一般柱面方程的表达式

对空间中的柱面进行研究,重点讨论一般柱面方程,利用行列式的性质及形式,推导出母线平行任意方向的柱面方程表达式及柱面方程的特征.此时母线平行坐标轴的柱面方程的形式为所得结果的特例.     

统一框架下的柱面和锥面教学

在直纹曲面的框架下统一了柱面、锥面方程的求法,统一了柱面、锥面判别定理的证明方法,统一了二次柱面、锥面的判别形式,从而把柱面和锥面放在统一的框架下进行教学。     

复合函数、参数方程的几何意义

文章利用柱面方程的几何意义解释了复合函数、参数方程的几何意义。     

空间几何体在平面上的投影区域

首先给出了关于平面投影柱面方程的求法,从而得到了投影柱面围成的柱体,进而又给出了空间几何体在平面上投影区域的求法,并给予证明,使求柱体和投影区域方便灵活。     

一类射影柱面方程的求法

文章主要讨论了空间曲线在一般平面上的射影柱面方程的求法。     

用柱面和球面波展开抛物面波(英文)

我们给出了抛物坐标系中Helmholtz方程正则解,还得到了这些抛物面波按柱面和球面波展开。     

抛物面与柱面斜交相贯线上最右点的解析与作图

本文利用解析画法几何的方法,建立抛物面与柱面斜交相贯线的参数方程。通过对该方程的分析,找出了最右点的几何条件,由此而得出了一种简单而实用的求最右点的作图方法     

具有初挠度扁柱面网壳的非线性动力学问题

根据薄壳非线性动力学理论和网格结构拟壳法,给出矩形底面扁柱面网壳的非线性混合边值问题, 在可移夹紧的边界条件下,求出扁柱面网壳的无量纲应力函数的解.利用扁柱面网壳的非线性动力学变分方程,通过Galerkin作用得到一个含二次和三次项的非线性动力学方程,在外激励情况下求Melnikov 函数,给出可能发生混沌运动的条件.通过数字仿真绘出的相轨图,Poincare映射图,时程图证实混沌运动的存在;给出频率受初挠度影响的特征曲线,结果表明频率随初挠度增大而增大,且随初挠度增大而非线性增强.     

基于有限质点法的双层柱面网壳强风作用下倒塌破坏研究

采用有限质点法研究空间柱面网壳在强风作用下的倒塌破坏性能.推导了有限质点法基本方程和三维空间单元的内力计算公式,给出了利用该方法分析结构几何非线性、材料非线性的具体过程,建立了断裂模型和断裂准则.在破坏过程模拟中,考虑风速风压模拟的空间三维相关性,运用线性滤波器法中的自回归(AR)模型编写程序模拟脉动风速与风压,实现了强风作用下双层柱面网壳的倒塌全过程分析.基于结构倒塌模拟结果,建立衡量结构倒塌破坏的控制指标,对双层柱面网壳的结构参数进行优化,提高了双层柱面网壳的抗倒塌性能.     

港口内靠码头系泊船波浪力时域模型

为进行港口内靠码头系泊船波浪力的时域计算,提出了一种耦合数值方法。用包含船体的矩形柱面将整个港口区域划分为船体表面与柱面所围区域(内域)和柱面与整个港口边界面所围区域(外域)。内域流动由三维NavierStokes(NS)方程控制,通过VOF方法数值求解和描述其自由表面;外域流动由二维浅水波模型——改进的Boussinesq方程控制,应用有限差分三对角矩阵算法(TDMA)快速求解。内域解和外域解通过速度/压力和波面连续的匹配边界条件联系起来。应用所建立的NS/Boussinesq耦合模式同步和高效率地获得了港内波浪变形、系泊船附近三维流场、船表面波压力分布和波浪荷载。     

全景视觉图像柱面理论展开算法实现及其改进

由于理论上全景图像柱面展开算法比较复杂，在系统中占据的时间开销非常巨大，并且在展开过程中需要知道摄像头的焦距，镜头的双曲面方程等内参数，以及与相机位置关系等外参数，而这些参数在某些系统中不是固定不变的，所以理论上全景图像柱面展开方法在真实的系统中是很难应用．在介绍全景图像理论柱面展开算法的基础上，对该算法进行了优化，并对这2种算法进行了比较．实验表明采用该改进算法满足了实现实时处理的要求．     

3维闵可夫斯基空间中具有类光主法向量的曲线

研究了3维闵可夫斯基空间中具有类光主法向量的类空曲线,求出了欧拉-拉格朗日方程和2个Killing向量场,通过建立围绕Killing向量场P的柱面坐标系解出了Frenet方程.     

空间圆的圆心、半径及应用

空间圆的方程在柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面具有重要的作用,利用空间圆的方程求圆柱面、圆锥面的方程比较繁琐,空间圆的圆心和半径又是它的重要参数,文章主要根据空间圆的方程求出其圆心和半径,再由空间圆的圆心和半径推出圆柱面和圆锥面的方程。     

曼型干式煤气柜壁板的近似算法

推导了曼型干式煤气柜壁板的基本方程，根据有限元计算结果给出的柱面弯曲变形规律，由基本方程导出了壁板挠度和应力计算的近拟公式，与现有的近似算法相比，本文给出的近似算法能明显地提高计算精度。     

圆锥滚子直动从动件圆锥槽凸轮的柱坐标设计

借助柱面坐标,建立了圆锥滚子直动从动件圆锥槽凸轮的廓面方程和压力角公式.为此种凸轮的三维坐标设计和数控加工提供了理论基础.只要取滚子的锥角λ=0°,则文中所述方程和公式也完全可用于圆柱滚子直动从动圆锥凸轮的设计.     

圆锥滚子直动从动件圆锥槽凸轮的柱坐标设计

借助柱面坐标,建立了圆锥滚子直动从动件圆锥槽凸轮的廓面方程和压力角公式。为此种凸轮的三维坐标设计和数控加工提供了理论基础。只要取滚子的锥角λ=0°,则文中所述方程和公式也完全可用于圆柱滚子直动从动圆锥凸轮的设计。     

某些偏微分方程的定向振荡解

本文研究了在应用中颇为重要的几类非线性偏微分方程的振荡解。首先,我们讨论了修正KdV方程、二维KdV方程和Boussinesq方程,利用Jacobl椭圆函数作出了这些方程转化后的常微分方程的解,从而证明了原方程行波振荡解的存在性。其次,我们研究了高维约比波动方程。对所归结的微分方程构造了它的一个幂级数解,导出了此解与Bessel函数的关系,然后由Bessel函数的实零点的分布结果证明了高维约化波动方程的柱面振荡解的存在性。     

二次曲面的等差(比)数列性质

柱面、锥面、旋转面与二次曲面,有的具有较突出的几何特征,有的在方程上表现出特殊的形式。给出二次曲面的等差数列、等比数列的性质,并对其作进一步的推广。     

广义螺线

本文提出了一类新的曲线—广义螺线,给出了这类螺线的充要条件和标准方程,并进一步讨论了这类螺线和一般柱面螺线、Bertrand曲线之间的关系。 定义 主法线和固定方向作固定角的曲线称为广义螺线。     

凹槽型圆柱分度凸轮的解析设计

在分析凸轮与分度盘上滚子之间共轭关系的基础上,提供了一种利用柱面坐标推导凹槽型圆柱分度凸轮廓面方程和压力角的简便有效的新方法。为此种圆柱分度凸轮的三维设计提供了理论依据,进一步提高了设计效率和实用性。