双弹簧振子横向振动的理论研究

建立了双弹簧振子横向振动的运动微分方程,该方程为一非线性方程,表明此时振子的运动不是简谐振动.然后采用同伦分析法求得了该问题的高精度近似解析解和周期,结果表明横向振动时的圆频率正比于弹簧振子作纵向简谐振动时的固有频率,在小振幅振动时该频率正比于振幅.所得近似解与数值解吻合地很好.     

基于ADAMS的绳牵引并联支撑系统动力学建模

为了实现对低速风洞强迫振荡试验绳牵引并联支撑系统的精确控制,需要建立精确的动力学模型,分析系统的振动特性,避免共振.首先,提出适合低速风洞绳牵引并联支撑系统的线性弹簧理论,应用动力学分析软件 ADAMS搭建动力学三维模型;其次,通过对系统进行振动分析,得到系统固有频率满足强迫振荡试验要求的弹簧参数;然后,对系统进行受迫振动分析,结果表明系统符合振动规律,验证了系统建模的正确性;最后,将每根绳索离散为10段线性单元,并对系统进行模态分析,发现离散前后系统的固有频率值相近似,且满足强迫振荡试验要求,说明采用线性弹簧理论建立绳索动力学模型是可行的,为了简化建模,无需将绳索离散化.     

部分浸入水中弹性支承Timoshenko梁动力特性

研究了部分浸入流体中自由端具有集中质量块的等截面弹性支承Timoshenko悬臂梁横向振动的固有频率和振型特征.考虑梁横截面转动和剪切变形以及集中质量块引起轴向压力的影响,建立了支承处弹性水平位移约束和转动约束耦合情形下悬臂梁横向自由振动的数学模型.由于集中质量块的惯性力和惯性矩,此模型的边界条件与振动频率相关.推导了Timoshenko梁的频率方程和振动模态的广义正交条件.数值研究了集中质量块质量、转动惯量、质心距以及弹簧刚度系数等参数对Timoshenko悬臂梁固有频率的影响.数值结果表明：由于横截面转动和剪切变形效应的影响,相比于Euler-Bernoulli梁模型,Timoshenko梁的固有频率减小,对高阶频率的影响尤为显著;弹簧刚度耦合项的增大将减小梁的固有频率;轴向力的增加将减小梁的低阶固有频率,但对高阶固有频率的影响不大.     

非轻质弹簧串联系统固有频率特性研究

讨论了非轻质弹簧串联系统振动固有频率特性,结果表明,非轻质弹簧串联振动系统的固有频率不仅与两弹簧自身的质量m s1和ms 2有关,还与各弹簧的劲度系数k1和k2有关。     

弹簧纵波的理论和实验研究

通过对弹簧振动特性的分析,建立了弹簧纵波方程—简谐波方程.得到了弹簧上纵波传播速度与弹簧参量间的理论关系,并从实验上进行了验证.     

矩形双层索网的非线性自振

研究了矩形双层索网的自由振动.在考虑温度变化的基础上,建立了矩形双层索网非线性振动控制方程,采用Galerkin原理及L-P法求出了矩形双层索网非线性振动的近似解,并得到了索网层间接触力的近似解.结合算例讨论了温度、线性强化、振幅等因素对矩形双层索网非线性振动的影响,为矩形双层索网的抗震设计提供了理论依据.算例表明,矩形双层索网固有频率随着温度的升高而减小,其振动具有较强的非线性,自振频率随着振幅发生变化,其非线性振动呈现"硬弹簧"特性,非线性自振频率高于线性频率,线性强化状态时的非线性振动自振频率低于在线性弹性状态时的非线性振动自振频率.     

具有弹簧支承的正交异性层合板模态分析

借助差分法,建立了具有弹簧支承正交异性层合悬臂板的特征方程.数值上计算了具有弹簧支承0°和45°玻纤/环氧层合悬臂板的模态参数,给出了固有频率和弹簧系数间的关系曲线以及振形特征.分析了固有频率依赖于弹簧系数的特点.进行了无弹簧支承和2种不同弹簧系数支承的模态试验,测定了固有频率、阻尼比和振形等模态参数.对于前6阶固有频率的测定值和计算值符合得较好.     

有限元技术的C型弹簧管固有频率分析

以C型弹簧管为研究对象,建立了有限元分析模型,并利用ANSYS灵敏度分析技术对影响弹簧管固有频率的主要结构参数进行了研究,得出了弹簧管固有频率和其主要结构参数之间的关系,研究表明：弹簧管的一阶固有频率对自由端有效位移影响最大,增大弹簧管的短半轴和壁厚的尺寸能提高一阶固有频率,增大弹簧管的圆直径和曲率半径能降低一阶固有频率.该研究结果可为弹簧管的减振设计和进一步的动力学分析提供了理论依据.     

基础位移作用下悬挂弹簧的非线性固有振动

研究基础位移作用下悬挂弹簧的非线性固有振动问题. 建立了基础位移作用下悬挂弹簧减振系统的非线性固有振动方程,采用L-P法推导出了悬挂弹簧非线性固有振动的近似解. 通过算例分析可知:随着基础位移激励频率的增大,悬挂弹簧减振系统时程曲线的振幅、振动周期降低,而基础位移激励振幅、悬挂弹簧减振系统的倾斜角增大,悬挂弹簧减振系统时程曲线的振幅也增大. 所以,悬挂弹簧几何非线性振动系统的减振效果优于弹簧垂安线性减振系统的减振效果.     

架空线微风振动特性实验装置研究

微风振动是高压输电线振动最普遍的形式,同时也是造成输电线路损伤的主要原因.本文根据实验场条件确定设计方案,设计出一种能模拟微风振动形式的实验装置.该装置通过改变导线的水平张力和线路的档距这两个控制变量,得到不同的固有频率,可用来研究架空线固有频率与档距、导线水平张力及导线单位长度质量之间的联系.     

无解的模糊关系方程的最优近似解

对无解的模糊关系方程给出了最优近似解的定义，证明了最优近似解的存在性，给出了求最优近似解的算法。     

基于范数的多维数据模糊聚类方法

根据多维数据间相似度的定义,阐述了数据相似度与向量范数之间的关系,提出了一种基于范数的多维数据模糊聚类方法·该方法把每一个多维数据看做一个多维向量,利用与向量有关的范数对其中的数据进行排序,得到一个近似聚类族解·同理,对每一个近似聚类使用另一个范数做进一步分解,求解多维数据模糊聚类的近似解·最后,对得到的每一个近似聚类使用传统方法求出准确聚类·使用该方法不需建立模糊相似关系即可进行多维数据的近似聚类,总共所需访问数据库的次数也较小,因此具有较好的性能,特别适合于针对大型数据库的聚类·     

向量格上常微分方程解与近似解关系

把向量格和常微分方程联系起来,建立了向量格函数,在向量格上研究了常微分方程,并证明了向量格常微分方程解与近似解的关系.     

逆算符法求解非线性电路的近似解析解

非线性电路通常应用数值法来求得数值解,难以求得解析解.逆算符法是一种求解强非线性问题的近似解析法,本文应用逆算符法求解了一阶非线性电路响应的近似解析解.结果表明,该方法简便易行,操作简单,且解分量之间遵循相同的运算规则,易于在计算机上实现自动符号推导及运算,是一种分析非线性电路的有效方法.     

无穷维反应扩散过程的连续型极限——线性反应多物种情形

本文证明了在矩收敛的意义下,多物种线性反应扩散过程的极限是相应的反应扩散方程的解,而且当初始分布接近于各位置的Poisson测度的独立乘积时,过程的分布在任意时刻t亦接近于各位置的Poisson测度的独立乘积。     

连接结构松动对系统非线性动力学特性的影响

根据梁的弹性理论,基于拉格朗日方程,导出梁的振动方程,研究了系统低频率振动造成火箭连接结构松动及相对滑动引起的干磨擦阻尼、线性刚度及非线性刚度变化对系统动力学特性的影响,用有限元法分析了连接结构刚度的变化对系统固有频率及振型的影响。     

软岩应变软化特性的数值解析探讨

基于实验研究,提出了一种新的考虑时间因素的增量形应力－应变－时间关系,用来描述硅藻软岩的应变软化特性．分别对正常固结和超固结领域软岩试样的应力－应变关系,特别是应变软化特性进行了数值模拟计算,得出了与实验相近的结果．通过对计算结果和实验结果的比较分析,探讨了该计算模型的合理性和可行性,验证了软岩的应变软化特性受应力应变时间依存性的影响．     

非线性电路分析的逆算符方法

应用送算符方法，给出一阶非线性电路响应的逆算符解，并以实例与四阶Ｒｕｎｇａ—Ｋｕｔｔａ方法及其它近似方法作比较。结果表明，逆算符方法具有较高的精度。解分量之间遵循相同的运算规则，具有可推导性，易于计算机实现。本文还对一阶非线性电路方程的幂级数解法，主元迭代法以及逆算符方法作了比较分析，结果指出，逆算符方法可以得到幂级数解，但更为方便和有效。     

非线性材料柱在轴向激励下的1/2亚谐共振特性

在考虑材料的非线性本构关系基础上,建立了非线性材料柱在轴向激励下纵向振动的非线性动力方程,采用谐波平衡方法求得了非线性材料柱在轴向激励下的1/2亚谐共振的近似解,并讨论分析了非线性材料柱在轴向激励下的1/2亚谐共振周期解的稳定性,给出了其动力不稳定的条件. 经讨论分析可知:随着轴向激励力振幅的增大,非线性材料柱1/2亚谐共振的振幅、共振区域、不稳定区域也增大;随着非线性材料柱的横截面积的增大,非线性材料柱1/2亚谐共振的振幅、不稳定区域将减小,共振区域则增大.     

分数阶电报方程的近似解析解与数值解

研究了分数阶电报方程的近似解析解与数值解.首先用Adomian拆分法讨论了它的近似解析解;其次用差分法求解它的数值解,构造出隐式差分格式;最后给出数值例子,把近似解析解、数值解与精确解进行了比较,显示方法是有效的.