地下圆形衬砌洞室对SH波的散射(Ⅱ):数值结果

针对地下圆形衬砌洞室对入射平面SH波的散射问题.采用波函数展开法求解出其三维级数解,利用其级数解,定量分析了入射波长、入射角度、洞室直径、衬砌刚度等因素对洞室附近地震动的影响.结果表明:入射波的频率η对位移幅值有重要的影响,当入射频率较高时,水平和轴向地表位移幅值可以分别达到无洞室情况的7.8和1.6倍以上;入射角度和衬砌刚度对地表位移幅值也有较大影响,随着波入射角度δ2的增加,位移幅值逐渐减小,衬砌情况下半空间表面x与z方向位移幅值与无衬砌情况相比分别高出了62.38%和58.42%.     

基于非局部Biot理论的平面波作用下饱和地基动力响应

为探究孔隙尺寸效应对饱和土地基动力响应的影响,基于非局部-Biot理论,构建了P波及SV波作用下饱和土地基表面动力响应的计算模型.采用波函数展开法,求解了地表位移及应力的解析解.分析了孔隙尺寸(以非局部参数描述)、入射波频率及入射角对地表位移及应力响应的影响.结果表明:低频下,非局部Biot理论计算结果与经典Biot理论计算结果基本一致;高频时,地表位移及应力随非局部参数变化较为明显,即高频率下,孔隙尺寸效应对地表响应影响不可忽略.入射波频率对地表响应的影响与孔隙尺寸有关,孔隙越大,频率影响越为显著.相同幅值的P波及SV波作用下,SV波引起的地表动力响应大于P波,且SV波在入射角为45°时发生全反射.研究成果可为半空间饱和土中波动问题的研究提供借鉴.     

突加集中荷载作用下饱和土-深埋圆形隧道衬砌系统的非轴对称动力响应

考虑饱和土与深埋圆形衬砌的相互作用, 研究了突加集中荷载作用下饱和土-衬砌系统的非轴对称动力响应. 基于Biot理论和弹性理论, 采用Laplace变换和Fourier级数, 考虑衬砌边界条件以及衬砌与饱和土交界面处的连续性条件, 在Laplace变换域内求得突加集中荷载作用下饱和土-弹性衬砌耦合系统的位移、应力和孔隙水压力等的解析表达式. 利用Laplace逆变换Crump数值反演方法得到饱和土-衬砌系统动力响应的数值解, 并分析了土体和衬砌系统的力学、几何等参数对系统动力响应的影响. 结果表明: 5倍隧道衬砌半径以外处土体的动力响应远小于隧道附近土体的动力响应; 衬砌刚度和厚度对土体位移和应力影响显著, 但对孔隙水压力影响较小; 孔隙水的可压缩性对土体位移的幅值影响不大, 但对应力幅值的影响较为显著.     

埋深对岩溶隧道地震动力响应影响分析

基于工程波动理论,应用ABAQUS数值模拟和理论解析方法,研究了溶洞中心与隧道中心处于同一水平时,埋深对岩溶隧道地震动力响应影响规律,并对比分析地震作用下有无溶洞时隧道的反应差异性.分析结果表明:岩溶隧道和非岩溶隧道发生较大位移的部位均为拱肩和拱脚;溶洞对隧道地震动有缓冲作用;岩溶隧道埋深越浅,地震动力响应位移越大;在地震作用下,隧道二次衬砌第一主应力较集中的部位是拱脚.埋深15 m时第一主应力最大,埋深100 m时第一主应力最小;埋深100 m时,岩溶隧道比非岩溶隧道的第一主应力小,说明溶洞对隧道岩体有一定的应力释放作用.     

地震动入射角度对盆地地震响应的影响

为了研究不同入射角度地震动作用下盆地地表地震响应,基于ABAQUS软件显式有限元计算平台,针对某一45°坡角的盆地,以狄拉克脉冲作为输入SV波,探讨了地震波倾斜入射角度改变时盆地地表峰值位移(PGD)等的变化特征.结果表明:入射波作用角度由0°,5°,10°,15°,20°,25°,30°依次增加时,盆地地表PGD表现出先增大后减小的趋势;当入射角度为10°时,地表PGD达到最大值,为输入地震波位移幅值的7.69倍,说明若按垂直入射进行地震响应分析所得结果将偏于不安全;较垂直入射情形,地震波倾斜入射时盆地表现出更为显著的边缘效应,边缘PGD最大值约为盆地中心PGD的1.3倍;地震动响应聚焦区域会随入射角度的增大逐渐向盆地右侧偏移.     

SH波作用下浅埋隧洞的动应力集中特性

针对平面SH波作用下浅埋隧洞的动力响应问题,采用复变函数和多极坐标方法,研究了入射波频率、入射角度以及隧洞埋深对隧洞动应力的影响规律.研究结果表明:低频波入射时隧洞埋深对动应力集中系数分布影响不大,但高频波入射时影响较为明显;随着入射波与水平面角度逐渐增大,隧洞动应力集中系数(dynamics stress concentration factor,DSCF)分布越来越复杂,最大值从低频段逐渐转移到高频段;当入射角θ0>0时,最大DSCF略大于3,远大于深埋隧道的2.3;当θ0=0、波数小于0.5且隧洞埋深h>4a(a为半径)时,最大DSCF的谱分布较均匀,此时从最大DSCF的角度可将隧洞近似当成深埋隧洞来分析入射波对隧洞的动力作用.     

圆形夹杂与内裂纹的相互作用

研究了在SH波作用下基体中圆形夹杂与内裂纹的相互作用问题,主要采取Green函数和裂纹切割相结合的方法.首先,构造本文需要的Green函数基本解,该基本解为基体内含夹杂时夹杂内任一点承受时间谐和的出平面线源荷载作用时的位移函数.然后,从基体圆形夹杂对SH波散射问题出发,沿裂纹位置施加一应力,该应力与夹杂对SH波散射产生的应力大小相等,方向相反,从而形成裂纹,进而可得到夹杂和裂纹同时存在时的位移与应力函数式,利用此函数式讨论夹杂周围的动应力集中情况.最后,给出算例,讨论了入射波数、入射角度、裂纹大小、基体和夹杂材料性质等因素对此问题的影响.     

SV波入射下衬砌尺寸对引水隧道动力响应的影响

采用波函数的Fourier-Bessel级数展开方法,得到了SV波入射时,大型引水隧道平面地震响应的解析解,并对建立的场地模型进行数值计算.计算结果表明:SV波入射时,引水隧道衬砌的径向动应力随隧道内径的增大而增大,径向动应力的最大值与隧道内径呈线性关系,SV波入射引起的引水隧道衬砌的切向动应力随隧道内径的增大而增大.当入射角小于临界角时,切向动应力受隧道内径变化的影响很大.此外,引水隧道衬砌的径向动应力随衬砌厚度的增大而增大,切向动应力则随衬砌厚度的增大而减小.     

弹性直角域中半圆形凹陷的SH波散射的稳态解

按照波函数展开法和镜像方法,分析了直角域中半圆形凹陷对平面SH波的弹性动力学反平面稳态响应,得到了弹性波的位移场和应力场的具体形式.根据Hankel函数在宗量零点的渐近性讨论了波函数级数的收敛性;根据Hankel函数在宗量无穷远点的渐近性和Graf加法公式构造了圆柱散射波的远场位移模式.数值算例分别计算了代表计算误差的凹陷边沿的径向动应力集中因子、周向动应力集中因子和平面波应力场的动应力集中因子以及凹陷散射波的远场位移模式.结果表明,直角域中凹陷与竖直边界的距离很大程度地影响着SH波散射的稳态解.     

形状不规则筏基在SH波下的动力响应研究

采用薄层元素法,建立了土筏板基础动力相互作用分析模型,并研究了形状不规则筏板基础在倾斜SH波作用下的动力响应.对平面形状为"L"形和"C"形的刚性筏板基础的动力响应进行了比较分析,结果表明:在倾斜SH波作用下,在一定的频率范围内,随着其入射角的增大以及其频率的增大,基础的水平响应减小,同时还会产生扭转响应.基础的不规则对其水平响应产生较大的影响,由于缺口位置的不同,"L"形基础与"C"形基础表现出不同的变化趋势.基础的不规则对其扭转响应在低频区域的影响较小,而对"C"形基础在高频区域的影响较大.     

土-结构共同作用体系的扭转分析

本文对土-基础-非对称结构共同作用体系在斜入射SH波作用下的扭转动力响应进行了研究。从波动理论出发,导出了半空间表面矩形基础位移和力场之间的影响函数阵及表面矩形地基的动力柔度函数和在斜入射SH波作用时刚性矩形基础的输入运动表达式;同时建立了共同作用体系的运动方程。最后讨论了斜入射SH波作用下矩形基础和地基共同作用的动力特性。结果表明,非垂直入射SH波作用时响应显著地不同于通常假设的垂直入射波时的响应,由非垂直入射SH波引起的扭转响应应予以考虑。     

统一强度理论下小净距隧道围岩塑性区新解

将小净距隧道中岩柱塑性区不重叠的极限塑性区半径定义为塑性区贯穿半径,考虑中间主应力的影响,采用统一强度准则和Schwarz交替法,对小净距隧道的弹塑性状态进行分析,推导小净距隧道塑性区半径的解析表达式.通过算例,分析中间主应力、内摩擦角和黏聚力对理论解的影响.结果表明:当两隧道净距大于2.3倍的开挖半径时,两隧道之间的相互作用较小,塑性区半径趋于一个稳定值,稳定值比单孔隧道塑性区半径大17.7%,可近似按照单孔隧道进行处理;小净距隧的塑性区贯穿半径随着统一强度参数、内摩擦角和黏聚力的增大而减小;与同不考虑中间主应力作用相比,考虑中间主应力作用的塑性区贯穿半径减小9.19%~20.71%,充分发挥围岩的强度性能.     

楔形空间中圆弧形沉积对平面SH波的散射解析解

为揭示楔形空间中沉积谷地对地震动的显著影响,基于大圆弧假定,利用Fourier-Bessel波函数展开,采用一种新方法求解了楔形空间中圆弧形沉积对平面SH波的散射问题.首先利用2个大圆弧面模拟地表面,以方便构造地表面引起的散射波场.然后由连续性边界条件建立方程并求解得出该问题的解析解,通过同现有结果的对比,验证该方法的计算精度,进而进行详细的参数分析.计算结果表明,楔形空间中沉积附近地表位移反应特征依赖于波入射角、入射波频率、楔形夹角及沉积内外的材料特性,位移放大效应比半空间情况更为显著,因而需适当提高此类场地上建筑物的抗震设防标准.     

溶洞对隧道结构变形与受力特征的影响研究——以大方隧道为例

为探究溶洞对隧道结构变形与受力特征的影响,采用数值模拟方法,通过改变溶洞分布位置、尺寸大小以及与隧道结构净距等不同因素,建立了二维有限元模型,分析了溶洞对隧道结构位移与内力的影响。结果表明：溶洞使隧道结构变形与受力发生了改变,伴随溶洞与隧道距离的增大,隧道结构产生的位移逐渐减小,在同一净距下,随溶洞尺寸增大隧道结构位移逐渐增大,与无溶洞工况对比,溶洞使得隧道结构内力发生了重新分布,在靠近溶洞一侧隧道结构变形与内力均较大。当溶洞直径小于0.4倍隧道尺寸时,溶洞对隧道结构变形与内力影响均较弱,当溶洞直径大于0.6倍隧道尺寸,且与隧道净距小于0.3倍隧道尺寸时,溶洞对隧道结构变形与内力影响显著,最后通过对比分析,得出对隧道稳定性最不利的溶洞位置是隧道侧部溶洞。研究成果可为岩溶隧道设计施工提供科学参考和借鉴。     

地下隧道在内爆炸荷载作用下的动力响应分析

为解决内爆炸荷载作用下地下隧道的动力响应,在经典弹性理论的基础上,建立了圆柱壳在内部冲击爆炸荷载作用下的动力平衡方程,对爆炸荷载经过傅里叶展开以及对动力平衡方程的拉普拉斯变换,得到了内部冲击荷载作用下各向异性圆柱壳体动力反应问题的解析解。通过简化分析,得到了一种精度较高的简化计算方法。计算结果表明,对于圆柱壳内爆炸,挠度幅值在集中装药爆炸点的周围达到峰值;随着距该点距离的增加,挠度幅值减小,圆柱壳周围的土介质使振动产生较大幅度的衰减。计算结果可直接应用于圆柱形壳体和地铁隧道内部爆炸动力分析及地铁隧道内爆炸条件下冲击波的传播规律研究与计算。     

地震波入射角对地震动特性的影响研究

在场地地震反应研究中,通常假定来自基岩的地震波是垂直向上传播的。但是这一假定与实际情况不符,越来越多的证据表明地震波是以某一角度倾斜向上传播,而且地震波入射角是影响场地地震反应的一个重要因素。为了揭示地震波入射角与地震动特性之间的关系,本文以均匀场地为例,假定地面与基岩面为无限大水平面,根据地震波的传播原理,确定从入射波到达地面同一点处的各条地震波路径,计算每条路径上地震波的到达时间及其振动幅值,然后按照到达时间对这些振动幅值进行叠加运算,计算得到的地震动时程就是场地反应的理论解;结合文献实例分别计算得到倾斜入射P波与S波作用下的位移时程,通过对比分析,验证该理论解法的正确性;应用此方法研究了地震动的幅值大小、持续时间、运动轨迹与地震波入射角的关系。研究表明,随着入射角的增大,P波作用引起的水平位移与S波作用引起的垂直位移通常会增大,地震动轨迹构成的轮廓面积也会随之增大,而地震动的持续时间总体减小。     

横观各向同性层状场地在SH波入射时共振特性

采用横观各向同性（以下简称TI）层状弹性体模拟半空间之上的场地上。首先推导了在入射SH波时TI弹性体界面上透射角的计算公式，然后利用笔记推得的入射平面SH简谐波时TI弹性土层的刚度矩阵及TI层状场地的响应计算公式，计算了典型TI层状场地在SH简谐波入射时的频响函数。计算表明，在入射角度较小时，场地的横、竖向模量比越大，则共振频率越低，而共振幅值越高。这一规律以研究TI场地中结构的响应及场地的响应有重要的参考价值。     

武汉地区地铁隧道非线性地震反应分析

通过有限元模拟的方法进行了武汉地区软土—双隧道模型的动力非线性分析。在ABAQUS软件中建立了考虑软土动力非线性的二维土体—双隧道有限元模型,并通过在基岩位移输入SH波对该模型进行了动力非线性地震反应分析,主要研究了地表以及隧道上下两顶点位置的加速度与位移反应。通过对比分析,可以发现土层及注浆加固区能有效降低衬砌的加速度与位移反应;在SH波作用下衬砌上下两顶点将发生相对侧移,并呈椭圆形。     

岩溶区铁路列车荷载对新建下穿隧道动力响应规律

在岩溶地区，列车振动荷载已成为引起铁路周边地表岩溶塌陷的重要影响因素。为研究新建地铁隧道在岩溶地层中开挖时，列车荷载对隧道、地表及地层的动位移和动应力响应，以贵阳地铁3号线下穿川黔铁路为背景，通过有限元软件建模计算了在最不利围岩和列车动载条件下，隧道拱顶无溶洞、有溶洞和溶洞注浆三种工况的动力响应规律进行对比分析。结果表明：在列车动荷载作用下，溶洞存在及对其注浆加固对地表位移动力响应的影响范围大致为3.3倍洞径以内，有溶洞时地表最大瞬时沉降发生在路基中线与隧道中线交叉处，为2.74 mm，而对其注浆加固后此处的沉降为2.16 mm，减小了21.2%；对溶洞进行注浆加固后隧道支护结构产生了相对更大动力响应，最大瞬时位移和主应力均发生在隧道拱顶，分别为-1.41 mm和-0.36 MPa；地层竖向应力从地表到隧道拱顶衰减最明显的是有溶洞的情况，从-0.0766 MPa 衰减到-0.0084 MPa，衰减率为89.03%。可见，对铁路与隧道之间的地层溶洞注浆加固后，在保证新建隧道安全的情况下，明显改善降低了列车动载引起的地表瞬时沉降。     

任意动载作用下长隧道纵向响应解析解

将长隧道简化为作用在Pasternak双参数地基上的无限长均质直梁,基于Euler-Bernoulli梁理论给出动力问题的控制方程,运用积分变换以及卷积定理对该偏微分方程进行求解,推导出长隧道在任意动载作用下竖向位移、竖向速度、竖向加速度、弯矩、剪力等响应的解析表达式.讨论了简谐线荷载、移动线荷载和行波荷载三种典型动力荷载下长隧道响应的退化解析表达,并与已有文献对比,验证了所推导解析解的正确性.以行波荷载为例,通过参数化分析,研究了行波波速、频率以及不同地基反力系数对隧道动力响应的影响规律.研究结论对长隧道抗震设计具有一定的参考价值.