谈抽象函数周期性的教学

抽象函数问题一直是高考考查的热点之一,周期性、奇偶性、对称性是函数的重要性质,而且是教学的难点.为此,结合教学实际对抽象函数周期性进行剖析,理清它们的关系,为学生解决抽象函数周期性问题提供策略.     

三级Hille—Phillips积分

为方便起见.我们延用[8]中的记号,以V~3[a,b]记抽象三级强有界变差函数的全体,以V~(*3)[a,b]记抽象三级有界变差函数的全体,以V~(**3)[a,b]记抽象三级弱有界变差函数的全体. 假设x(t)是定义于[a,b]上而取值于Banach空间E的抽象函数,y(t)是定义在[a,b]上的实函数,对[a,b]任作一分划△:a=t_0相似文献   

在具有基的Banach空间中的抽象囿变函数和抽象绝对连续函数

本文将讨论具有基的Banach空间中的抽象囿变函数和抽象绝对连续函数,得到了函数为这两类函数的充要条件。     

抽象函数的积分

文章讨论了抽象函数弱连续性与Pettis可积性之间的关系。特别地,当抽象空间为自反Banach空间时,证明了抽象函数的Pettis可积与Riemann可积的等价性,最后讨论了p次Bochner可积抽象函数空间Lp(B,μ)的完备性。     

Banach空间上取值的二级有界变差函数和二级绝对连续函数(Ⅱ)

笔者在中研究了二级强有界变差函数和二级,stieltjes积分的若干基本性质。本文继续讨论一些特殊空间上的抽象函数滿足二级有界变差的充要条件;并且引入了二级绝对连续函数的概念,得到了抽象函数为二级绝对连续的充要条件。文中采用符号与[1]相同。     

关于某些抽象函数原型问题的研究

抽象函数问题既能考查学生对函数概念和性质的理解,又能考查学生的推理和论证能力.利用极限的相关理论和实数理论,给出了4个抽象函数的原型问题的证明.     

取值于局部凸空间的弱Riemann积分

本文给出了取值于局部凸空间抽象函数的弱Riemann积分定义,研究了抽象函数弱Riemann可积的充要条件及其性质。     

关于C^n中有界域上光滑函数的一个积分公式

应用积分表示中核函数的构造理论，得到Ｃｎ空间中有界域上光滑函数的一个抽象的积分公式．根据这个抽象公式，可以得到至今许多区域上光滑函数种种已有的积分公式（包括抽象的和具体的）以及它们的拓广式．     

关于强可测抽象函数的几个定理以及它们的等价性

本文给出了强可测抽象函数列的几个收敛定理,并证明了它们与抽象函数的鲁金定理,叶果洛夫定理是等价的。     

抽象二级绝对连续函数的一点注记

李国祯在[1]中,分别给出了抽象二级弱有界变差函数和抽象二级弱绝对连续函数的充分条件,我们将证明这两个定理中所给的条件分别是抽象二级弱有界变差函数和抽象二级弱绝对连续函数的必要条件。为了证明这一事实,我们引入下列定义[1]。定义1:设F是Banach空间,x(t)是[a、b]到E的抽象函数,对[a、b]作分割△:     

泛函理论在支持向量机理论中的应用研究

该文主要探讨泛函理论在支持向量机机器学习理论学科领域中的一些应用。在输入空间中定义一个核函数,在核空间中使用核函数并决定函数的性质,探讨对于是否适合某个特征空间函数必须是对称必要的。泛函理论被支持向量机用于核函数和泛化特性研究,通常不由给定属性的简单线性函数的组合产生,而是在泛函空间中寻找更抽象的特征为特征类别的划分提供了一条新的解决途径。泛函分析理论中探讨Hilbert或Banach抽象空间中函数的泛化性能,抽象空间中的泛化性能有助于提升支持向量机在抽象空间去的学习性能。     

广义余弦函数及一类二阶抽象柯西问题研究

首先基于广义二阶单参数分布系统的求解问题提出了广义余弦函数的概念;其次利用Laplace变换等工具,系统地刻画了广义余弦函数的性质;接着在给出广义余弦函数生成定理的基础上,对其逼近、扰动及遍历问题进行了分析;最后利用广义余弦函数工具对一类二阶抽象柯西问题的适定性进行了研究.     

抽象函数空间算子方程解的存在定理

利用单调迭代的方法研究了抽象函数空间C[I,E]中算子方程解的存在性、惟一性以及解的迭代序列的收敛性,证明了抽象函数空间算子方程解的存在性。     

抽象函数的Riemann积分

令定义在[a,b]上,取值于实Banach空间X的抽象函数,给出了缈的弱Riemann积分的等价叙述.同时,讨论了lp(1＜P＜ ∞)上取值的抽象函数的弱Riemann积分与Riemann积分的关系.目前广泛应用的Pettis积分是Riemann积分的一种推广,举了一个反例说明弱Pettis可积的抽象函数不一定Pettis可积.     

抽象三级有界变差函数与抽象三级绝对连续函数

李国祯在[1]中定义并讨论了抽象二级有变变差函数与绝对连续函数,我在[9]中将李文中的两个定理推广为充要条件。本文把这一概念作进一步拓广,定义并讨论了抽象三级有界变差函数与抽象三级绝对连续函数及其性质     

抽象函数的黎曼可积性

区间[a,b]上几乎处处存在右(或左)极限的抽象函数是黎曼可积的.在Banach空间上给出了抽象函数黎曼可积的一个新的充分条件,改进和推广了相应的结果.     

抽象论域到数据结构的转换

给出了函数式语言到过程式语言转换的关键技术,即抽象论域到具体数据结构的转换技术.抽象论域的转换是抽象表达式到具体表达式转换、模式匹配处理的前提.函数式语言到过程式语言的转换,解决了函数式语言在具体实现和时间方面存在的大量动态函数复制的问题.这种转换技术可用于开发指称语义到解释器、指称语义到编译器、属性文法到过程式语言、属性文法到YACC(Yet Another Computer Compilier)输入文件的各种自动生成器.     

L2[a,b]空间Volterra型积分方程解的存在性

抽象函数的积分问题是非线性泛函的重要内容,深入研究抽象函数的积分有着重要的理论价值和应用价值.笔者利用数学归纳法在L2[a,b]空间中给出了Volterra型积分方程解的存在性.     

抽象素数定理

研究了抽象Zeta-函数ζG(z)的非零区域,作为其应用给出了抽象素数定理的一个渐近公式。     

对称离散事件系统状态树结构模型的控制函数不变性研究

针对对称离散事件系统中使用监督控制理论计算得到的自动机形式的监督控制器状态数较多且无法清晰反映控制逻辑等问题,提出了基于状态树结构的抽象控制函数计算方法。该方法通过充分利用系统的对称性,对避免缓冲区出现上溢或者下溢的性能指标,采用事件重标记映射提取各组中处于加工完成状态的组件数目,从而省去了各组件复杂的运行细节;然后利用状态树结构计算得到基于抽象状态信息的控制函数;最后,结合各组组件并行工作与串行工作的实例,分析所得控制函数的不变性,即在缓冲区容量固定的前提下,控制函数所需的状态信息与组件总数量无关。实验结果表明:在实际应用中借助控制函数的不变性可在结构相同的组件增减时免于重复计算控制函数;各组中重标记为同一事件的各可控事件可由同一控制函数进行使能,有效减少了控制函数的个数;相比于自动机形式的监督控制器,控制函数状态数更少且能更清晰地描述控制逻辑。