基于随机P-集合的规律生成及其在非稳态系统中的应用

在P-集合概念的基础上,根据元素迁移的随机性,提出随机P-集合的概念,给出了随机P-集合的数据规律生成和P-数据规律萎缩-扩张定理,P-数据规律还原定理及P-数据规律分辨定理,给出了随机P-集合在非稳态系统中的应用.     

随机函数逆P-集合与其属性依赖特征

将随机特性引入函数逆P-集合,对函数逆P-集合进行改进,给出随机函数逆P-集合的概念与结构。随机函数逆P-集合是由随机函数内逆P-集合与随机函数外逆P-集合构成的有序集合对。随机函数逆P-集合是函数逆P-集合的扩展,函数逆P-集合是随机函数逆P-集合的特例。在随机函数逆P-集合的基础上,给出随机函数逆P-集合的随机性定理与随机函数逆P-集合的属性依赖关系定理。随机函数逆P-集合的提出扩大了函数逆P-集合的应用领域。     

随机P-集合的数据筛选过滤

在随机P-集合概念的基础上,给出了基于随机P-集合的数据生成,提出了基于随机P-集合的数据筛选-过滤粒度定理、数据筛选-过滤剩余定理和数据筛选-过滤恢复定理等,并给出基于随机P-集合的数据筛选-过滤在医疗诊治系统中的应用。     

内P-集合的概率特征

利用P-集合的结构,给出元素迁移的概率特征:属性集α的内P-集合概率特征,利用这个结果,给出内P-集合的概率特征,提出内P-集合的随机结构与随机定理。普通集合的结构是内P-集合的随机结构的特例,内P-集合的随机结构是普通集合结构的一般形式。     

P-集合的粒度与P-知识辨识发现

利用P-集合,给出P-集合的粒度概念,讨论了P-集合粒度的特性,给出粒度与包度的关系定理、粒度的分解定理以及单调性定理。定义了P-知识以及知识分辨度概念,将P-集合概念及其粒度特性应用于P-知识的辨识发现中,得到P-知识的辨识发现定理。最后将辨识发现定理应用于系统状态的检测识别,给出了系统状态检测-识别准则及其应用。     

反P-集合与其动态特性研究

通过模仿P-集合的概念,把动态特性引入到普通集合中,提出反P-集合的概念,并研究它的简单动态特性,给出反P-集合在实际中的一个例子。     

逆P-集合与动态信息的分离—应用

逆P-集合(inverse packet sets)是由改进P-集合得到,具有与P-集合相反的数学结构。利用逆P-集合给出逆P-分离概念,提出逆P-信息动态分离定理,给出逆P-分离在动态信息系统中的应用。逆P-集合是研究信息融合理论与应用的一个新理论、新方法。     

内P-隐性信息与它的分离

P-集合(packet set)是由内P-集合X-F(internal packet set X-F)与外P-集合X F(outer packet set X F)构成的集合对,或者(X F,X F)是P-集合.P-集合具有显性、隐性特征,但显性、隐性概念具有相对性.把内P-信息显性、隐性概念拓展,对内P-隐性信息进一步研究:给出了内P-隐性、显性信息等概念,给出了内P-隐性信息的度量、特征、分离定理;最后给出内P-隐性信息在动态信息分离中的应用;隐性特征是P-集合的重要特征之一.     

P-集合的P-分离与应用

P-集合(packet sets)是由内P-集合XF-(internal packet sets)与外P-集合XF(outer packet sets)共同构成的集合对,或者(XF-,XF)是P-集合。利用P-集合,给出它的P-分离(packet-separation)概念,提出P-集合的P-分离定理,给出P-分离在未知信息发现中的应用。     

内-外数据圆与动态数据-恢复

P-集合(packet sets)是由内P-集合XF-(internal packet setXF-)与外P-集合XF(outer packet setsXF)构成的集合对;P-集合具有动态特性。利用P-集合,给出内-数据圆,外-数据圆的概念,利用这些概念,给出动态数据恢复定理,动态数据恢复准则与数据恢复-辨识定理,给出应用。P-集合是动态数据分析-辨识研究的一个新工具。     

外PPF（F）-集合及其概率特征

在P-集合（XF，XF）与元素迁移的随机性基础上，给出了集合X依元素迁移概率PF（f）的外PPF（f）-集合XPF（f）的概念，论证了XPF（f）与XF的关系——XPF（f）是外P-集合XF的扩展，外P-集合XF是XPF（f）的特例，研究了外PPF（f）-集合XPF（f）的随机特性，得到XPF（f）与元素迁移概率关系定理、XPF（f）与元素迁移族关系定理以及集合X的外PPF（f）。集合族与外P-集合族不可辨识定理。     

层次内P-关系与内P-聚类算法

利用P-集合的动态特征,提出层次内P-关系的概念,研究内P-集合之间的相似关系,给出其度量特征和基于相似关系的内P-聚类分析算法和应用,并检验了内P-聚类算法的正确性。     

函数逆P-集合与逆P-信息规律动态分离

利用函数逆P-集合, 给出逆P-信息规律生成与生成定理、逆P-信息规律的动态分离与分离特征和动态分离准则,利用这些结果给出逆P-信息规律动态分离在信息图像隐藏中的应用。     

P-集合与隐形图像生成-还原

P-集合是把动态特性引入到有限普通集合中,改进普通集合得到的,P-集合(XF,XF)是一个集合对.利用P-集合生成的图像,提出P-隐形图像的概念,给出P-隐形图像的属性特征和度量特征,提出P-隐形图像生成-还原定理,并给出了P-隐形图像在图像信息系统中的应用.     

P-集合的面积特征

将积分的知识引入P-集合之中,提出了P-变化厚度概念,讨论了P-集合的面积特征,给出了P-集合的动态识别,并将集合X的变化程度进行了量化。     

逆P-集合的扰动定理与数据的扰动挖掘

逆P-集合是把动态特征引入到有限普通元素集合内提出的,逆P-集合具有动态特征。逆P-集合的动态特征来自集合的元素(属性)迁移,元素迁入使得集合的边界发生扩展扰动,元素迁出使得集合的边界发生收缩扰动。本文基于逆P-集合的概念与结构,提出内逆P-集合的F-扰动度、外逆P-集合的(-overF)-扰动度与逆P-集合的(F,(-overF))-扰动度概念,给出它们的度量,并给出F-扰动定理、(-overF)-扰动定理与(F,(-overF))-扰动定理,以及在扰动存在的条件下,逆P-集合、逆P-集合族与有限普通元素集合X的关系。利用这些结果,提出数据的F-扰动挖掘定理、(-overF)-扰动挖掘定理与(F,(-overF))-扰动挖掘定理。最后给出基于扰动度的数据挖掘应用。     

函数P-集合

把函数概念引入到P-集合（packetsets）中,改进P-集合,提出函数集合（function packet sets）,给出函数集合的结构。函数P-集合具有动态特性和规律特性。函数P-集合是由函数内P-集合S^F（function internal packet set S^F）与函数外P-集合S^F（function outer packet set S^F）构成的函数集合对;或者,（S^F,S^F）是函数P-集合。P-集合是函数P-集合的特例,函数P-集合是P-集合的一般形式。在一定条件下,函数P-集合能够回到函数集S的“原点”。给出函数P-集合在未知信息规律发现中的应用,这些未知的信息规律潜藏在信息系统中,它们不被人们事先知道。     

函数P-集合与信息规律动态特征

函数P-集合(function packet sets)是一个新的数学结构,它具有动态特性,规律特性。利用这一特性,讨论函数P-集合生成的动态信息规律特征,提出信息规律区间稳定的概念,给出信息规律区间稳定的内点定理、信息规律区间稳定的外点定理、信息规律区间稳定的属性定理,并给出区间[a,b]上动态信息规律的应用。