中厚板传递函数法与有限元法的耦合分析

以矩形区域Mindlin板的条形传递函数解为基础,提出了复杂形状中厚板的条形传递函数方法与有限元方法的分区耦合解法,该方法将一块复杂板划分为多个子结构,其中简单矩形子域用传递函数法求解,复杂子域用有限元求解,将两者进行综合,可以得到复杂几何形状和任意边界条件中厚板的条形传递函数解.     

双参数弹性地基上自由矩形中厚板问题分析尝试

为了解决中厚板与双参数弹性地基的共同作用,基于弹性板理论,推导出中厚板弯曲的一种近似方法,求得了双参数地基上自由矩形中厚板弯曲问题的解析解,对数值算例编程求解,与Winklcr弹性地基上自由矩形中厚板的解进行比较,并与有限元解、差分解、福氏级数解、叠加解和复级数解进行对比,结果十分接近,证明该方法可行。     

矩形外伸板的弹性分析

对于具有复杂边界条件的矩形外伸板,在弹性薄板理论中是一个较难解决的问题.使用了变相的或广义简支边的概念,将四周简支局部作用分布载荷矩形板的解、四周简支一边作用分布弯矩矩形板的解及各种具有广义简支边的矩形板的解进行叠加,并应用边界连续性条件,令这样的解满足所有边界条件,得到了任意载荷作用下矩形外伸板的解析解.作为算例,具体求解了外伸部分作用均布载荷的矩形外伸板,并与有限元结果进行了比较.所采用的方法,对于求解具有复杂边界条件板的解析解十分有效.     

应用功的互等定理求解一种厚矩形板的弯曲

给出了中厚板功的互等定理,并应用该定理得到均布载荷下两邻边简支另两边自由且有角支点支承厚矩形板弯曲的封闭解析解,计算与数值结果表明功的互等法是求解中厚板弯曲问题的一个简明有效的方法.     

特大增量步算法在板分析中的应用

基于特大增量步算法（LIM）建立了以力为变量的Mindlin-Reissner型矩形板单元,将LIM应用于中厚板问题上,同时给出算例进行分析.通过与精确解和传统的位移法有限元法的结果比较,表明LIM在求解中厚板和薄板问题时有较好的收敛性和准确性,而且在求解薄板问题时不会存在剪切闭锁.     

求解弹性力学平面问题的一般解

用推广功的互等定理法，给出了求解复杂边界条件矩形板的弹性力学平面问题的一般近似解，并给出了计算实例     

中厚板状态变量半解析数值方法

本文从中厚板Ｈｅｌｌｉｎｇｅｒ－Ｒｅｉｓｓｎｅｒ变分原理出发，导出中厚板Ｈａｍｉｌｔｏｎ正则方程和相应的泛函。在一个坐标方向用有限元离散，在另一个坐标方向用状态变量法给出解析解，提出了中厚板状态变量半解析数值方法，并给出简支方板和固支方板两个数值算例。     

拉压不同模量矩形板的双向弯曲问题

拉压不同模量矩形板的双向弯曲的中性轴可以从两个弯曲方向考虑.基于不同模量理论,利用静力平衡方程推导了不同模量矩形板的中性轴位置,再利用Kantorovich变分法求解了不同模量矩形板的挠曲线方程,并将得到的数值解和有限元解进行比较,二者较为吻合.计算结果表明,当拉压不同模量的差异较大时,不同模量弯曲矩形板的挠度不宜采用相同模量经典板壳理论.该方法为分析不同模量矩形板和其他结构形式的板的弯曲问题提供了求解思路,并为其在工程中的应用提供了一定的理论参考.     

弹性半空间地基上正交异性矩形中厚板的弯曲

为了分析弹性半空间地基上正交异性矩形中厚板的弯曲解析解,将3个广义位移变量描述的弹性半空间地基上四边自由正交各向异性矩形中厚板的弯曲控制方程,与基于弹性半空间地基受任意竖向荷载作用下的静力位移积分解建立的板与地基变形协调方程相结合,用三角级数法,得出弹性半空间地基上四边自由正交异性矩形中厚板受任意竖向荷载作用下的弯曲解析解,即得出了地基反力、板的挠度及板的内力的解析表达式。研究结果表明,该方法克服了数值法的弊端,取消了Winkler地基模型或双参数地基模型的假设,从而得到板的内力及地基反力更合理、更精确的分布规律。     

半空间地基与正交异性矩形中厚板相互作用解析解

将3个广义位移变量描述的正交各向异性矩形中厚板的控制方程,与基于弹性半空间地基受任意竖向荷载作用的位移积分解建立的板与地基变形协调方程相结合,用三角级数法,得出弹性半空间地基上四边自由正交异性矩形中厚板受任意竖向荷载作用的解析解.用该方法对算例进行计算,并将其数值结果与文献结果进行对比,发现吻合良好,说明了该方法的有效性.     

用样条有限条方法求解任意形状薄板的大挠度

本文采用映射的方法，将任意形状的薄板转化为正方形薄板，然后用样条有限条方法对方形板的大挠度问题进行求解，导出了样条有限条方法的计算公式．用这种方法计算了受均布荷载和集中荷载作用的矩形板、斜板、圆板、扇形板．数值结果表明，这种方法在求解薄板几何非线性问题时，具有计算量小、精度高、通用性强等优点．     

应用DDM/FEM/BEM混合法计算各向异性介质柱电磁散射

应用重叠型区域分解法（DDM）结合有限元（FEM）和边界元法（BEM）计算二维各向异性介质柱电磁散射.对介质柱外的无限大区域采用边界元法分析,将介质柱所在区域分解为若干个重叠的子域,每个子域用有限元法分析,各子域间通过传输条件进行耦合.为了提高计算速度,引入了多波前法求解有限元方程,并用内观法结合多波前法解有限元和边界...     

弹性半空间上正交各向异性矩形板的弯曲

文中基于弹性半空间静力问题的Boussinesq解,用链杆法分析了弹性半空间上正交各向异性矩形板的弯曲问题;推导了问题的控制方程组,将弹性半空间地基与正交各向异性矩形板的相互作用问题转化代数方程组的求解问题。文中算例表明,链杆法可以用来分析复杂地基与基础接触问题。     

凹形区域上双调和方程的重叠型算法

基于交替迭代思想,本文提出了一种凹形半无界区域上双调和方程的区域分解算法,分析了其收敛性。该算法将求解域分为有界子域与标准的半平面,根据自然边界归化理论,在有界区域内用有限元方法求解,在半平面内用边界元法求解,使得有限元与边界元分别在有界子域与半平面上交替进行。     

厚矩形板在集中力矩作用下的边界积分法

用边界积分法求解基于Reissner理论的厚矩形板弯曲问题，给出了厚矩形板在集中力矩作用下的弯曲问题的封闭解析解，并给出了具有实际价值的计算结果。     

等截面纵横弯曲梁的分布传递函数法

建立了等截面纵横弯曲梁的分布传递函数求解模型。这种模型可以适应复杂的边界条件和外力情况,表达公式形式简单规范,便于计算机编程处理。对于复杂系统,根据外力和约束的情况,将其分成多个子系统,并依照分布传递函数方法分别对每个子系统进行处理,借助有限元方法,建立整个系统的平衡方程,最后得出问题的解。     

求解类拉普拉斯方程的径向基函数配点法

建立了径向基函数配点法求解类拉普拉斯方程定解问题的方法.将求解域依据系数张量为分片常量来分解为若干子域.在每个子域上分别利用所布置的中心点建立用径向基函数表达的近似待解函数.在每个子域内及子域边界与外边界重合部分的配置节点上分别利用类拉普拉斯方程和定解条件建立近似解函数的待定系数满足的配点方程组,在相邻子域的分界线的配置节点上利用相容条件建立待定系数满足的配点方程组.方程组联立求解就得到了整个域上的近似解.算例计算表明该方法求解问题简捷有效,算法具有很高的精度.     

有限元方法求解二维薛定谔方程

利用有限元方法求解单粒子在多角形势阱中的能量以及概率密度.分别用差分方法和有限元方法进行数值仿真,将这两种方法求得的数值结果和解析解分别对比.结果表明差分方法的求解误差更小,但是在误差允许的范围内,有限元方法能适用于更多不同势阱形状的求解.对于高精度地求解薛定谔方程的数值解开辟了新道路,丰富了对量子现象的研究手段.     

弹性矩形悬臂中厚板弯曲问题积分变换解

利用二维有限域积分变换的方法推导出了矩形悬臂中厚板挠度的精确解.采用Mindlin三变量理论,直接对弹性矩形厚板控制方程进行二维有限域积分变换,将高阶偏微分方程组化为简单的线性方程组,从而在变换域内进行求解,然后进行相应的积分逆变换得到实际问题的精确解.其较叠加法、傅里叶级数法概念清晰,计算简便,而且在求解过程中不需要...     

自然邻接点局部Petrov-Galerkin法求解中厚板弯曲问题

将基于自然邻接点插值的无网格局部Petrov-Galerkin方法应用于分析中厚板弯曲问题.自然邻接点插值创建的形函数具有Kronecker Delta函数性质,故能够准确地直接施加本质边界条件.在板中面上的局部多边形子域上采用局部Petrov-Galerkin方法建立系统平衡方程,这些子域由Delaunay三角形创建...