带形状参数的三阶三角Bézier多项式曲线

分析讨论两类三阶三角Bézier多项式基函数的构造方法和基本性质,给出两类三阶三角Bézier多项式曲线的定义.利用含调节参数的控制点的变换构造带四个形状参数的三阶三角Bézier多项式曲线并且研究该曲线与两类三阶三角Bézier多项式曲线的关系.这种曲线实质上是根据已知的四个控制点的位置生成6个带有调节参数的新的控制点,利用参数的调节来改变控制点的位置从而达到影响曲线的形状的目的.     

带形状参数的三阶三角Bézier多项式曲线

分析讨论两类三阶三角Bézier多项式基函数的构造方法和基本性质,给出两类三阶三角Bézier多项式曲线的定义.利用含调节参数的控制点的变换构造带四个形状参数的三阶三角Bézier多项式曲线并且研究该曲线与两类三阶三角Bézier多项式曲线的关系.这种曲线实质上是根据已知的四个控制点的位置生成6个带有调节参数的新的控制点,利用参数的调节来改变控制点的位置从而达到影响曲线的形状的目的.     

关于三阶三角样条函数结构的研究

近年来三角样条的相关理论发展迅速,取得了丰硕的成果,但仍然存在一些问题,尤其是在均匀结点的三阶三角样条的结构并不清晰。针对此问题,首先给出了均匀结点条件下的三阶三角样条函数的定义,这种三阶三角样条函数具有7个自由参数,因而自由度更大。为了分析其结构,通过讨论相邻2段三角函数的二阶光滑性限制条件,给出了关于这类样条函数构造的结构定理,该定理表明相邻一段三角样条函数表达式可以表达为前一段三角样条函数表达式与特定的带参数的三阶样条函数之和,这为构造具体三阶三角样条带来了方便。还给出了有限多结点条件下此类样条函数空间的维数定理。最后,通过结构定理给出了几个相关的例子。     

三角拟合解振荡微分方程的修正的预估校正方法

以一类修正的预估校正Adams方法为基础,构造了新的三角拟合方法,给出新方法的局部截断误差,同时对新方法作了稳定性分析。数值实验的结果表明这个新方法较原始的修正的预估校正Adams方法及其它一些常用的方法在处理振荡问题时具有明显的高效性。     

三角代数上Lie积为平方零元的非线性三阶可导映射

对三角代数上Lie积为平方零元的非线性双可导映射进行推广,给出三导子和Lie积为平方零元的非线性三阶可导映射的定义,研究Lie积为平方零元的非线性三阶可导映射的三个性质,证明三角代数上Lie积为平方零元的非线性三阶可导映射也是一个三导子.     

基于瞬时频率曲线拟合和局部搜索组合方法的三阶多项式相位信号参数估计

三阶多项式相位信号是一类非常重要而常见的非平稳信号。在非合情况下,针对低信噪比的三阶多项式相位信号参数估计问题提出一种新方法。该方法采用基于滤波器组的短时RadonWigner变换的时频检测算法完成信号的检测并获得信号瞬时频率的粗略估计,利用三阶多项式对瞬时频率进行最小二乘拟合,从而获得信号参数的粗略估计,再用局部二维搜索和快速傅里叶解线调的方法完成信号参数的精确估计。计算机模拟仿真证明了此方法在低信噪比和较短数据条件下的有效性。     

解周期性微分方程的三角拟合显式两步方法

以Strmer-Verlet二步方法为基础,构造了一个解具周期性微分方程的三角拟合显式两步法.这个方法具有简单的结构且能对{cos(ωx),sin(ωx)}的线性组合精确积分.我们分析了新方法的稳定性和相属性,数值实验的结果表明新方法较一些常见的方法具有明显的高效性.     

三角矩阵空间上保伴随矩阵的加法算子

刻划了任意域上的三阶上三角矩阵空间保伴随矩阵的加法算子的结构。     

基于三角基曲面拟合后视镜的数学建模与仿真

针对后视镜曲面光滑度高的特点,提出采用基于三角基线性分布计算法的曲面拟合技术拟合后视镜,并给出了曲面拟合后视镜流程．首先通过测量得到后视镜的数据,然后根据数字化离散点的三维坐标及各点的法矢量．利用后视镜表面的几何特征拟合计算目标函数．利用Matlab仿真对三角基曲面拟合和最小二乘法拟合进行了比较．结果表明,采用三角基曲面拟合的曲面更光滑,可以用于后视镜拟合．通过拟合得到的曲面几何参数可以为后视镜模型设计打下基础．     

三角高程测量新技术方法

本文对比介绍了三角高程测量的传统方法和新方法,并理论证明了三角高程测量新方法的正确性,供有关工程参考。     

解周期初值问题的三角拟合两步方法

在很多由微分方程表征的应用系统中,经常面对有周期解微分方程的求解问题.由于微分方程周期解具有振荡特性,使得一些经典方法,如常系数数值等方法求解这类问题难以得到较好的结果.本文基于Adams-Bashforth经典方法,通过构造迭代方程,给出了求解具有周期初值问题的三角拟合法,并对该方法的稳定性进行了分析.数值试验表明,该方法可较好解决有周期解微分方程的求解问题.     

一类适于实时仿真的4阶方法

构造了一类适于实时仿真的３步４阶混合方法,理论分析和数值试验表明它的稳定性计算精度好于传统的４阶Ａｄａｍｓ－Ｂａｓｈｆｏｒｔｈ算法。     

空间齐性Nagumo方程的Adams-Bashforth差分格式的周期解

对空间齐性Ｎａｇｕｍｏ方程,用Ａｄａｍｓ－Ｂａｓｈｆｏｒｔｈ差分格式离散时间变量,获得了周期１解,周期２解,周期３解的存在性和线性稳定的参数区域．     

一类求解常微分方程初值问题的线性多步方法

提出了一类求解非刚性常微分方程初值问题的线性多步方法,该类方法包括k步k阶显式方法和k步k 1阶隐式方法,其绝对稳定的实区间均大于Adams的绝对稳定的实区间。数值算例表明,该类方法优于Adams方法。     

h_0b_1~3在π_*V(1)中的收敛性

利用Adams谱序列和May谱序列,发现了Smith-Toda谱V(1)的稳定同伦群中的一个非零元素,此元素在Adams谱序列里由h0b13表示．     

基于虚拟样机滑轮-绳索机构的建模及仿真分析

针对MSCAdams难以完成大变形柔性体的建模及仿真,提出将一根钢丝绳细化成若干绳节,绳节之间采用线性衬套连接的建模方法.运用Adams的宏命令完成滑轮-绳索机构的装配及约束添加,通过合理设置仿真参数,进行动力学仿真.仿真结果验证了滑轮-绳索机构建模的合理性,为滑轮-绳索机构的冲击和振动问题提供了理论依据.     

基于自适应动量更新策略的Adams算法

Adam算法是目前最常用的优化算法之一，但其面临学习率震荡导致模型不收敛问题，其改进算法AMSGrad也存在梯度递减导致的二阶动量失效问题。针对上述问题，提出了基于自适应动量更新策略的Adams算法。首先，通过为一阶动量和二阶动量引入自适应更新参数，并在最后的参数更新期间采用较小的一阶动量更新参数，构建了一种自适应的动量更新策略。其次，基于该更新策略，提出了一种能够快速收敛的Adams算法。最后，通过理论分析证明了Adams算法的收敛性。基于文本分类和图像分类的对比实验表明，相比于Adam和AMSGrad算法，Adams收敛速度更快、训练结果更好，且具有优秀的泛化能力；消融实验证明了Adams算法自适应动量更新策略的有效性。     

基于Adams和MATLAB/Simulink的桥式抓斗起重机钢丝绳建模与仿真

为了提高钢丝绳动力学仿真的分析速度和求解精度,运用Adams软件的二次开发功能,通过Adams和MATLAB/Simulink联合仿真的方式,求解钢丝绳的动力学特性,并通过实例验证这种方式的可行性。     

Adams谱序列E2项的一些注记

利用May谱序列的相关理论对Adams谱序列的E2项,即模p Steenrod代数A的上同调进行讨论。具体给出了(~overγ)_s+3b1h_n(n≥4, 0≤s4)在Adams谱序列中的非平凡性,并且说明其不是任何元素微分的像。这些结论对球面稳定同伦群新元素的发掘具有重要意义。     

轨道压板螺栓焊缝动力学等效模拟研究

针对起重机轨道压板螺栓焊缝的开裂现象,提出一种等效模拟的动力学仿真方法对其进行分析。以某炼钢厂铸造起重机为对象,采用Adams和HyperMesh进行联合仿真,在Adams中借助拉压弹簧阻尼器等效模拟螺母的挤压以及焊缝的连接,以减少有限元分析的计算量;在HyperMesh中将桥架梁作柔性化处理,以提高整个仿真模型在竖直方向的振动精度。将有限元仿真结果与实测值进行比较,结果表明,焊缝处应力值的仿真结果与实测值相一致。这验证了等效螺栓焊缝动力学仿真方法的正确性和有效性。