线性回归模型的一种新的有偏估计

本文提出了线性模型在随机约束条件下的一种岭估计,并给出了在均方误差矩阵准则下这种新的岭估计优于混合估计与岭估计的充要条件.     

线性模型中广义最小二乘估计关于误差分布的稳健性

研究一般线性模型下广义最小二乘估计关于误差分布的稳健性, 给出了误差分布的最大分布类, 使得当误差向量的分布在此范围内变动时, 广义最小二乘估计在广义均方误差准则下为一致最优估计.     

回归系数的一类线性估计相对于GLS估计的优良性

对线性回归模型中的一类线性估计,在均方误差矩阵准则和PC准则下,研究了它相对于广义最小二乘估计的优良性.当设计阵为非列满秩时,讨论了回归系数的可估函数的优良性.     

多响应线性回归模型Bayes最优设计的等价性定理

讨论多响应线性回归模型的Bayes设计问题,给出回归参数的Bayes估计,并建立BayesZ-最优准则,在Z-最优准则下,得到了多响应线性回归模型的Bayes最优设计的等价性定理,并将其运用到LB-最优设计上．     

线性模型中的一种新的k-d类估计

提出了线性模型中考虑样本信息中关于参数的先验信息的一种新的两参数估计,并给出了在均方误差矩阵准则下这种新的两参数估计优于Liu估计和修正Liu估计.     

线性等式约束的奇异线性模型的Liu型估计

考虑带等式约束的奇异线性模型的参数估计,为了克服复共线性问题,提出一个新的Liu型估计;同时给出这个估计的一些性质,并且得到了这个新的Liu型估计在均方误差矩阵准则(MSEM)下优于约束最小二乘估计的充要条件;得到在均方误差(MSE)准则下新估计优于约束最小二乘估计的充分条件.     

峰度与偏度系数的近似经验贝叶斯估计

建立了单样本数据的贝叶斯模型,给出了偏度系数和峰度系数的线性贝叶斯估计及近似信度估计.进而,将模型推广到多样本数据模型下,并讨论了近似信度估计的统计性质,比较了贝叶斯估计、线性贝叶斯估计及近似信度估计的均方误差.最后,给出了超参数的估计,得到了近似信度估计的经验贝叶斯估计,使该估计可直接运用于实际问题.     

约束下混合模型的参数估计

考察了带随机信息的混合模型,得出了在线性不等式约束下的混合模型的参数估计,并研究了它的一些性质如均方误差矩阵(MSEM)、均方误差(MSE)准则下相对于混合估计的优劣性.     

线性模型中的加权混合几乎无偏两参数估计

主要讨论了随机约束线性模型的有偏估计问题,提出了一种新的加权混合几乎无偏两参数估计.证明了加权混合几乎无偏两参数估计在二次偏差的准则下优于加权混合两参数估计,并给出了在均方误差矩阵准则下新估计优于其他相关估计的充要条件.     

多响应近似线性回归模型的Minmax稳健设计

研究多响应变量近似线性回归模型的Minmax稳健设计问题．以响应变量均方误差阵的迹tr（MSEM）为准则，对回归方程系数采用广义最小二乘估计，进而利用最小二乘法得到最优逼近函数．从而将Huber（1975）的方法和Wiens（1990）的结果推广到多响应变量场合．最后考察了一个特例，即当回归变量问可能存在交互作用时的双响应二元曲面线性回归模型，得到了与Wiens（1990）较一致的结果．     

简单随机截距模型参数估计与响应预测的最优设计

研究简单随机截距模型中固定和随机效应线性组合的估计和个体未来观测值的预测的最优设计问题.在模型的方差分量假定为已知的情况下,分别利用估计量的均方误差和预测量的预测均方误差建立设计准则,给出若干最优设计测度的解析解或精确设计数值算法.     

多进多出中继系统中基于失真信道估计的线性预编码

在放大转发多进多出(MIMO)中继系统基础上,提出了一种基于失真信道估计的中继线性预编码设计方案.该方案将信道估计误差建模为高斯随机变量,并根据最小均方误差（MMSE）准则,通过理论推导给出了闭式解.数值仿真结果表明,与不考虑信道估计误差时的方案相比,该方案有效降低了系统的均方误差和误码率.     

葡萄糖水溶液FTIR/ATR光谱分析的吸收峰组合模型

利用傅立叶变换红外光谱(FTIR)结合衰减全反射(ATR)技术建立葡萄糖水溶液的分析模型.基于葡萄糖水溶液与去离子水的差谱,找到5个吸收峰:1150,1130,1078,1034,991(cm-1).建立吸收峰组合多元线性回归(MLR)模型,最优组合为1103,1034,991(cm-1),对应预测均方根偏差(RMSE...     

合成孔径雷达图像的最小均方误差线性最优滤波

针对常用于合成孔径雷达(SAR)图像降噪的Lee滤波和Kuan滤波误差较大的问题,提出了基于最小均方误差(MMSE)准则的线性最优滤波.线性最优滤波通过把斑点噪声的乘性模型同时展开为一阶和二阶泰勒级数,然后使用MMSE准则获得线性滤波的统一模型,最后再对该统一模型使用MMSE准则而获得.线性最优滤波在所有的线性滤波中具有最低的滤波误差,因而具有最高的滤波精度.对某乡村和城区SAR图像的降噪实验表明:线性最优滤波对边缘细节的保留能力强于Kuan滤波,它对斑点噪声的滤除能力强于Lee滤波;与最大后验概率(MAP)滤波相比,线性最优滤波虽然具有较弱的边缘细节保留能力,但它对斑点噪声的滤除能力却强于MAP滤波.     

具有随机约束的混合效应模型参数的岭型谱分解估计

对于具有随机线性约束的线性混合效应模型参数提出一种称之为条件岭型谱分解估计的方法.利用均方误差矩阵和广义均方误差对固定效应参数的几种估计量进行比较,给出条件岭型谱分解估计优于条件谱分解估计的充分条件,并给出这两种估计的相对效率的上下界.最后,模拟算例验证了理论结果的正确性.     

相依误差线性模型中的主成分s-K估计

为同时克服线性回归模型的自相关性和回归变量间的复共线性,通过融合主成分回归估计和s-K估计,提出一类新估计,称为主成分s-K估计;并在均方误差阵意义下,得到了这类估计分别优于广义最小二乘估计、主成分估计、r-k和s-K估计的充要条件.Monto Carlo数值模拟表明,新估计是一种同时克服自相关性和复共线性的有效方法.     

最优组合预测及其在瓦斯浓度预测中的应用

瓦斯浓度预测是预防煤矿瓦斯事故的关键技术之一,以预测误差平方和最小为准则确定最优组合预测模型中的权系数,实现瓦斯浓度预测模型的最优组合,利用实际数据、通过与单一时间序列模型、线性回归模型及人工神经网络模型的预测精度对比分析,验证了瓦斯浓度最优组合预测模型的有效性和实用性。     

IA-BP算法在谐振腔物料水分测量中的应用

为提高微波谐振腔物料湿度测量精度,提出一种基于IA-BP优化算法的进化神经网络模型,对微波谐振腔湿度测量结果进行校正.模型首先利用IA算法能够保持解群分布多样性的特性进行全局搜索,从而得到最优解或次优解附近,然后根据BP算法基于梯度信息指导权值调整的性能进行局部搜索,进而避免在最优解或次优解附近震荡,并迅速收敛到最优值.结果表明该优化算法有效地避免传统BP算法易陷入局部极小,同时保持其高预测精度,且收敛速度快,具有寻优的全局性和精确性,提高了测量精度.预测湿度与实际湿度间的均方差为0.012 5,平均绝对误差为0.071 5,平均相对误差为0.118 6,确定系数为0.996 5.     

总体均值的分别比率估计方法改进及应用

辅助信息可以在抽样设计和估计量设计两个阶段同时使用,在分层抽样下采用排序集样本代替随机样本,以辅助变量的多个指标线性组合为辅助信息,改进了总体均值的分别比率估计方法,计算了估计量的近似偏差和均方误差,比较了两种不同抽样方法下比率估计的精度.结果表明,改进的分别比率估计均方误差较小.最后借助随机模拟和算例分析进一步验证了结论的可靠性.     

Multivariate Statistical Process Monitoring Using Robust Nonlinear Principal Component Analysis

The principal component analysis （PCA） algorithm is widely applied in a diverse range of fields for performance assessment, fault detection, and diagnosis. However, in the presence of noise and gross errors, the nonlinear PCA （NLPCA） using autoassociative bottle-neck neural networks is so sensitive that the obtained model differs significantly from the underlying system. In this paper, a robust version of NLPCA is introduced by replacing the generally used error criterion mean squared error with a mean log squared error. This is followed by a concise analysis of the corresponding training method. A novel multivariate statistical process monitoring （MSPM） scheme incorporating the proposed robust NLPCA technique is then investigated and its efficiency is assessed through application to an industrial fluidized catalytic cracking plant. The results demonstrate that, compared with NLPCA, the proposed approach can effectively reduce the number of false alarms and is, hence, expected to better monitor real-world processes.