古典几何的正弦定理和余弦定理

本主旨在以新的观点讨论非欧几何、球面几何和欧氏几何等三种古典几何体系的正弦定理和余弦定理的统一形式,并阐明它们的相互关系.     

非逻辑性因素在非欧几何创立中的作用

非欧几何的诞生与发展，并非传统认为是几何学内容纯粹逻辑演绎的结果，除此之外，整个科学技术和社会经济基础，哲学思想，数学共同体以有教学需求等等多种非逻辑性因素，也各自发挥了直接或间接的作用。     

两个猜想在非欧空间的实现

将涉及两个三角形的边长与高的两个猜想推广到２维非欧空间．     

鲍耶悲凉遭遇的反思

鲍耶创立了非欧几何，但他对科学的贡献在他生前并没有得到承认，遭遇悲凉，由此引起我们对科学研究和人才培养的反思     

高斯未发表某些数学思想的原因分析

探寻数学大师高斯一些重要数学思想生前未发表的原因。     

对非欧几何的价值考察

结合非欧几何对数学,自然科学及人类文化的影响,探讨非欧几何的科学价值,文化价值,哲学意义。     

拟共形映照的一个极值问题

本文证明:如果f(z)是拓广复平面到自身使得f(0)=0,f(1)=1和f(∞)=∞的一个Q拟共形映照。则对任何r,|z|≤r |f(z)|≤r,成立|f(z)-z|≤4/π rK(1/1+r)K(r/1+r)·logQ,其中K(t)=integral from n=0 to 1(dx/((1-x~2)(1-tx~2))~(1/2)。它是夏道行的一个定理的拓广。