关于无限集的幂集的子集的势

对无限集的幂集的子集的势作了一些讨论,给出了几个定理,并在广义连续统假设成立的前提下,得出了一个一般性的结论.     

集上的偏序关系

该文主要讨论给定集Ｘ上的传递关系、拟序关系和偏序关系全体的序结构,证明了：（１）给定集Ｘ上的偏序关系全体Ｐ（Ｘ）在包含序下为原子的算术的完备交半格,其极大元素等同于全序关系,也等同于交既约元。（２）当│Ｘ│〉２时,（Ｐ（Ｘ）,∈）不满足条件分配律;（３）在公理系统“ＺＦ＋序扩张原则”中,Ｐ（Ｘ）是交既约元生成的,并对传递关系进行了类似的讨论。     

广义集值隐Wiener—Hopf方程与广义非线性拟变分不等式

研究一类广义非线性拟变分不等式问题（ＧＮＱＶＩＰ（Ｔ，Ａ，ｇ，ｓ，Ｄ，Ｋ（ｕ））））。证明了广义非线性拟变分不等式问题是等价于解广义集值隐Ｗｉｅｎｅｒ－Ｈｏｐｆ方程的。分析了求广义非线性拟变分不等式问题的逼近解的一种新的迭代算法，同时还讨论了算法的收敛准则。所得结果改进并推广了Ｎｏｏｒ最近的结果。     

非线性K—集压缩映象的定量刻划—R（T）数

引进了反映非线性Ｋ－集压缩映象的压缩特性的定量刻划－Ｋ（Ｔ）和Ｒ（Ｙ）数。研究表明：Ｒ（Ｙ）数与空间的等价范数无关，它仅由Ｔ本身的性质所决定。     

基于黑箱子学说的连续统问题解答之第二部分

2013年,连续统问题取得突破。本文证明第二数类无基数;提出最大集无基数无序数;得出有基集与无基集等等,终于,问题彻底解决。     

连续统假设的讨论

用描述集论的方法证明了连续统假设,这个证明不同于其它的方法。     

广义集值隐 Wiener-Hopf 方程与广义非线性拟变分不等式

研究一类广义非线性拟变分不等式问题（ＧＮＱＶＩＰ（Ｔ，Ａ，ｇ，ｓ，Ｄ，Ｋ（ｕ）））。证明了广义非线性拟变分不等式问题是等价于解广义集值隐Ｗｉｅｎｅｒ－Ｈｏｐｆ方程的。分析了求广义非线性拟变分不等式问题的逼近解的一种新的迭代算法，同时还讨论了算法的收敛准则。所得结果改进并推广了Ｎｏｏｒ最近的结果。     

一类二阶Volterra—hammerstein型积分微分方程非线性…

本利用上下解方法研究了一类Ｖｏｌｔｅｒｒａ－ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ型积分微分方程非线性边值问题｛（│ｕ＇│＾ｐ－２ｕ＇）＇＝ｆ（ｔ，ｕ，Ｔ１ｕ，Ｔ２ｕ，ｕ＇）（ｐ〉１） Ｌ（ｕ（０），ｕ＇（０））＝０ Ｒ（ｕ（１），ｕ＇（１））＝０ ［Ｔｉｕ］（ｔ）＝ψｉ（ｔ）＋∫ｏ＾ｔＫｉ（ｔ，ｓ）ｕ（ｓ）ｄｓ （ｉ＝１，２）给出了解的存在性定理。     

含参广义集值优化问题解集映射的连续性

在拓扑向量空间中考虑双参广义集值优化问题解集映射的连续性. 当目标函数构成的序偶映射为l严格锥拟凸时, 在较弱的约束品性假设下, 得到了双参广义集值优化问题解集映射连续的最优性条件.     

pqr阶群的生成集的一个性质

证明了哪下结果：设Ｇ是有限群，│Ｇ│＝ｐｑｒ，ｐ，ｑ，ｒ为素数，ｐ〈ｑ〈ｒ，Ｇ是Ｇ的换位子群，│Ｇ‘│＝ｑｒ，则（１）不属于Ｇ’的元均为ｐ阶元，（２）若Ｍ是Ｇ的极小生成集，且Ｍ∩Ｇ‘＝φ，则│Ｍ│＝２。     

关于M—Z第一阶矩不等式的系数

假设ｘ１，ｘ２，…为独立随机变量，Ｅｘｎ＝０，Ｓｎ＝ｎΣｊ＝１ｘｊ，Ｓ＊ｎ＝ｍａｘ（│Ｓ１│，│Ｓ２│，…，│Ｓｎ│）．Ｄｏｏｂ（１９５３）证明了ＥＳ＊ｎ≤８Ｅ│Ｓｎ│，Ｋｌａｓｓ（１９８８）证明了ＥＳ＊ｎ≤３Ｅ│Ｓｎ│，Ｃｈｏｗ，Ｙ．Ｓ．（１９９４）得到ＥＳ＊ｎ≤２．９１４３Ｅ│Ｓｎ│．在本文中，我们证明了比Ｃｈｏｗ稍许精确点的结果：ＥＳ＊ｎ≤２．８９８４Ｅ│Ｓｎ│。     

Kadets1／4定理和缓增样条

证明了Ｓ２ｍ（Ｔ,Ｒ）∩Ｌ２（Ｒ）上的Ｍａｒｃｉｎｋｉｅｗｉｃｚ－Ｚｙｇｍｕｎｄ型不等式及Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ型不等式,其中Ｓ２ｍ（Ｔ,Ｒ）是以｛ｔｊ｝为非正规节点系的缓增的２ｍ阶多项式样条函数空间,节点系｛ｔｊ｝满足Ｋａｄｅｔｓ１／４定理的条件,即ｔｊ＝ｊ＋ｗｊ,ｓｕｐ↓ｊ│ｗｊ│≤ｒ〈１／４,ｗｊ∈Ｒ,ｊ∈Ｚ,由以上结果,进一步给出了在节点系上插值的插值样条ｓ２ｍｆ（ｘ）在Ｌ２（Ｒ）中收敛到ｆ（     

一类不动点问题的广义单调迭代法

利用序理论及广义单调迭代法研究了一类非线性不连续集值形式的不动点问题，在空间中通过一个正凸锥定义一序结构，引入序理论给出其迭代格式（即广义单调迭代法），进而探讨原问题迭代解的收敛结果，还给出了一个合理的离散形式，在局部上半利普希茨条件下，研究了解集的收敛性。     

一类不连续发展型集值方程的广义单调迭代法

利用序理论及广义单调迭代法研究了一类非线性不连续发展型集值方程，引入序理论给出其迭代格式，在空间中通过一个正凸锥定义一个序结构，并给出此问题的迭代格式（即广义单调迭代法），应用序理论得到连续问题迭代解的收敛线果，还给出一个合理的离散格式及其数值解法，在局部上半利曾希茨条件下，研究解集的收敛性。     

用阶和极大子群指数之集刻划散在单群

本文利用群的阶和极大子群指数之集对一些散在单群给出了一个刻划,证明了定理：设G是有限群,M是麦1所列散在单群之一,则G≌M当且仅当（1）│G│=│M│;（2)πt（G）=πi（M）.     

lcs空间（X,T）中的几个lcs拓扑

在ｌｃｓ空间（Ｘ，Ｔ）中证明了Ｔａａ（Ｔｋａ）是Ｘ上最大的与Ｔ有相同的绝对凸紧集（紧集）且与Ｔ相容的ｌｃｓ拓扑；（Ｔａ）０（（Ｔｋ）０）是Ｘ上最大的与Ｔ有相同的绝对凸紧集（紧集）且关于偶对（Ｘ，Ｘ′）容许的拓扑（ａｄｍｉｓｓｉｂｌｅｔｏｐｏｌｏｇｙ）．并给出了Ｔａａ（Ｔａ）０的例     

（k＋1）—连通无K1,r—图是Hanmilton—连通的两个充分条件

一个图若不含与Ｋ１，ｒ同构的导出子图，则称它为无Ｋ１，ｒ图，本文将运用Ｔ－插点方法，通过对图的独立集的邻域交的研究，给出（ｋ＋１）－连通无Ｋ１，ｒ图Ｈａｍｉｌｔｏｎ－连通的两个充分条件。     

函数fc（z）=z^2＋c的Julia集J（fc）的Hausdorff维数

目的 研究复平面Ｃ上二次函数ｆｃ（ｚ）＝ｚ＾２＋ｃ的Ｊｕｌｉａ集Ｊ（ｆｃ）的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数。方法 利用压缩映射不变集的维数的估计方法。结果与结论 将参数ｃ的取值范围进一步扩大,证明了当│ｃ│≥（１７＋１２√２）／１６时,Ｊ（ｆｃ）是完全不连通的,并对其Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数进行了较好估计。     

一类广义变分不等式解的存在性

对一类新的广义非线性变分不等式问题ＧＮＶＩＰ（Ｆ，ｇ，ｂ，Ｋ），在局面部凸Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ拓扑矢量空间内证明了解的存在性定理。结果中，不要求集值映象Ｆ具有某种单调性假设，Ｆ的定义域Ｋ也不必是紧的。     

改进集下参数广义弱向量平衡问题解的半连续性

在改进集定义的序关系下,本文建立了广义弱向量平衡问题解的线性标量化特征,并通过引入集值映射的一种新的严格伪单调性得到了广义弱向量平衡问题解的连续性（包括上半连续性和下半连续性）结果。