一类优美树的构造

给出了将一类优美树序列列接到路上，生成优美树的一种构造方法。     

两类图的优美性

优美图是图论中的重要研究课题,但至今由于缺乏一般性的研究手段,寻找具有优美性的图类仍是这个领域内的研究重点.优美图也是图论中极有趣的研究课题之一,由于它的趣味性和应用性,从60年代中期一经提出,就得到了人们的重视,它在射电天文学、密码学、通讯网络编地址、电路设计、导弹控制码设计等领域有着广泛的应用.图G1n是由n个C4依次连接其对顶点而形成的一个圈.图Gp1n是将图G1n中n个连接点用n个长为1的路P替代后得到的图.图C2n是由n个C4依次连接其相邻点而形成的一个圈.图Gp2n是将图G2n中n个连接点用n个长为1的路P替代后得到的图.本文讨论了两类图Gp1n和Gp2n的优美性,用构造的方法给出了这两类图的优美标号,得出它们都是优美图的结论.     

直径为四的优美树

直径为四的树是否都是优美的，Ｈｕａｎｇ等人认为这个问题是解决优美树猜想的一个关键问题。本文根据树的结构，把直径为四的树分为两种类型，并将其优美性归结为文中定义的蒲公英的优美性。同时证明了两类蒲公英的优美性。     

Cn∪Sm的优美性

文章给出了圈C_n与星形树S_m[1]的不交并C_n∪S_m是优美图的充分条件以及是优美图时的优美标号,讨论了C_5∪S_m和C_6∪S_m的优美性,给出了C_7∪S_m的优美标号。     

再论有向图n.C7的优美性

本文在文「１」的基础上进一步研究而得到ｎ．Ｃ７的另一种优美标号，并简化了优美标号性质的证明。     

单圈图C_n~（＋t）的k－优美性

当ｎ为偶数时，对任意正整数ｋ及当ｎ为奇数时，对正整数ｋ≥（ｎ－１）／２＋ｔ—ｌ或ｋ＝（ｎ—１）／２＋１，单圈图Ｃ＋ｔｎ的ｋ－优美性被证实．     

关于图[∪(multiply from i=1 to 2) C_6~(i)]∪[∪(multiply from j=1 to n)ω_(6,6)~(j)]和图C_(22)∪[∪(multiply from i=1 to n)ω_(22,22)~(i)]∪D_(3,22)的优美性

本文在文〔1〕的基础上给出了两类图的优美性     

两类粘接图的优美性

文章定义了两类新的图——粘接图A1和A2的优美性,用构造的方法给出了这两类图的优美标号,并证明了它是优美图.     

关于〈G;m〉的优美性

本文证明了优美二分图的根积是优美图,并由此得出一些有意义的推论。     

某些树的标号图及优美标号

本文引入标号图的概念,并用标号图方便地写出了一些树类的优美标号。     

弱优美树及其应用

给出了弱优美图的定义，证明了所有树都是弱优美的，并且利用该结论证明了所有的森林都是弱优美的，此外，提出了研究优美图问题的一个方向。     

一类优美有向图的充要条件

研究了由恰有一个公共顶点的有向回路→／Ｃｍ和→／Ｃｎ（ｍ，ｎ≥３）组成的有向图→／Ｗｍ，ｎ的优美性，给出了→／Ｗｍ，ｎ是优美有向图的充要条件。     

关于树的二分优美标号

已知树的二分优美标号可以得到一些逼近优美树猜想的结果.给出了树的二分优美标号定义,发现了一类非二分优美树,得到了一些构造大型二分优美树的方法.定义了树的k-二分优美,并且对自然数k p2-1证明了任何顶点的优美树都是k-二分优美的.     

一类包含优美树的优美图

设T_m是m个顶点的优美树,G_n是n个顶点的空留,证明了联图G_nVT_m是优美图．     

移分支定理

移分支定理王辉，孟凡洪（东北师范大学计算机科学系，长春，１３００２４）１预备知识对于一个有限集Ａ，ＩＡＩ总表示它的元素的个数，以下不再声明．对于给定的树Ｔ（Ｖ，＊），若对Ｔ的顶点存在一种标号ｆ，使人Ｖ（Ｔ）」一Ｖ（Ｕ）ＤＵｅＶ（Ｔ）｝一｛０，ｌ，２，...     

星勺图Stn-1P1C4的边优美性的讨论

证明当n≡1(mod 2)时,星勺图Stn-1P1C4是边优美图、超边优美图和2-边优美图.