度算法.算法的搜索方向不仅满足充分下降条件,而且具有信赖域性质.可以证明新算法在适当条件下全局收敛.初步的数值实验表明,新算法在求解大规模非光滑无约束凸优化问题方面比LMBM方法和MPRP方法更有效.     

求解一类非凸非光滑约束优化问题的邻近滤子束算法

针对一类特殊的非凸非光滑约束优化问题提出了邻近滤子束算法.该问题的目标函数为lower-c2而约束函数为凸的.具体地,首先对目标函数采用凸化技术得到修正的问题,接着利用改进函数将修正后的约束问题转变为无约束问题,设计邻近束算法来求解这个无约束问题并在邻近束算法中引入滤子策略来确定下降步.数值结果表明了该算法的有效性和可靠性.     

无约束优化的修正非单调记忆梯度法

针对无约束优化问题提出了一种修正的非单调记忆梯度法,该修正的非单调技术利用前若干个点的凸组合得到一个参照量,然后将试探点的函数值与该参照量进行灵活比较,从而决定该试探点是否被接受.该算法是现有非单调方法的一个推广,在合理的假设条件下,得到了算法的全局收敛性.数值实验结果表明,该算法是有效且易于实现的.     

解约束凸规划问题的改进势函数下降算法

介绍了一种利用改进的势函数下降内点算法来求解带线性约束的凸规划问题,在不能保证Hessian矩阵半正定的迭代中,用势函数的投影下降方向代替原势下降内点算法的搜索方向,最后给出一组算例。     

无约束优化的信赖域算法

提出了一种无约束优化问题的信赖域算法。根据原优化问题的二次近似模型,运用拟牛顿方向与最速下降方向之凸组合作为搜索方向,采用了新的策略。进行了收敛性分析,得到整体收敛及局部二次收敛性结果,并给出了算法的执行过程及算例。     

结合广义Armijo步长搜索的一类记忆梯度算法

给定记忆梯度算法搜索方向中的参数一个假设条件,从而确定它的一个取值范围,使其在此范围内取值均能得到目标函数的充分下降方向,由此提出一类新的记忆梯度算法.在去掉迭代点列有界和广义Arm ijo步长搜索下,讨论了算法的全局收敛性,且给出了结合形如共轭梯度法FR,PR,HS的记忆梯度法的修正形式.数值实验表明,新算法比Arm ijo线搜索下的共轭梯度法FR、PR、HS和记忆梯度法更稳定、更有效.     

Modified Levenberg-Marquardt algorithm for source localization using AOAs in the presence of sensor location errors

In this paper,by utilizing the angle of arrivals （AOAs） and imprecise positions of the sensors,a novel modified Levenberg-Marquardt algorithm to solve the source localization problem is proposed.Conventional source localization algorithms,like Gauss-Newton algorithm and Conjugate gradient algorithm are subjected to the problems of local minima and good initial guess.This paper presents a new optimization technique to find the descent directions to avoid divergence,and a trust region method is introduced to accelerate the convergence rate.Compared with conventional methods,the new algorithm offers increased stability and is more robust,allowing for stronger non-linearity and wider convergence field to be identified.Simulation results demonstrate that the proposed algorithm improves the typical methods in both speed and robustness,and is able to avoid local minima.     

最优化问题一个强收敛的强次可行方向法

讨论非线性等式与不等式约束最优化,用广义投影技术和强次可行方向法思想,建立一个初始点任意的新算法,该算法不仅具有全局收敛性,且搜索方向是强次可行下降的,从而得出更好的强收敛性。     

一种新线性搜索下的共轭梯度法

文章给出了一种新的非精确线性搜索下的共轭梯度法,说明了在新线性搜索下每次迭代能够产生下降方向.证明了新线搜索下FR共轭梯度算法的全局收敛性.     

一类修正LS谱共轭梯度法的全局收敛性 (运筹学与控制论)

谱共轭梯度法是一类将共轭梯度法和谱梯度法相结合的方法。2001年由Birgin和Martinez首先提出,但该方法不能保证始终产生下降方向。本文用已有的修正方法,给出一个修正的Liu-Storey公式,并结合谱梯度法,提出了一个具有充分下降性的修正Liu-Storey谱共轭梯度法,证明了该方法在标准Armijo非精确线搜索下的全局收敛性,并易推知该方法在Armijo-Goldstein非精确线搜索准则下同样满足全局收敛性。给出的数值实验表明,新算法略优于LS方法。