单位球面Sn+1(1)中平均曲率为非零常数的闭超曲面

研究了单位球空间中平均曲率为非零常数的闭超曲面,得到在超曲面的第二基本形式长度平方与其平均曲率满足一定的条件下,超曲面为小球面或Hr--环面.     

双曲空间中具有非正Ricci曲率的超曲面的性质

关于双曲空间中有常平均曲率的超曲面或具有平行平均曲率向量子流形的研究大部分限于子流形的截面曲率非负或Ricci曲率非负的情形,本文讨论了双曲空间中具有非正Ricci曲率的超曲面的性质。     

Anti-deSitter空间中全脐类空超曲面的分类

讨论了anti-deSitter空间中类空超曲面的第K平均曲率,并利用积分公式得到全脐超曲面的分类。     

On curvature of hypersurfaces in a Minkowski space

利用肌Minkowski空间中超曲面f的整体法向县场和Y-度量对应的Riemann第一基本形式,研究了f的法曲率、旗曲率以及Riemann超曲面的截面曲率．     

欧氏空间中的全脐超曲面与高阶平均曲率

研究欧氏空间中超曲面的全脐性质与高阶平均曲率,得到一个新的定理,给出了超曲面全脐性的较弱的曲率特征,即任意两个高阶平均曲率的比值为常数.这个曲率条件改进了有关欧氏空间中超曲面的全脐性质的曲率条件的一些最近的结果.     

Sn+1中超曲面的平移超曲面

首先给出Sn+1中超曲面与其平移超曲面的主曲率之间的关系,再给出高阶平均曲率的概念,在此基础上给出若将Sn+1中的超曲面平移到极小超曲面时其主曲率应满足的条件。     

Lorentz流形中的类空超曲面

讨论Lorentz流行中具有常数平均曲率的类空超曲面,得到它为全脐超曲面的一个充分条件．     

Lorentz流形中的类空超曲面

讨论Lorentz流行中具有常数平均曲率的类空超曲面,得到它为全脐超曲面的一个充分条件．     

局部对称空间中线性Weingarten超曲面

研究了局部对称空间中具有有界平均曲率的线性 Weingarten 超曲面 M^{n}. 通过对 M^{n} 上的对称张量 的模长进行适当限制, 得到了该类超曲面要么是 全脐的, 要么等距于一个具有两个主曲率的超曲面, 且其中一个主曲率的重数为 1.     

三维Minkowski空间中的平移曲面

讨论三维Minkowski空间中的平移曲面。曲面的性质主要取决于高斯曲率和平均曲率,所以研究曲面的高斯曲率和平均曲率之间的关系,也就是曲面的Weingarten型有着重要的意义。在三维Minkowski空间中,存在类空、类时、和类光3种向量,选取这3种向量中的任意2种作为2个平移方向,可以将平移曲面分为6类。在伪正交标架下,选取一种新的度量形式,对沿类光和类空方向平移的平移Weingarten曲面进行了研究。首先,根据微分几何中的基本知识,得到了该种度量形式下的平移曲面的第1、第2基本形式以及高斯曲率和平均曲率;然后,主要利用高斯曲率和平均曲率之间的线性关系和平方关系,得到了这类平移曲面的分类定理。     

由幂平均曲率和外力场之差支配的凸超曲面的发展

考虑由幂平均曲率和外力场之差支配的超曲面的发展.证明外力场为常向量场时,初始超曲面的凸性是保持的,且曲率流在有限时间内爆破.对于线性外力场,初始超曲面的凸性保持.而且,若线性常数为负数,则曲率流在有限时间内爆破;若线性常数为正数且初始曲率小于某一与外力场有关的常数,则曲率流光滑地存在于任意有限时间区间,并发散到无穷;若...     

E^4中可定向超曲面的一个结果

本文考察了Ｅ＾４中可定向的超曲面，证明了若超曲面之平均曲率平行，则该曲面为全测地的。     

H~4(C)中常数量曲率和常中曲率的完备超曲面

设M~3为双曲空间H~4(C)内常平均曲率及常数量曲率的完备超曲面,S和H分别为M~3的第二基本形式长度的平方和平均曲率。本文证明了,如果S ≤ 3C 3/4h~2 1/4（(H~4 8H~2C)~(1/2)）则S只能取H~2/3 ,3C 3/4H~2±1/4（(H~4 8H~2C)~(1/2)） ,并且我们确定了这些超曲面。     

关于常平均曲率的紧致超曲面

设Ｐ为ｎ＋２维迷向黎曼流形,Ｎ为Ｐ中的主曲率全为常数ａ的超曲面,Ｍ为Ｎ中的具有常平均曲率的紧致超曲面,本给出Ｍ是全脐的一些充分条件。     

二次表示满足□x~=Bx~+C的类空超曲面

设x:Mn→Ln+1为n维黎曼流形Mn到n+1维闵可夫斯基空间Ln+1的等距浸入,x~=xxT（T表示转置）为类空超曲面Mn的二次表示.研究了Ln+1中二次表示满足□x~=Bx~+C的类空超曲面Mn,其中□是超曲面Mn的平均曲率的线性算子,B和C是n+1阶常方阵.给出了一些分类结果.     

黎曼流形中的具有常中曲率的完备超曲面

研究局部对称黎曼流形中的具有常中曲率的完备超曲面,得到了这类曲面全脐的一个结果.     

具有负常数相对仿射平均曲率的欧氏完备超曲面

对于一个给定的凸域ΩRn及光滑边值φ∈C∞(Ω), 通过解一类非线性四阶偏微分方程,作者构造了具有负常数相对仿射平均曲率L＜0的欧氏完备超曲面.     

局部对称流形中具有常平均曲率的紧致超曲面

文章讨论了局部对称黎曼流形中具有常平均曲率的紧致超曲面的性质,利用Laplace算子的计算,得到关于第二基本形式模长平方S的一个拼挤定理,推广了已有的结果．     

球面中具有平行第二基本形式的常平均曲率超曲面

本文研究了单位球面中具有平行第二基本形式常平均曲率超曲面的条件,此结果推广了引文[1]的结论。