一种星形神经网络的混沌同步

通过理论研究和数值模拟,利用基于线性系统稳定准则(SC)的混沌同步方法,配置特殊的非线性项作为耦合函数,讨论一类Hindmarsh Rose (H R)神经元构成的复杂星形网络的混沌同步问题.提供了确定网络中神经元之间的同步误差发展方程,给出使神经元网络达到混沌同步的耦合强度的参考值和取值范围.在不同耦合强度影响下,观察神经元的同步过程,总结出各个耦合强度因子对该神经网络同步稳定性过程的影响.     

网络的平均度和规模对部分同步状态的影响

本文从序参量和复杂度2个角度考察网络的平均度和规模对网络的部分同步状态的影响。结果表明,无论对于度分布比较均匀的随机网络、小世界网络还是度分布异质性比较强的配置无标度网络,只有在网络处于部分同步状态时,平均度才对序参量有显著的影响:平均度的增加使得3种网络的部分同步状态变好,相应的序参量变大;在不同的耦合强度区域,复杂度表现出不同的变化规律。当耦合强度较小时,随着网络规模的增加,网络部分同步状态变差,相应的复杂度变小。而对于规则的近邻耦合网络,网络平均度的增加使得网络的同步状态变好、复杂度增加,而网络规模的增加则使得网络的同步状态变差、复杂度减小。     

对次近邻单向耦合振子的同步研究

【目的】在Kuramoto局域耦合振子平均场模型基础上,探讨在非对称耦合作用下一维闭合环上次近邻Kuramoto相振子的同步动力学行为。【方法】在最近邻单向耦合振子的动力学模型的基础上,建立次近邻单向耦合振子的动力学模型来研究少数耦合极限环系统的行为;通过数值模拟,得出平均频率、系统序参量与耦合强度的关系;通过理论分析少体系统的动力学稳定性。【结果】通过比较文献,证明次近邻单向耦合振子对同步存在影响。当在少数耦合极限环系统下(N≤6),耦合强度大于一定阈值时,所有振子都被同步到平均频率上,序参量随耦合强度的增加而趋于1,而在振子较多(N6)时,在系统同步区域的序参量会出现多定态分支。【结论】一维闭合环上考虑次近邻耦合振子在非对称耦合作用下同步区域呈现多同步定态。非零稳态出现分支现象与耦合振子系统大小有关。     

角速度加权的Kuramoto振子在网络中同步的研究

研究以Kuramoto位相振子作为小世界网络节点的动力学,考察初始角速度加权耦合方式对网络同步的影响。数值模拟结果显示,当以相连接的两个振子初始自旋角速度的比值作为加权耦合系数时,网络序参量随耦合系数的增加不再是单调递增的关系,而是在某一确定耦合强度k附近网络同步达到最大值;继续增加耦合系数,网络序参量反而减小,网络的同步性能减弱。将该耦合方式应用于无标度网络,得到相似结论。     

几种Kuramoto振子网络同步性能的比较

本文采用Kuramoto相位振子作为网络节点进行同步研究.以序参量作为同步性能的描述指标,首先仿真研究了BA无标度网络中控制增益对同步性能的影响,得出了网络实现全局同步的临界耦合强度.然后比较研究了ER随机网络、NW小世界网络和BA无标度网络几种不同网络结构下的Kuramoto振子系统的同步性能,研究表明BA无标度网络...     

含磁场耦合忆阻神经网络放电行为研究

本文研究复杂神经网络的连接拓扑和耦合强度对其放电行为的影响,以含磁场耦合忆阻Hodgkin-Huxley(HH)神经元为节点,以神经元之间的连接为边,建立Newman-Watts(NW)型小世界神经网络,并通过改变连接拓扑概率和耦合强度研究神经网络放电模式。研究发现:对于一个给定的耦合强度,当连接拓扑概率接近于零时,神经网络没有放电行为;当连接拓扑概率大于阈值时,网络中的神经元会出现放电现象,而且随着连接拓扑概率p的进一步增大,放电强度变得更大。研究结果表明,连接拓扑概率p可以诱导和增强神经网络的电活动,可望为理解真实耦合神经元的集群动力学提供有益的见解。     

噪声影响下的非线性耦合Hindmash-Rose神经网络混沌同步

研究具有最近邻域连接形式的Hindmash-Rose (H-R)神经网络混沌同步.通过非线性耦合项的构造使混沌系统对称耦合.对于3个以及4个H-R神经元构成的最近邻域耦合网络,给出产生完全同步的耦合强度范围,并分析了网络结构和噪声施加位置共同作用下系统的同步情况.结果表明:噪声在某些特定条件下可以一定程度提高系统同步性能.同时发现对于5个及更多数量的最近邻域连接神经网络.很难实现其完全同步.并通过条件Lyapunov指数的计算进行了验证.     

Hindmarsh-Rose神经元模型在小世界网络里的非线性耦合

研究了Hindmarsh-Rose神经元模型在小世界网络里的非线性耦合问题.通过改变邻居半径m和重连概率P来观察模型的同步问题.同步误差主要是通过解网络里的微分方程来实现的,从而揭示了该神经元模型在小世界网络里的同步规律.     

复杂网络中众多混沌运动电机的同步控制研究

以混沌运动的永磁同步电机作为节点构建线性耦合的复杂动力网络,研究了网络中众多电机的同步控制方法.该方法根据线性耦合网络全局同步的牵制控制条件,设计出电机交轴和直轴电压的比例调节控制器,并给出施加牵制控制后电机网络的状态方程.模拟结果表明:在网络耦合强度、电机节点参数时变情况下,对于小世界拓扑或无标度拓扑构建的电机网络,一个电机节点的线性反馈牵制控制就能实现网络所有电机同步,控制方法具有控制效率高、代价小、可调节等优点.     

连接密度对于均匀网络上耦合映象同步方式和同步时间的影响

通过修改随机网络的连接概率,研究了网络的连接密度对于均匀网络上的同步方式和同步时间的影响,发现稠密的网络上同步时间与耦合强度关系是单调的.进一步揭示了连接密度产生这种影响的机制,即在稠密的网络上,弱耦合Logistic映象具有与强耦合Logistic映象相同的同步方式,于是随着耦合强度的变化,不出现两种同步方式的转变以及相应的同步慢化.