关于组合星图反馈结点集的下界

 最近诸多文章旨在讨论关于反馈结点集的上下界问题,比如:蝴蝶网、超立方体、网格、星图等等.本文主要讨论了关于组合星图反馈结点集的下界问题,在基于组合星图的性质和已有相关结果的基础上,给出了组合星图反馈结点集的新的下界.     

组合星图中一对一容错路由算法

解决了组合星图的一对一容错路由问题.给出了故障节点不超过n-2时,无故障节点s到t的路由算法,证明了算法可以在O(n)内找到一条长度不超过D(Sn,k) 4的路P:s t,其中,D(Sn,k)是Sn,k的直径.运用列举法,推导出组合星图Sn,k中任意点p到固定点Ik的距离公式;并从图论的观点,推导出Sn,k任意2个子图之间的星边数目为(n-2)!/(n-k)!.     

几类图的Kirchhoff指标

求出了基于圈或路的多重星图和多重完全图的Laplace特征多项式,并利用图的Kirchhoff指标与其补图的Laplace特征多项式之间的关系,得到了基于圈或路的多重星图和多重完全图的相关图的Kirchhoff指标的计算公式     

联图的星色数

为了进一步研究图的星色数,根据与路有关的联图结构的特殊性,运用结构图论的方法分别证明了路与路、路与圈、路与星图及路与扇的联图的星色数,同时,给出了一种简单易行的星染色方法。     

两类组合图之并的补图的色等价性

通过研究星图Sn＋1的两类组合图之并的伴随多项式的因式分解，证明了这类并图的补图的色等价性。     

S类组合图的补图的色性分析

通过研究星图Sn＋1的三类组合图的伴随多项式的因式分解，证明了这三种图的补图的色等价图的特征性质。     

星图法的剖析与改进

剖析了星图法的本质，给出了星图法不满足单调性的例子，指出其用于聚类分析的不足之处，给出了满足单调性的星图法的改进。     

一种星图中星的提取方法

在分析星图中的星像和小目标图像中的小目标像的共性的基础上，提出了一种将高通滤波和动态阈值相结合的星图中星的提取方法，来完成星图处理过程中较为耗时的星图提取工作．即滤波后先确定阈值，再通过高通滤波提取图像的候选点，由于虚假目标太多，需要通过动态阈值对候选点进行二次提取．仿真结果表明：这种方法与矢量法相比，当不给星图加背景噪声时，两种方法提取精度相当．一旦给星图加上噪声，矢量法的提取精度迅速下降，提出的方法的提取精度远远高于矢量法，而提取时间却与矢量法相差无几．因此提出的方法表现出较强的抗噪能力。     

中间图的pebbling数

证明路、完全图和星图三种特殊图中间图的pebbling数问题.根据生成子图的性质得到路的中间图的pebbling数为2n n-2;利用数学归纳法得到完全图的中间图的pebbling数为[n(n 1)]/2;根据Chung的定理11提出引理1,并利用引理1得到星图中间图的pebbling数为3n 3.     

组合星图（Com—StarGraph）网络拓扑结构的分解

本文从图论的角度对一种重要的具有意义的网络拓扑－组合星图网络的结构问题刊物研究。     

图的顶点赋权邻域粘连度

将邻域抗毁性该参数推广到顶点赋权图中,提出图的顶点赋权邻域粘连度概念。通过构造组合星图,建立数学规划模型,研究了几类图的顶点赋权邻域粘连度的极值问题。     

V*类图的伴随等价性

Pn表示n个点的路,Sk表示k阶星图.本文通过研究两族V*类图的伴随多项式的分解,得到了此类图的补图的色等价图的结构.     

SmVPn的邻点可区别全色数

设G的阶数不小于2的简单连通图。G的k-正常全染色称为是邻点可区别的，如果对G的任意相邻的两顶点，其点的颜色及关联边的颜色构成的集合不同。这样的k中最小者称为G的邻点可区别全色数。本文主要是给出了星图和路的联图的邻点可区别全色数，并提出了一猜想。     

专家系统中不确定性推理平行组合算法的分析与比较

讨论专家系统中不确定推理之平行组合算法的设计问题，提出这些算法应满足的约束条件，对现有的一些平行算法作了分析与比较，指出文中的算法４更为合理．     

基于圈或路的多重星相关图的生成树数目

利用图的标定技巧、矩阵和行列式运算、补生成树矩阵定理等理论,研究了当图G是基于圈或路的多重星图时,补图类Kn-G的生成树数目的计数问题,得到了一些特殊情况下基于圈或路的多重星相关图的生成树数目的计数公式．     

三类组合图的伴随多项式的因式分解及色性

通过研究星图Sn 1的三类组合图的伴随多项式的因式分解,证明了这三种图的补图的色等价图的特征性质.     

两类组合图的伴随多项式因式分解及色性

通过研究星图Sn=1的两类组合图的伴随多项式的因式分解,证明了这两种图的补图的色等价图的特征性质．     

星图与二部图的某些乘积图上的k-路点覆盖

对于一个点子集S?V(G),如果图G中任意一条k路上都有至少一个点来自于S,则称集合S是图G的一个k-路点覆盖。最小的k-路点覆盖集合的阶数为图G的k-路点覆盖数,记作ψ_k(G)。研究了星图与二部图的笛卡尔乘积图、字典积图和直乘积图上的k-路点覆盖问题,运用枚举法以及子图的相关概念,得到了它们的最小k-路点覆盖ψ_k(G)值的上、下界。     

中国少数民族星图

描述分析已知的中国古代少数民族部分星图基本内容,可知北魏、唐代和辽国的少数民族星图和中原汉民族的星图内容是基本一致的,但吸收了西方的黄道12宫的内容,特别是在辽墓的星图上的黄道12宫图象已趋于中国化.说明中国的少数民族在所处的地理环境和国际交往中,除保留中国传统星图特色外,还善于吸收外来天文学和文化.也说明少数民族在中国星图发展史中的重要作用.     

关于某些特殊图能量的计算

图G的能量有E（G）是该图连接矩阵特征多项式根的绝对值之和，即有E（G）=｜λ1｜＋｜λ2｜＋｜λn｜，其中λ1，λ2，…，λn。为其特征根，本文介绍了路，完全图，星图，T形树（T1,1，n-2），P（n，n-2）的能量公式。