高阶的分数阶的粘弹性材料本构模型的复模量与复柔量

应用分数阶微积分理论,基于高阶的分数阶的粘弹性材料本构模型,讨论了FVMP模型的复模量与FVMS模型的复柔量,并给出相应的理论曲线。本文结果将对粘弹性材料的力学实验具有重要的理论指导意义。     

采用分数阶导数描述胶凝原油的流变模型

提出了采用分数阶导数的新流变模型理论来描述胶凝原油蠕变特性和动态粘弹特性的方法.由Maxwell体和分数阶导数的类Kelvin体组合建立了类Burgers体流变模型,并推导得到了分数阶导数类Burgers体的蠕变柔量表达式.试验验证了该模型能精确描述胶凝原油的蠕变过程,而经典的标准粘弹性固体模型和粘弹性流体模型都不能很好地拟合蠕变试验曲线.试验还验证了分数阶导数的类Kelvin体和类标准线性体都能精确描述胶凝原油的动态粘弹性能,而经典的标准粘弹性固体模型同样也不能很好地拟合动态粘弹试验曲线.     

采用分数阶导数描述胶凝原油的流变模型

提出了采用分数阶导数的新流变模型理论来描述胶凝原油蠕变特性和动态粘弹特性的方法.由Maxwell体和分数阶导数的类Kelvin体组合建立了类Burgers体流变模型,并推导得到了分数阶导数类Burgers体的蠕变柔量表达式.试验验证了该模型能精确描述胶凝原油的蠕变过程,而经典的标准粘弹性固体模型和粘弹性流体模型都不能很好地拟合蠕变试验曲线.试验还验证了分数阶导数的类Kelvin体和类标准线性体都能精确描述胶凝原油的动态粘弹性能,而经典的标准粘弹性固体模型同样也不能很好地拟合动态粘弹试验曲线.     

利用分数阶导数模拟的粘弹材料振动模型

利用分数阶导数描述粘弹材料的本构关系,使用关于应变的分数阶导数的阶的积分,研究基于这样的本构关系的粘弹性杆-质量块的稳态振动分析,给出精确的幅频关系和相频关系,分析参数对粘弹性质、阻尼及共振现象的影响。结果显示这种本构关系能合理地体现材料的粘弹特性。     

利用分数阶导数模型研究有记忆的固体材料

 对一类带有不同分数阶导数的黏弹性材料本构方程进行了讨论,其解通过拉普拉斯变换得到,可用H-Fox函数表示,且解与实验数据拟合较好。在频率域模型的行为方面,损耗角正切的极限由应变和应力时间导数阶的差决定。     

基于分数阶微积分的岩土材料变形研究

为更好地描述岩土材料的变形特性,利用分数阶微积分建立分数阶横向-纵向应变关系及分数阶体积应变模型,并推导等应变率加载时相应的变形公式。该分数阶应变模型具有参数少、形式简单的特点。通过常规(等应变率加载情况下)三轴压缩试验验证,发现该模型既能够较好地描述岩土材料的横向-纵向应变关系,也能够反映多种岩土材料的剪缩剪胀现象。     

冻结黏土分数阶损伤蠕变模型参数确定及验证

为表达介于理想固体和理想流体之间的人工冻土蠕变特性,常用弹簧元件、黏壶元件与滑块元件间的复杂组合来实现。基于分数阶导数理论则可用较简单的模型来表达人工冻土蠕变性质。分析山西某矿井井筒检查孔黏土不同冻结温度下的单轴抗压、蠕变试验曲线,得到温度对冻结黏土单轴抗压应力应变及蠕变特性的影响规律。在Singh-Mitchell模型的基础上,引入分数阶导数理论,建立受冻结温度、加载等级影响的分数阶冻土蠕变模型。通过分析蠕变与时间取对数的拟合曲线发现两者具有线性关系,进而得出与温度有关的模型参数。鉴于建立的分数阶冻土蠕变模型不能反映冻土蠕变加速阶段,将损伤因子引入建立的分数阶蠕变模型,建立人工冻土分数阶损伤蠕变模型。对比分析分数阶蠕变模型计算值与试验值,表明该模型能够很好地反映人工冻结黏土在稳定蠕变阶段、加速蠕变阶段变形发展特点。建立的S-M分数阶蠕变模型参数少、易于确定且有一定的物理意义,便于工程应用。     

基于分布阶导数的本构方程模型的理论分析

研究基于分布阶导数的固体型黏弹材料的本构方程,方程中涉及到关于应变的分数阶导数的阶的积分.用分数阶导数算子_0D_t~α,Laplace变换及其数值逆方法,讨论了本构方程模型的松弛模量和蠕变柔量,谐变应力下应变的瞬态响应和滞后圈的形成.用分数阶导数算子_-∞D_t~α和待定系数方法,研究了模型在谐变应力下的稳态响应.模型能够合理地表示材料的黏弹特性,参数能够特征黏性或弹性的强弱.     

基于分数阶微积分的黏弹性材料变形研究

黏弹性材料的变形行为更加复杂,为了合理地描述黏弹性材料的横向-纵向应变关系,利用分数阶微积分,建立了分数阶横向-纵向应变关系,并推导了等应变率加载时的相应公式,又根据新关系构建了分数阶体积应变公式,为黏弹性材料横向应变及体积应变的求解提供了一种新方法.通过验证,发现该模型能够描述黏弹性材料的横向-纵向应变关系及体积应变,不仅能够表现高分子聚合物等应变率拉伸初期的体积微缩现象,还能反映岩土材料的剪缩剪胀现象.     

沥青混合料非线性粘弹性本构关系研究

为进一步研究沥青混合料非线性粘弹性关系,采用简单性能试验机(SPT)在不同温度(5、25、45℃)和荷载作用频率(0.5、1、5、10、25 Hz)下的测定沥青混合料动态模量和相位角。通过对比Burgers模型与建立的分数导数模型对试验结果的拟合,表明分数导数模型较以往的模型能够较好地拟合试验曲线,拟合参数具有实际物理意义,能够用于描述沥青混合料的动态粘弹性性能。     

橡胶类材料大应变硬化的本构关系

橡胶材料具有良好的弹性性能和拉伸能力，为典型的超弹性材料．其在大应变时常呈现出应力一应变的增强或软化效应，本构关系较复杂．目前，有关橡胶材料大应变硬化的本构关系实验研究尚属匮乏．文中对橡胶类材料大应变时的硬化现象进行了实验和理论研究，提出了一种新的应变能函数来描述橡胶材料的本构关系，测定了橡胶材料硬化时的本构参数，并进行了实验验证．研究结果表明该应变能函数可较好地描述橡胶材料在大应变时的硬化现象，为进一步研究橡胶材料硬化的本构特性提供了参考依据．     

应力锥橡胶材料在变温环境下的力学性能

利用德国Zwick020材料试验机,进行高压电缆终端应力锥两种橡胶材料在不同温度环境下单向拉伸大变形力学行为的试验研究,得到不同温度和不同加载速率条件下材料的应力 应变关系曲线,并分析了温度及加载速率变化对材料力学性能的影响.运用Mooney Rivlin橡胶材料模型,对试验材料进行了理论分析,根据试验结果拟合出相关参数,构建了适用高压电缆终端应力锥两种橡胶材料的本构关系公式.对比不同温度下两种橡胶材料的理论计算和试验的应力值,说明该本构关系满足工程实际需要,为高压电缆应力锥的进一步研究提供了理论基础.     

材料裂纹扩展分叉机理的晶体相场法研究

[目的]进一步探索材料裂纹扩展分叉的机理。[方法]采用晶体相场模型研究平面应力作用下材料裂纹扩展的动态演化过程,分析裂纹扩展过程体系自由能G、裂纹面积分数S、裂口周长L的变化特征;分别从G、S、L的变化阐述裂纹扩展以及三者与裂纹扩展临界应变εc的对应关系;探讨裂口扩展和主裂纹分叉与体系能量G的内在关联。[结果]无应力施加时期,裂纹面积分数S和裂口周长L没有变化;施加拉伸应力后,当系统应变达到一定程度时,S和L开始同时增加,此时的应变大小对应于裂纹启裂临界应变εc值。[结论]应力施加导致材料中心裂口处应力集中,体系能量上升,系统能量曲线一阶导数的拐点对应于中心裂纹启裂时刻或临界应变。自由能曲线一阶导数拐点处能量上升速率变缓,表明此时弹性应变能得到释放。     

复合材料层板动态力学性能和本构关系研究

在不同温度环境下 ,利用MTS材料试验机 ,在中等应变速率 ( 1 /s)下 ,对玻璃布———环氧层板的动态力学性能进行了实验研究 ,给出一种较为可靠的复合材料拉伸试样设计方法 ,获得了杨氏模量、拉伸强度和泊松比等力学参数。实验结果表明 ,玻璃布———环氧层板具有明显的应变率相关和温度效应。采用Johnson提出的温度、应变率相关的本构模型 ,根据实验数据拟合了玻璃布———环氧层板材料的本构关系 ,分析表明该本构关系可以很好地描述材料的应变率和温度效应。     

分数阶导数沥青胶浆低温黏弹性损伤蠕变模型

基于分数阶导数理论,建立了幂函数经验蠕变模型与分数阶导数Abel黏壶蠕变模型之间的关系,明确了幂函数各参数的物理意义.引入Weibull分布函数构建了新的分数阶导数幂函数经验黏弹性损伤蠕变模型.通过对粉胶比分别为0.82、1.02、1.22和1.42的沥青胶浆进行在-6℃、-12℃和-18℃温度条件下的弯曲梁流变试验,对新的损伤蠕变模型参数进行了辩识与比较分析.结果表明:新构建的分数阶导数幂函数经验黏弹性损伤蠕变模型能够更加精确地描述沥青胶浆在低温条件下的弯曲蠕变劲度曲线.     

高强钢动态力学性能本构模型研究

为了研究高强钢材料在动态加载过程中的力学响应,采用分离式霍普金森压杆对材料进行了不同应变率（3000到 12000s-1）和不同温度（20℃到800℃）单轴压缩实验.实验结果表明：高强钢的动态力学行为受应变率和温度的强烈影响.流动应力随着应变率的升高而增加,随着温度的升高而降低.提出了一个经验型本构模型来描述材料的加工硬化和温度软化行为.该本构模型预测的应力——应变曲线与实验结构较好吻合,表明该本构模型可进一步用于高强钢动态变形过程的数值模拟研究.     

分数导数三参数标准固体黏弹性材料的耗散性能

对分数导数三参数黏弹固体性材料的耗散性能进行了研究.基于黏弹性理论和分数阶导数理论,建立了分数导数黏弹性三参数标准固体模型,得到了分数导数黏弹性三参数固体模型的复柔量,并在此基础上得到了其耗损比和内摩擦角,以数值算例的形式分析了耗损比和内摩擦角随频率的变化规律.结果表明:在低频下的材料接近弹性材料;相反,在高频下,在每个周期有一个微小的耗散,并且趋近于一个有限值.频率越高,三参数固体的内耗频谱峰值所对应的横坐标值越接近1.     

分数导数型圆形隧道粘弹性围岩的应变位移分析

利用能较好地描述岩体粘弹性力学行为的分数导数本构模型,并运用弹性—粘弹性对应原理和分数导数的性质,通过Laplace逆变换得到了分数导数描述的圆形隧道粘弹性围岩的应变和位移的解析解,并对结果进行了讨论.结果表明,分数导数本构模型在描述岩体粘弹性力学行为方面具有建模精确,应用范围广等优点.     

高强钢动态力学性能本构模型研究（英文）

为了研究高强钢材料在动态加载过程中的力学响应,采用分离式霍普金森压杆对材料进行了不同应变率(3000到12000s-1)和不同温度(20℃到800℃)单轴压缩实验.实验结果表明:高强钢的动态力学行为受应变率和温度的强烈影响.流动应力随着应变率的升高而增加,随着温度的升高而降低.提出了一个经验型本构模型来描述材料的加工硬化和温度软化行为.该本构模型预测的应力——应变曲线与实验结构较好吻合,表明该本构模型可进一步用于高强钢动态变形过程的数值模拟研究.     

基于分数阶Kelvin黏弹性模型的固体推进剂药柱应力分析

利用黏弹性材料本构关系的Laplace变换与弹性材料的形式相似性,得到了分数阶Kelvin黏弹性模型弹性模量和泊松比的Laplace变换解.将固体推进剂药柱视为黏弹性介质,并利用分数阶Kelvin本构模型来描述其应力-应变关系.在推进剂药柱应力弹性解的基础上,运用弹性-黏弹性对应原理得到了分数阶Kelvin黏弹性模型描述的推进剂药柱在均布内压作用下内力的拉氏解,通过Laplace逆变换求得了其时域解.研究结果表明:推进剂药柱径向应力总是压应力,而环向应力总是拉应力,分数阶Kelvin黏弹性模型的解可以退化到经典Kelvin黏弹性模型的解,分数导数的阶数越大,应力的绝对值越大.