Dirichlet空间D~p(1<p<∞)上紧Toeplitz算子

若S是单位圆盘的Dirichlet空间Dp(1p∞)上有限个Toeplitz算子乘积的有限和,S为紧算子的充要条件是当z趋于单位圆盘边界时,S的类Berezin变换趋于0.     

加权调和Dirichlet空间上的紧Toeplitz算子

考虑了加权调和Dirichlet空间上有限个Toeplitz算子乘积的有限和,得出其为紧算子的充要条件：当z趋于单位圆盘边界时,其Berezin变换趋于0．     

解析函数空间上的紧Hankel算子

若Hu是单位圆盘的加权Bergman空间上Hankel算子,Hu为紧算子的充要条件是当z趋于单位圆盘边界时,Hu作用在正规化再生核上按范数收敛到0;若Hφ是单位圆盘的加权Dirichlet空间上Hankel算子,也为紧算子的充要条件是Z趋于单位圆盘边界时,Hφ作用在正规化类再生核上按范数收敛到0．     

从Bα空间到Zygmund空间的加权复合算子

讨论了单位圆盘上α-Bloch空间Bα到Z 的加权复合算子的有界性和紧性,主要得到了以下结论:i) uCφ是空间Bα到Z的有界算子或紧算子的充要条件.ii) uCφ是空间Bα0到Z0的有界算子或紧算子的充要条件.     

从Bα空间到B L,0空间的加权复合算子的有界性和紧性

讨论单位圆盘上α-Block空间Bα和小对数Block空间BL,0之间的加权复合算子的有界性和紧性,得到了uCφ是空间Bα和BL,0之间的有界性算子或紧算子的充要条件.     

加权Dirichlet空间之间的总体紧复合算子列

设φn：Ｄ→Ｄ为解析映射列,作者详细讨论了加权Dirichlet空间之间复合算子列｛Ｃφn｝的总体紧性,得到以下主要结论：(i) 当Ｃφn:D２α→D２β（α,β＞０）为一致有界复合算子列时,｛Ｃφn｝总体紧的充要条件;(ii) 当Ｃφn：D２α→D２β（α,β≥１）一致有界复合算子列时,｛Ｃφn｝总体紧的充要条件     

Bers型空间之间的加权微分复合算子

给定复平面中单位圆盘D上的全纯自映射,设u∈H(D),定义H(D)上的加权微分复合算子,Dnφu为(Dnφuf)(z)=u(z).f(n)(φ(z)),f∈H(D),z∈D.利用泛函分析和复分析的方法,讨论了Bers型空间(或小Bers型空间)之间加权微分复合算子,Dnφu的有界性和紧性,得到了若干充要条件.     

从Hardy空间到对数Hardy-Bloch型空间BHp,L的加权复合算子

讨论了从单位圆盘上的Hardy空间Hp到对数Hardy-Bloch型空间BH p,L={f∈H(D):‖f‖p,L=sup z∈D(1-|z|)M p(|z|,f’)log(e/1-|z|)<∞}的加权复合算子uCφ的有界性与紧性,主要得到以下结论:(i)uCφ是空间H∞到BH p,L(1≤p<∞)的有界算子与紧算子的充要条件;(ii)uCφ是空间Hq(1≤q<∞)到BH p,L(1≤p<∞)的有界算子与紧算子的充要条件.     

Besov空间到Zygmund空间的Volterra算子和复合算子的乘积

研究了在单位圆盘上Besov空间到Zygmund空间的Volterra算子和复合算子的乘积算子的有界性和紧性特征．利用泛函分析和复合分析的方法,得到了Besov空间到Zygmund空间该算子是有界算子或紧算子的充要条件．     

从加权Bergman空间到Bμ（Bμ^0）空间的Volterra型复合算子的有界性和紧性

主要讨论了单位圆盘上加权Bergman空间和Bμ(B0μ)空间之间的Volterra型复合算子的有界性和紧性,得到了Volterra型复合算子是有界算子或紧算子的充要条件.     

连通区域的Dirichlet空间上的复合算子

讨论了从复平面上一个多连通区域的Dirichlet空间到另一个多连通区域的Dirichlet空间的复合算子为可逆与Fredholm算子的条件,得到的结论是从复平面上一个多连通区域的Dirichlet空间到另一个多连通区域的Dirichlet空间的复合算子可逆当且仅当它的诱导映射是单射同时诱导映射的值域满足某种边界条件;从复平面上一个多连通区域的Dirichlet空间到另一个多连通区域的Dirichlet空间的复合算子是Fredholm算子当且仅当它的诱导映射是单射同时它的值域满足某种边界条件.     

Dirichlet空间复合算子的紧性

令φ为单位圆盘的解析自映射．研究Dirichlet空间到Qk（p,q）空间复合算子的紧性．主要得到以下结论：GφD→Qk（p,q）是紧的,当且仅当 lim｜λ｜→1 Ⅱ CφσλⅡ p.q.k =0     

Dirichlet空间上一类Toeplitz算子

讨论了单位圆盘上Sobolev空间中解析函数组成子空间，Dirichlet空间上符号为径向函数（即函数只与自变量的模相关的函数）的Toeplitz算子．得到Toeplitz算子的有界性与一个符号函数相关数列有界性等价，紧性与这个数列收敛到零等价，并用这个数列表出了Toeplitz算子的点谱和谱．     

单位多圆盘上Bergman空间上的紧算子

记L^p_a(Dⁿ)(p>1)为单位多圆盘Dⁿ) 上p次可积 的解析函数全体. 利用多圆盘函数论及Schur估计, 研究Bergman空间L^p_a(Dⁿ)上有界算子S满足一定可积条件时的紧性刻画, 证明了S为紧的当且仅当其Berezin变换在多圆盘的边界趋于零. 所得结果是对单复变时算子紧性的一个刻画在多复变情形下的推广.     

多圆柱上从加权Bergman空间到Bloch型空间的加权复合算子

设Dn是Cn中的单位多圆柱,φ(z)=(φ1(z),φ2(z),…,φn(z))是Dn的一个全纯自映射,ψ(z)是Dn上的全纯函数.研究了单位多圆柱上从加权Bergman空间到Bloch型空间的加权复合算子ψCφ;通过φ和ψ的函数特征,分别给出了单位多圆柱上从加权Bergman空间到Bloch型空间的加权复合算子ψCφ的有界性和紧性的充分必要条件.     

Linear Combinations of Composition Operators on Weighted Dirichlet Spaces

In this paper, linear combinations of composition operators acting on weighted Dirichlet spaces are studied. By using the first derivative of the kernel function, we obtain a lower estimate for the essential norms of these operators acting on the Dirichlet space ? and 2S. For general weighted Dirichlet space, by using complex interpolation methods, we characterize the compactness of these operators induced by linear fractional self-maps of the disk.     

带粗糙核的Marcinkiewicz积分算子在加权Morrey-Herz空间的有界性

利用带粗糙核的Marcinkiewicz积分算子在LP空间和齐次Morrey-Herz空间M.Kpα,,λq（Rn）上的有界性,证明了它在更广泛的一类空间即加权Morrey-Herz空间M.Kαp,,λq（ω1,ω2）上的有界性.     

线性算子在商空间上的诱导算子的若干性质

论证了线性算子f在模f的核的商空间上所诱导的算子保持f的有界性及闭性,Banach空间上满的线性算子f所诱导的算子T：X/X0→X/f（X0）保持f的紧性,并且当f为线性同构时,T是线性同胚映射。     

加权Bloch空间上的加权复合算子

利用算子有界性和紧性的定义,给出了加权Bloch空间及加权小Bloch空间上加权复合算子的有界性和紧性的充分必要条件.