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1.
邵逸民 《沈阳师范大学学报(自然科学版)》2008,26(4)
利用矩阵迹的性质,从矩阵相似性、半正定性、两个矩阵乘积、方幂运算、Kronecker积、矩阵函数eA的行列式等角度来刻画迹为零矩阵的一些性质,给出了这类矩阵的几个充分必要条件.根据迹为零矩阵的这些性质并利用矩阵的Jordan标准型,指出它在矩阵分解中的若干应用,最后得到迹为零矩阵AB-BA方幂的迹也为零的两个结论. 相似文献
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3.
刘少强 《重庆工商大学学报(自然科学版)》2013,30(3):29-31
给出次迹为零的矩阵的概念,从矩阵的次相似、次半正定、Kronecker与Hadamard积、矩阵函数等角度来刻画次迹为零的矩阵的一些性质,给出了这类矩阵的几个必要条件,并讨论它在矩阵分解中的应用. 相似文献
4.
镡松龄 《华东师范大学学报(自然科学版)》2009,2009(4):35-38
应用多项式的伙伴矩阵, 对于任意复数~$\lambda, $ 构造出了三阶非负方阵, 使~$\lambda$~为其一特征值, 并证明所给出的是满足条件的含零元素最多的矩阵. 相似文献
5.
邹进 《华东师范大学学报(自然科学版)》2023,(2):48-59
由周期性向量自回归模型生成的精度矩阵(逆协方差矩阵)是一个块状三对角矩阵.在此精度矩阵的基础上,提出了一种新的块状迹函数,用于检验两个精度矩阵的块状迹相等,并研究了在零假设下的渐近行为.数值实验表明,这种块状迹函数检验方法与常用的检验方法相比,具有简洁易算和功效优良的特点. 相似文献
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在矩阵的Kronecker积的相关性质的基础上,笔者较系统地论述了关于幂等矩阵、非负矩阵、上三角阵、正规矩阵、反Hermite矩阵等的Kronecker积的相关性质,探讨了关于Kronecker积的迹数、正定性、相似性、共轭合同等问题以及Kronecker积的广义逆的运算法则. 相似文献
8.
四阶不可约非负矩阵的逆特征?问题 总被引:2,自引:2,他引:0
杨尚俊 《安徽大学学报(自然科学版)》2009,33(4)
非负矩阵逆特征值问题的理论兴趣和应用背景一直是热门的研究课题.文[5]中对n=3的情形,限制在至少有3个零元的不可约非负矩阵类中,给出了具有已知对角元集的非负矩阵逆特征值(包含复特征值)问题有解的充分必要条件,同时给出了构造全部解集合的简单而有效的公式.作者对n=4的情形,限制在至少有7个零元(但有非零对角元)的不可约矩阵类中,给出了以已知复数集为谱的非负矩阵逆特征值问题有解的充分条件,并在满足此充分条件的情况下,给出了构造全部解集合的简单而有效的公式. 相似文献
9.
提出了一种基于快速非负矩阵分解算法的实用新算法.该实用快速非负矩阵分解算法扩展了快速非负矩阵分解算法的约束条件,并且保持了较高的收敛速度,更具一般性和实用性.然后对该新算法进行了一些稀疏非负矩阵分解的扩展应用.数值实验显示该实用快速非负矩阵分解算法和快速非负矩阵分解算法具有相近的收敛速度,与其他经典非负矩阵分解算法相比其收敛速度有明显的提高,同时对添加稀疏性约束条件的实验也有很好的效果. 相似文献
10.
不可约非负矩阵的逆特征值问题 总被引:2,自引:2,他引:0
非负矩阵逆特征值问题的提法是:对已知的一个复数组Λ={λ1,…,λn},求一个n×n非负矩阵以Λ为谱.由于非负矩阵逆特征值问题的理论兴趣和应用背景,长期以来,一直吸引不少研究者从事这个热门课题.论文对n=3的情形,限制在至少有三个零元的不可约矩阵类中.首先,给出具有已知的对角元集的非负矩阵逆特征值(包含复特征值)问题有解的充分必要条件;其次,在此基础上,更进一步证明非负矩阵逆特征值问题有解的充分必要条件.在两种情形下都给出了构造全部解集合的简单而有效的公式. 相似文献
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12.
矩阵的广义迹 总被引:1,自引:0,他引:1
毛建耀 《天津师范大学学报(自然科学版)》2002,22(1):29-32
给出了一个方阵的广义迹的概念,它是矩阵迹的概念的一个自然推广,讨论了矩阵的广义迹的一些性质及其递归计算法,其中的一个主要结果如下:矩阵的k阶广义迹等于矩阵的全体特征根的k次初等对称多项式。 相似文献
13.
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艾合买提江&#;买买提 《新疆大学学报(自然科学维文版)》2006,27(1):40-45
本文中引入零矢量矩阵概念,利用零矢量矩阵法提出Galileo变换下正交曲线坐标系中质点的坐标,速度和加速度的矩阵形式的公式,而且推导Galileo变换下柱座标系和球座标系中质点的速度和加速度的矩阵形式. 相似文献
16.
给出矩阵A不可逆时,其伴随矩阵A*的特征值和特征向量的简便求法,即当r(A*)=0时,A*的所有的特征值都为零,任一非零向量都是其特征向量;当r(A*)=1时,A*有n-1个特征值为0,另一个特征值为A11+A22+…+Ann,此时,若A11+A22+…+Ann=0,则A*的属于特征值为0的所有特征向量由A的n-1个线性无关的列向量生成;若A11+A22+…+Ann≠0,A*的属于特征值为0的所有特征向量由A的n-1个线性无关的列向量生成,属于A11+A22+…+Ann的特征向量由A*的行元素的比例系数组成. 相似文献
17.
冯天祥 《重庆三峡学院学报》2012,(3):6-9
文章进一步研究了一类Hermite正(半)定矩阵迹的不等式问题.利用文献[2]中介绍的部分结果及其一些初等不等式,结合矩阵的恒等变形,得到了Hermite正(半)定矩阵迹的几个不等式. 相似文献
18.
2004年漳州师范学院硕士研究生入学考试中有一道高等代数试题,是关于实对称阵的所有正特征根之和与其迹所确定的不等式。证明了这个不等式可推广到实矩阵上去,即实矩阵的所有实部为正的特征根之和与其迹也有类似不等式,同时给出了其等号成立的充要条件。 相似文献
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