模式转换下随机利率与违约风险的投资组合

考虑Markov调制的模式转换市场模型,研究了影响金融市场的宏观因素,其中随机利率风险服从Vasicek模型,违约风险服从CIR模型;研究了市场下的最优投资组合问题,应用动态规划原理、HJB方程理论及偏微分方程理论,得到HJB方程的闭形式的解,并证明了HJB方程的解是最优投资组合的值函数,得到了最优投资策略的显式表示。     

跳跃股价模型下投资组合的生成函数

针对股价的非连续模型,为研究投资组合之间收益的关系,采用半鞅的分析办法,研究由Ito过程和Poisson过程复合的股价模型下的投资组合生成函数及其性质。随机组合理论表明通过构造生成函数可以生成新的投资组合,并证明了生成组合的权重表达式以及相应的漂移过程项和跳跃过程项。因而可以通过一个随机微分方程分析生成投资组合的收益和市场资产组合的收益,以及收益的期望控制的关系。结论表明生成函数及相关函数在满足一定条件下这样的期望控制关系存在。     

基于混合指数型损失厌恶函数的投资组合模型

结合前景理论的核心思想,该文从期望效用最大化的角度研究不同风险资产的配置问题.在线性损失厌恶函数的基础上,该文结合指数效用函数的性质,提出了一个新的效用函数——混合指数型损失厌恶函数,建立了混合指数型损失厌恶投资组合(MELA)模型,并对中国股票市场数据进行实证研究,得出MELA模型优于均值-方差模型的结论.     

基于模糊优化的多目标投资组合选择模型研究

将模糊集合的概念引入投资组合模型中，并将多目标投资组合模型中的收益、方差和偏度三个目标模糊化，用逻辑隶属函数作为新的目标函数．针对该模糊多目标投资组合模型，提出了一个动态遗传算法，算例给出了该模型的一个实例的最优解，并进一步解释了模糊尺度随决定逻辑隶属函数形状的参数的变化而反向变化的规律．     

基于Copula方法的股票风险的相依性分析

相依性分析在多变量随机分析研究中一直属于前沿问题,研究金融市场各股票之间的相依性,对于分析股票市场的相依性结构以及投资市场的投资组合风险有着重要的意义.选用Copula函数理论对雅虎财经数据中心的上海电力和中国石油股票日收益率数据进行数据拟合,利用核密度估计方法对股票市场估计边缘分布,结合平方欧式距离选取最优Copula函数.运用了Copula函数理论建立股票市场的相关性结构模型,更好地模拟上海电力和中国石油两股市的日收益率的观测数据.     

风险谱函数的设计与选择

研究了风险谱函数的构造及谱风险度量在金融市场中的应用。根据风险厌恶系数和效用函数理论,提出了一种风险谱函数的设计构造方法,得到了指数风险谱函数和幂风险谱函数。实证分析表明,运用这两种谱函数所得到的谱风险度量的结果,差别并不大。最后,提出了以谱风险度量为目标函数的投资组合优化配置模型,并讨论了模型的求解结果。     

基于非光滑优化的投资组合问题

采用HT∞(X)风险函数衡量组合风险,建立新的双标准优化模型.该模型所反映的均衡关系,可作为投资者进行投资组合的依据.由于风险函数是不可微的,故传统的优化方法在此并不适用.利用非光滑优化方法可以很好地解决该问题并得出其有效前沿.     

基于模糊熵和模糊夏普比率的多阶段投资组合模型及实证

权衡投资的收益和风险并确定每种风险资产的投资比例是投资组合研究的重要内容之一。由于投资行为的长期性,使得多阶段投资组合问题成为研究热点。本文针对具有三角模糊收益的投资组合问题。使用模糊熵来衡量投资风险,使用模糊夏普比来衡量投资效率,并建立了基于模糊熵和模糊夏普比率的多阶段投资组合模型,进而采用理想点法将多目标模型转化为单一目标模型进行求解,最后实证分析表明该模型的实用性。     

允许卖空条件下证券投资组合的区间数线性规划问题

针对市场上允许卖空的情况下,提出了证券投资组合的区间数线性规划模型,通过区间数线性规划问题中的目标函数优化水平α和约束水平η,给出了证券投资组合的区间线性优化的数学转化模型,从而将目标函数和约束条件均为区间数的不确定线性规划问题转化为确定性的线性规划问题并求解.最后通过实例说明了此方法的可行性.     

基于模糊熵和Yager熵的投资组合优化模型

通过引入"可信度"作为模糊变量的计量方法,以模糊熵和Yager熵为基础构建了一个新的投资组合优化模型。数值模拟比较发现,在几乎不降低投资组合收益率的情况下,新模型在投资组合权重配置合理性方面改善明显。实证研究进一步表明:新模型可以有效分散投资风险,降低投资者在真实的金融市场中遭受重大损失的概率,可为投资者提供决策参考。