带P-空间和∑-空间因子的乘积空间的metalindel(o)f性和mesocompact性

证明了一个P-空间和一个Σ-空间的乘积空间,如果两因子空间分别均为metalindelf空间mesocompact空间时,积空间是metalindelf空间或σ-mesocompact空间.     

B闭空间

引入了一类新的拓扑空间,称为闭空间.闭空间是重要空间闭空间的推广,是空间的特殊情形,但在极不连通的空间中,闭空间、闭空间、空间彼此等价.     

带P-空间和Σ-空间因子的乘积空间的metalindelf性和mesocompact性

证明了一个P-空间和一个Σ-空间的乘积空间,如果两因子空间分别均为metalindelf空间mesocompact空间时,积空间是metalindelf空间或σ-mesocompact空间.     

上海豫园掇石空间营造浅析

阐述上海豫园掇石空间格局,分析豫园掇石营造空间的手法以及形成的六种空间效果：空间对比、导向空间、空间渗透、丰富空间、空间延展和空间连贯。指出豫园在掇石空间营造方面的不足,并以之为例,提炼掇石营造空间的原则。     

弱诱导空间族的和空间

本文是笔者研究 LF 和拓扑空间的继续,在这篇文章中笔者讨论了弱诱导空间的和空间的性质,并给出 LF 和拓扑空间是弱诱导空间的充要条件以及弱诱导空间的和空间与底空间的关系,同时还证明了LF 和拓扑空间是 T_0 空间、次 T_0 空间、T_1 空间、T_2 空间、ST_1 空间、ST_2 空间的一个充要条件。     

终与始L—Fuzzy拓扑空间

本文引进终与始 L—Fuzzy 拓扑空间的概念,并利用 L—Fuzzy 集的分解定理证明了:一族分明拓扑空间拓扑生成的 L—Fuzzy 拓扑空间族的终(始)空间与该族的终(始)空间生成的 L—Fuzzy 拓扑空间一致;一族 L—Fuzzy 拓扑空间的终空间导出的分明拓扑空间弱于导出的分明拓扑空间族的终空间;由分明拓扑空间族的乘积(商)空间拓扑生成的 L—Fuzzy 拓扑空间等于拓扑生成的 L—Fuzzy 拓扑空间的乘积(商)空间.     

LF-良空间及其性质

定义满足闭包不等式的LF-拓扑空间为LF-良空间.讨论了LF-良空间与LF-拓扑空间中的满层空间、弱诱导空间、诱导空间之间的关系,证明了LF-良空间具有遗传性和可和性,但不具有可积性.LF-良空间既不同于满层空间,也不同于弱诱导空间和诱导空间,是一种新的、比较有趣的LF-拓扑空间.     

伪辛空间的分化与扩张

论述了伪辛空间概念的形成,深入阐述了其本质属性及分化、演变和扩张,揭示了伪辛空间与辛空间及欧氏空间的内在联系和区别.通过对伪辛空间的分析解剖,得出伪辛空间是辛空间保度量的扩张,也是欧氏空间的扩张,而辛空间与欧氏空间是伪辛空间的内蕴空间的结论.     

子locale与子空间的关系

讨论了空间式子ｌｏｃａｌｅ与子空间的关系以及空间式子ｌｏｃａｌｅ的交的空间式问题,证明了拓扑空间的空间式子ｌｏｃａｌｅ与该空间的Ｓｏｂｅｒ化空间的子空间是一一对应的,并且给出了空间式子ｌｏｃａｌｅ的交是空间式的充分条件．     

关于Dσ-空间和局部ω△-空间的某些结论

证明了次亚紧局部ω△┐空间是ω△┐空间；仿紧（Ｍ－空间）－散布空间是Ｄ－空间；强∑－空间是Ｄσ－空间；仿紧Ｃ散布空间是Ｄ－空间．     

可数aD-空间的研究

研究了可数aD-空间的一些性质,获得了如下结果:可数aD-空间的闭子空间是可数aD-空间;如果X=Y∪Z,X为T1空间,Y和Z都为可数aD-空间,则X是可数aD-空间;若空间X是可数个闭的可数aD-空间的并,那么,X是可数aD-空间;可数aD-空间在完备映射下的原象空间是可数aD-空间.     

高校图书馆电子阅览室改造为信息共享空间研究

高校图书馆电子阅览室应适时进行信息共享空间的改造,在保留原先电子阅览室的功能基础上,将电子阅览室改造为免费空间、冲浪空间、欣赏空间、讨论空间、无线空间、自助空间、休闲空间和参考咨询空间,     

浅谈实数域上的拓扑空间

在实数域上,构造了三个拓扑空间:左闭拓扑空间E、右闭拓扑空间G、无限拓扑空间F。左闭拓扑空间E的基为{Br(z,d)|r>0为有理数,z∈R},满足第二可数公理。在分离性上,左闭拓扑空间E既是正则空间,又是正规空间,从而是T2空间、T1空间、T0空间,但是是非连通的。右闭拓扑空间G结构和左闭拓扑空间E相同。无限拓扑空间F是T0空间,不是T1空间。但是,无限拓扑空间F是连通的。     

N-空间，Lasnev空间和g-函数

借助于g-函数,给出了N-空间,Lasnev空间的较简单的时刻。利用g-函数刻划N-空间和Lasnev空间以及度量空间,以便容易看出度量空间、N-空间及Lasnev空间的区别。     

实数集上去倒数拓扑空间的研究

对实数集上的去倒数拓扑空间进行了研究.证明了它是可分空间、Lindelof空间、满足第二可数性公理的空间、连通空间等,并证明它不是局部连通空间、道路连通空间、紧致空间等.     

城市边缘区“三生”空间格局演变与驱动因素分析——以北京市朝阳区为例

以北京朝阳区为例,识别城市边缘区的“三生”空间,并借助转换矩阵和空间分析工具刻画“三生”空间格局演变。在此基础上,优选空间计量模型,分析“三生”空间转换的驱动因素,得到如下结果。1)2005—2020年,按照距离市中心由近及远的空间顺序,生产空间规模缩减并集聚,生态空间在城市外围形成绿色环带,生态–农业生产空间和生活–农业生产空间快速缩减,生活–非农生产空间按照点–线–面顺序快速扩张。2)2005—2020年,生产空间转为生活–非农生产空间是首要转换方向,生活–非农生产空间持续获得大量转入,已成为区域内占比最大的“三生”空间类型。3)2005—2010年,在人口、经济与产业因素的驱动下,生产空间转为生活–非农生产空间,同时生态–农业生产空间转为生产空间;2010—2015年,人口与经济因素进一步驱动生产空间转为生活–非农生产空间; 2015—2020年,在政策和产业因素的驱动下,生产空间转为生活–非农生产空间或生态空间。研究结果证实城市边缘区“三生”空间格局演变存在距离和政策驱动效应。     

局部D-空间,αD-空间与次紧空间的积

拓扑空间称为次紧空间如果它有σ-离散的由紧子集构成的闭覆盖.局部D-空间,αD-空间与次紧空间的积空间分别还是局部D-空间,αD-空间.     

关于aDσ-空间的研究

讨论了aDσ-空间的相关性质并获得如下结果:(1)aDσ-空间(bDσ-空间)在连续闭映射下的象是aDσ-空间(bDσ-空间).(2)aDσ-空间(bDσ-空间)在完备映射下的原象空间是aDσ-空间(bDσ-空间).(3)如果空间X是可数个闭的aDσ-空间的并,那么X是aDσ-空间.     

关于强KC空间

引入了强KC空间的概念,简要讨论了强KC空间和KC空间的关系，主要证明了 空间(X,τ)是极大可数紧空间与空间(X,τ)是极小强KC空间等价.     

可数aD-空间的研究

文章继续研究了可数aD-空间的一些拓扑性质,获得了如下结果:可数aD-空间在连续闭映射下的象空间是可数aD-空间;可数aD-空间的覆盖性质;T1的Lindeloff空间X是一个Metalindeloff空间和一个可数aD-空间的并,则X是可数aD-空间.