面的并区域与三正则的Ｈamilton圈

Ｓachs,Kozyrev和Ｇrinbery指出平面图具有Ｈamilton圈的一个必要条件是n/∑／i=3(i-2)φi=n/∑／i=3(i-2)φ′i＝n-2,其中φi和φ′i分别为Ｈamilton圈内，外度为i的面数，在这个必要条件的基础上，给出了三正则平面图Hamilton圈的一个算法。     

面的并区域与三正则图的Ham ilton圈

Sachs. Kozyrev和 Grinbery指出了平面图具有 Hamilton圈的一个必要条件是 ∑ni=3 ( i-2 )i=∑ni=3 ( i-2 ) ′i=n-2 ,其中 i 和 ′i 分别为 Hamilton圈内 ,外度为 i的面数 ,在这个必要条件的基础上 ,给出了三正则平面图 Hamilton圈的一个算法     

平面图与面的并区域

Ｓａｃｈｓ,Ｋｏｚｙｒｅｖ和Ｇｒｉｎｂｅｒ,指出平面图。有Ｈａｍｌｉｔｏｎ圈的一个必要条件是∑ｓｕｍ　ｆｒｏｍｉ＝３（ｉ－２）φ_ｉ＝∑ｓｕｍｆｒｏｍｉ＝３（ｉ－ ２）φ＇_ｉ＝ｎ－２,其中φ_ｉ和φ＇_ｉ分别为Ｈａｍｉｌｔｏｎ 圈内、外度为ｉ的面数．本文探讨面的度相等的平面图的面数,面并成顶点在边界上的连通区域与 Ｈａｍｉｌｔｏｎ 圈．     

环面上外可平面图的最小圈基

研究环面上2-连通外可平面图G在嵌入∏的面宽fw(G)≥2时的圈基理论;给出在面宽fw(G)≥2和边宽ew(G)＞m,m=max{li|1≤i≤f}时外可平面图G的最小圈基的结构,其中f记为∏的除Hamilton圈外的面迹数,l1,…,lf为∏的对应面迹的长;并证明了G的最小圈基与其不同伦的两条长度之和最短的不可收缩圈之间存在一一对应.     

四正则平面图与其对偶图的哈密顿圈

Goodey证明每个三正则 3连通的面度全为 4或全为 6的平面图都是 Hamilton图 ,本文探讨四正则平面图与其对偶图的 Hamilton圈     

关于Hamilton图的一点注记

通过类似于对一可平面图求生成树个数的方法,得到一个关于Hamilton图的Hamilton圈的个数的等式。并讨论了一类特殊的平面图。     

三正则平面图与平面三角剖分图

探讨三正则平面图的路与平面三角剖分图 Hamilton圈的关系 ,给出平面三角剖分图 Hamilton圈的一个充分条件及算法     

几乎正则多部竞赛图的Hamilton性

讨论了部数为3和4的几乎正则多部竞赛图的Hamilton性质,证明了如下结论:(1)几乎正则非平衡4部竞赛图T,如果r≥8(其中r=max{|Vi‖i=1,2,3,4}),并且T有一个圈因子,则T是Hamilton的;(2)几乎正则平衡3部竞赛图T,如果r≥10,r≠11(其中r=max{|Vi‖i=1,2,3}),并且T有一个圈因子,则T是Hamilton的;(3)几乎正则非平衡3部竞赛图T,如果r≥18,r≠19,并且T有一个圈因子,则T是Hamilton的.     

不含3圈和4圈的1-平面图是5-可染的

若图G能画到平面上,且允许每条边至多出现一个交叉点,则图G是1-平面图。图G的一个正常点染色是指存在一个顶点集到颜色集的映射φ:V(G)→{1,2,…,k},对于G中的任意两个相邻的点u和v,φ(u)≠φ(v)。图G的一个k染色是指图G能够正常点染色所需的色数至少为k,图G有一个k染色又称图G是k-可染的。通过权转移的方法证明了不含3圈和4圈的1-平面图是5-可染的。     

不含相交三角形的平面图的无圈边色数的新上界

图G的无圈边染色是图论染色的重要研究对象,为得到平面图的无圈边色数的上界,利用差值转移方法和平面图的结构性质,证得了不含相交三角形的平面图的无圈边色数不超过Δ(G)+6。     

关于农业区划地图集中的统一协调问题

图集的统一协调,对图集质量有很大影响。本文是作者在编制北京市农业区划地图集的实践基础上,根据地图信息传输论的观点,对农业区划地图集的统一协调的内容及方法进行了探讨。试图总结编制这类图集的统一协调模式,以供读者编图时参考。     

民间法正义观的转型

研究了国家法的抽象正义观与民间法的情理正义观,认为西方国家法的抽象正义观与东方民间法的情理正义观存在实质的不同,原因在于思维方式、超验与经验传统、政治结构的差别。在现代法治理念下,传统民间法所代表的正义观将向混合正义观转型,西方法治所代表的国家法抽象正义观是其骨架。     

“真空的真空”的存在性问题

许多科学家包括诺贝尔奖获得者李政道教授都预言,真空是未来物理学的一个重要研究对象.十七世纪的伽利略时代人们曾讨论过"真空"是否存在的问题.当时的学术界分成两派,一派以帕斯卡为代表,认为真空存在,另一派以笛卡尔为代表,认为真空不存在,最后实验证明"真空存在派"正确.现代研究表明,真空并非一无所有,这样就产生了一个新的问题"排除了真空物质后的空间",即"真空的真空"是否存在.本文探讨了与"真真空"有关的问题,提出了一些观测实验方法,这些方法可以帮助我们最终解答"真真空"的存在性问题.     

关于一维非自治时滞系统点态退化一例

给出了一维非自治时滞系统点态退化的一个例子,拓宽了该领域的研究。     

老年人生活空间移动性影响要素研究进展

 老年人生活空间移动性是老年人在日常生活中能动生活状态的重要表征。在梳理老年人生活空间移动性相关概念、测度方法基础上，分析了物质环境要素和非物质环境要素对老年人生活空间移动性的影响；提炼出有效支持老年人生活空间移动性的中观环境规划、微观环境设计和政策文化扶助层面的策略；指出了老年人生活空间移动性的研究建议和发展方向。     

人-自观念演进的否定之否定

在人与自然界的关系的演进过程中,形成了与不同文明时期相适应的人-自观念。从＂天人合一＂到＂人定胜天＂再到＂和谐共生＂,这是人-自观念演进的肯定、否定、否定之否定的辩证发展过程,也是一个合乎规律的过程,它们都是时代的产物,都包含着不同程度的合理的因素,我们必须对它们进行具体的辩证的分析。     

行政机关违法设定许可的法律责任探析

对于行政许可违法的法律责任问题，人们往往是从行政许可实施违法的角度进行研究，而对于设定违法及其责任追究的探讨却相对薄弱。然而。行政许可设定一旦违法，其对相对人和社会公共利益的损害将会更大，因此，对许可设定的违法及其责任问题进行研究，以避免违法行政行为的发生，促进政府依法行政，不仅必要而且是非常有意义的。     

曲面"侧"概念的"参照物"理解法

曲面“侧”是一个重要而难以理解的概念,本文对曲面“侧”概念的讲授方法进行了探讨,给出了曲面“侧”概念的“参照物”理解法,通过实践证明,效果良好。     

十二烷基苯硝化选择性的测定

利用对位异构体的对称性由核磁共振氢谱测定了工业十二烷基苯在硝硫混酸中的硝化选择性，发现一硝化产物中对位异构体的比例为７５％￣８０％。以月桂酸和苯为原料，经氯化、酰化和还原合成了正十二烷基苯。在同样条件下研究了正十二烷基苯的硝化，由核磁共振氢谱和气相色谱分析，发现一硝化产物中对位异构体的比例仅为６０％。根据空间位阻效应，对结果进行了讨论，并与甲苯，乙苯，异丙苯等短链烷基苯的硝化结果进行了比较。