New boundary treatment methods for lattice Boltzmann method

0　ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＴｈｅｓｉｍｐｌｅｓｔａｎｄｃｕｒｒｅｎｔｌｙｗｉｄｅｌｙｕｓｅｄｌａｔｔｉｃｅＢｏｌｔｚｍａｎｎｅｑｕａｔｉｏｎｉｓｔｈｅｏｎｅｗｉｔｈｔｈｅＢＧＫ (Ｂｈａｔｎａｇａｒ Ｇｒｏｓｓ Ｋｒｏｏｋ)ｃｏｌｌｉｓｉｏｎｏｐｅｒａｔｏｒ[1]ｆα(ｒ+ｅαδｔ,ｔ+δ1) -ｆα(ｒ ,ｔ)=1τ[ｆ( 0 )α (ｒ ,ｔ) -ｆα(ｒ ,ｔ) ],α =0 ,1,2 ,… ,ｂ(1)ｗｈｅｒｅｆα(ｒ ,ｔ)ｉｓｔｈｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｆｕｎｃｔｉｏｎａｌｏｎｇｔｈｅα ｔｈｄｉｒｅｃｔｉｏｎ;ｆ( 0 )α :ｔｈｅｃｏｒｒｅｓ…     

一类具有高阶奇性问题正解的不存在性

1　ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＩｎｔｈｉｓｐａｐｅｒｗｅｓｔｕｄｙｔｈｅｆｏｌｌｏｗｉｎｇｎｏｎｌｉｎｅａｒｓｉｎｇｕａｌｒｉｎｉｔｉａｌｖａｌｕｅｐｒｏｂｌｅｍ :ｘ″=ｆ(ｔ,ｘ ,ｘ′) ,0 <ｔ<1,ｘ( 0 ) =ｘ′( 0 ) =0 , ( 1.1)ａｎｄｎｏｎｌｉｎｅａｒｓｉｎｇｕｌａｒｂｏｕｎｄａｒｙｖａｌｕｅｐｒｏｂｌｅｍ :ｘ″+ｆ(ｔ,ｘ ,ｘ′) =0 ,0 <ｔ<1,ｘ( 0 ) =ｘ′( 1) =0 . ( 1.2 )ｆ(ｔ,ｘ ,ｙ)ｍａｙｂｅｓｉｎｇｕｌａｒａｔｔ=0 ,1,ｘ =0ａｎｄｙ=0 .Ａｂｏｕｔｔｈｅｅｘｉｓｔｅｎｃｅｏｆｐｏｓｉｔｉｖｅｓｏｌｕｔｉ…     

Adaptive Lattice Boltzmann Model for Compressible Flows

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＩｎｒｅｃｅｎｔｙｅａｒｓ,ｔｈｅＬａｔｔｉｃｅＢｏｌｔｚｍａｎｎ(ＬＢ)ｍｅｔｈｏｄｈａｓａｔｔｒａｃｔｅｄｍｕｃｈａｔｔｅｎｔｉｏｎａｓａｎｏｖｅｌａｌｔｅｒｎａｔｉｖｅｔｏｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｍｅｔｈｏｄｓｆｏｒｎｕｍｅｒｉｃａｌｌｙｓｏｌｖｉｎｇｔｈｅＮＳｅｑｕａｔｉｏｎｓ[1].ＴｈｉｓｍｅｔｈｏｄｏｒｉｇｉｎａｔｅｄｆｒｏｍａＢｏｏｌｅａｎｍｏｄｅｌｋｎｏｗｎａｓＬａｔｔｉｃｅＧａｓＡｕｔｏｍａｔａ(ＬＧＡ)[2].ＴｈｅｓｔａｎｄａｒｄＬＧＡｍｏｄｅｌｉｍｐｏｓｅｓ,ｆ…     

积分算子f｜→∫e^ih（x,y）K（x—y）f（y）dy｜x—y｜〈1带权不…

研究了由奇异Ｒａｄｏｎ－Ｐｅｎｒｏｓｅ变换中引出的积分算子Ｔｆ（ｘ）＝∫ｅ＾ｉｈ（ｘ，ｙ）Ｋ（ｘ－ｙ）ｆ（ｙ）ｄｙ，｜ｘ－ｙ｜＜１，其中ｈ（ｘ，ｙ）是实李普希兹函数。运用实调和分析工具，建立了其Ｌ＾ｐ有界性及带权有界性。     

参数规划最优值函数的近似凸性及其有界性

1　引言文 [1]给出了近似ε 凸的定义 ,研究了参数规划问题最优值函数的ε 凹凸性 ,ε 拟凸 ,ε 似凸等性质 ,文[2 ]给出了一般实值函数的三种近似凸概念 ,即ε 权凸 ,ε 中凸和ε 凸 ,并分析了这样三种近似凸函数在其开凸定义域的上下界特征 作者发现参数规划最优值函数在一定条件下具有上述近似凸性 有趣的是 ,作为文 [2 ]研究结果的直接应用 ,本文还描述了最优值函数的有界性特征 这些结果将有助于对参数规划问题的进一步研究 对于如下最优化问题 :Ｐ(ｕ) :ｍａｘ ｆ(ｘ ,ｕ) ,ｓ·ｔ.ｘ∈Ｃ(ｕ) ,它的最优值函数为ｆ (ｕ) =ｓｕｐ{ …     

柯西—布尼雅可夫斯基不等式的证明方法

柯西—布尼雅可夫斯基不等式是数学分析中的重要不等式,利用不同手段可得多种证法.譬如,利用函数的单调性证之,就有:对ｘ∈[ａ,ｂ],构造函数Ｆ(ｘ)=(∫ｘａｆ(ｔ)ｇ(ｔ)ｄｔ)2-∫ｘａｆ2(ｔ)ｄｔ·∫ｘａｇ2(ｔ)ｄｔ,导数Ｆ′(ｘ)=2ｆ(ｘ)ｇ(ｘ)∫ｘａｆ(ｔ)ｇ(ｔ)ｄｔ-ｆ2(ｘ)∫ｘａｇ2(ｔ)ｄｔ-ｇ2(ｘ)∫ｘａｆ2(ｔ)ｄｔ=∫ｘａ2ｆ(ｘ)ｇ(ｘ)ｆ(ｔ)ｇ(ｔ)ｄｔ-∫ｘａｆ2(ｘ)ｇ2(ｔ)ｄｔ-∫ｘａｆ2(ｔ)ｇ2(ｘ)ｄｔ=∫ｘａ[2ｆ(ｘ)ｇ(ｘ)ｆ(ｔ)ｇ(ｔ)-ｆ2(ｘ)ｇ2(ｔ)-ｆ2(ｔ)ｇ2(ｘ)]ｄｔ=-∫ｘａ[ｆ(ｘ)ｇ(ｔ)-ｆ(ｔ)ｇ(ｘ)]2ｄｔ≤0.所以,…     

拉普拉斯变换的数值逆在偏微分方程中的应用

利用拉普拉斯变换的数值逆研究了一类偏微分方程ut(t,x)?∫0t(t,s)?1/2 uxx(s,x)ds=f(t,x)的数值解。该方法在x方向采用lengendre谱方法,t方向用拉普拉斯的数值逆求解。当选择适当的n时,可以达到相当高的精度。     

Rodabaugh关于不分明集论中幂集算子的一个问题的解答

Ｓｕｐｐｏｓｅ ,Ｌ ,Ｍａｒｅｃｏｍｐｌｅｔｅｌａｔｔｉｃｅｓａｎｄ :Ｍ→Ｌｉｓａｆｕｎｃｔｉｏｎｐｒｅｓｅｒｖｉｎｇａｒｂｉｔｒａｒｙｊｏｉｎｓ .Ｌｅｔ :Ｌ→Ｍｂｅｄｅｆｉｎｅｄｂｙ (ａ) =∧ {ｂ∈Ｍ |ａ≤(ｂ) } .Ｃｌｅａｒｌｙｉｆａｌｓｏｐｒｅｓｅｒｖｅｓａｒｂｉｔｒａｒｙｍｅｅｔｓ ,ｔｈｅｎ ｉｓａｌｅｆｔａｄｊｏｉｎｔｏｆ .ＦｏｒａｓｅｔＸ ,ｔｈｅｏｐｅｒａｔｏｒ []:ＭＸ→ＬＸｉｓｇｉｖｅｎｂｙｔｈｅｆｏｒｍｕｌａ [](λ) =ｏλ ;ａｎｄｔｈｅｏｐｅｒａｔｏｒ [ ]:ＬＸ→Ｍ…     

线性不等式组的等价问题及其下降算法

对于求解一个线性不等式组,文[1]给出了求解形如{Ａｘ=ｂ,ｘ≥0}的不等式组的新算法.本文从另一个角度给出一个下降算法,并证明其全局收敛性.研究线性不等式组(Ⅰ)Ａｘ=ｂ,ｘ≥0,Ａ∈Ｒｍ×ｎ,ｂ∈Ｒｎ,ｒａｎｋ(Ａ)=ｍ.考虑非线性规划问题(Ⅱ)ｍｉｎｆ(ｘ)=‖ｘ-｜ｘ｜‖2/4,ｓ.ｔ.Ａｘ=ｂ.|ｘ|=(|ｘ1|,…,|ｘｎ|)Ｔ.引理1[1]　(ⅰ)ｆ(ｘ)是连续可微的函数,且ｆ(ｘ)=(ｘ-｜ｘ｜)/2,并且　　　　　　　　‖ｆ(ｘ)-ｆ(ｙ)‖≤‖ｘ-ｙ‖,ｘ,ｙ∈Ｒｎ.　　　　　(ⅱ)ｆ(ｘ)≥0,ｘ∈Ｒｎ,且ｆ(Ｘ)=0当且仅当ｘ≥0.因此(Ⅰ)与(Ⅱ)等价.上接第(6)…     

二阶矩阵线性微分方程的振动性定理

考虑二阶线性微分系统Ｙ″ Ｑ(ｔ)Ｙ=0,ｔ∈[ｔ0,∞).　　　　　(1)其中Ｑ(ｔ),Ｙ(ｔ)为ｎ×ｎ实连续矩阵函数,且Ｑ(ｔ)是对称的.系统(1)的解Ｙ(ｔ)称为非平凡解,如果至少存在一个ｔ∈[ｔ0,∞)使ｄｅｔＹ(ｔ)≠0;系统(1)的平凡解称为预备解,若Ｙ(ｔ)Ｙ′(ｔ)-(Ｙ(ｔ))′Ｙ(ｔ)≡0,ｔ∈[ｔ0,∞).(其中对任意矩阵Ａ,Ａ表示Ａ的转置).系统(1)称为振动的,若对任何Ｔ>ｔ0,系统(1)的每一个非平凡预备解Ｙ(ｔ)的行列式在[Ｔ,∞)上有零点,否则称(1)为非振动的.对任何矩阵Ａ,用λ1[Ａ]表示Ａ的最大特征根,用ｔｒＡ表示Ａ的迹.本文建立了两个振动新定…     

A Geometric Approach to Global Stability for a Class of Predator—Prey Model

Ｗｅｃｏｎｓｉｄｅｒｔｈｅｍｏｄｅｌｉｎｎｏｎｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｆｏｒｍａｓｆｏｌｌｏｗｉｎｇ ,ｗｈｉｃｈｉｓｃｏｎｃｅｒｎｅｄｉｎ [1] ｘ =ｘ(1-ｘ) - ｐ(ｘ) ｙ+ｂ∫+∞0 ｆ(ｓ) ｙ(ｔ-ｓ)ｄｓ ｙ =ｙ(δ- βｙｘ)ｘ(0 ) >0 ,ｙ(0 ) >0　　Ｗｅａｐｐｌｙａｎｏｖｅｌｍｅｔｈｏｄｆｏｒｐｒｏｖｉｎｇｔｈｅｇｌｏｂａｌｓｔａｂｉｌｉｔｙ .ＬｅｔＸ→ ｆ(Ｘ) ∈ＲｎｂｅａＣ1ｆｕｎｃｔｉｏｎｆｏｒＸｉｎａｎｏｐｅｎｓｅｔＤ Ｒｎ.Ｃｏｎｓｉｄｅｒｔｈｅｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎ Ｘ =ｆ(Ｘ) (1.1…     

脉冲星的自转能和磁辐射功率随年龄的演变

作者曾根据脉冲星磁辐射模型演化方程组的解给出了自转能Ｅ和磁辐射功率或磁辐射光度Ｌ =- Ｅ随时间ｔ演变的理论式[1,2 ] :Ｅ(ｔ) =Ｅ(0 )ｃｏｓ2 α0 [1-Ｋ(ｔ) 2 ]-1(1)- ｄＥｄｔ=- Ｅ(ｔ) =Ｌ(ｔ) =Ｌ(0 )ｃｏｓ2 α0 ｃｏｔ2 α0 [1-Ｋ(ｔ) 2 ]-2 Ｋ(ｔ) 2 (2 )式 (1)、(2 )是在积分方程组时将积分下限时间从ｔ =0开始到上限ｔ取未来时间得到的 ,故只适合自转能和磁辐射功率从现在 (ｔ=0 )到将来随时间ｔ的演变 ,而不包括脉冲星由诞生到现在这一过去的演化阶段 .如果将时间下限ｔ=0取脉冲星诞生时刻 ,则诞生那时的各种初始物理量 ,…     

边际分布函数属于D(ψα)的平衡过程的逗留极限

设 {Ｘ(ｔ) ,ｔ∈Ｒ}是一实可分可测平衡随机过程 ,ｕ为一正水平 ,现定义Ｌｔ(ｕ) =∫ｔ0 Ｉ[Ｘ(ｓ) >ｕ] ｄｓ为Ｘ(ｓ)在 [0 ,ｔ]上超过水平ｕ的逗留 .已有不少文献对∫∞ｘＰ(ＶＬｔ(ｕ) >ｙ)ｄｙＥ(ＶＬｔ(ｕ) ) ,ｘ>0的极限行为有过研究 .受前人工作的的启发 ,我们将研究一类平稳过程在一定限制条件下的逗留极限 ,得到了如下几个结论 .定理 1　设 {Ｘ(ｔ) ,ｔ∈Ｒ}是可分可测的平稳过程 ,若满足 :(Ⅰ )存在一具有连续有限维分布的可测过程 {Ｘ(ｔ) ,ｔ∈Ｒ}及如上函数Ｖ=Ｖ(ｕ) ,使过程 {1ｕ(ｘ0 -Ｘ(ｔ/Ｖ) ) ,ｔ∈Ｒ}在Ｘ( 0 ) >ｘ0 -…     

仿射极大曲面的仿射Bernstein问题

Ｏｎａｆｆｉｎｅｍａｘｉｍａｌｓｕｒｆａｃｅｓ,Ｓ.Ｓ.Ｃｈｅｒｎｍａｄｅｔｈｅｆｏｌｌｏｗｉｎｇｃｏｎｊｅｃｔｕｒｅ(ｓｅｅ[2]),ｗｈｉｃｈｉｓｃａｌｌｅｄｔｈｅａｆｆｉｎｅＢｅｒｎｓｔｅｉｎｐｒｏｂｌｅｍ:Ｃｏｎｊｅｃｔｕｒｅ　Ｌｅｔｘ3=ｆ(ｘ1,ｘ2)ｂｅａｓｔｒｉｃｔｌｙｃｏｎｖｅｘｆｕｎｃｔｉｏｎｄｅｆｉｎｅｄｆｏｒａｌｌ(ｘ1,ｘ2)∈Ａ2.ＩｆＭ={(ｘ1,ｘ2,ｆ(ｘ1,ｘ2))}ｉｓａｎａｆｆｉｎｅｍａｘｉｍａｌｓｕｒｆａｃｅ,ｔｈｅｎＭｍｕｓｔｂｅａｎｅｌｌｉｐｔｉｃｐａｒａｂｏｌｏｉｄ.Ｔｈｉｓｃｏｎｊｅｃ…     

箱子装载问题的算法研究

1　引言　　设有ｎ件物品 ,每件物品的体积分别为ｓ1,ｓ2 ,… ,ｓｎ,且 0 <ｓｉ≤ 1(ｉ =1,2 ,… ,ｎ) .现有一批箱子 ,每只箱子的容量为一个单位 ,现在的问题是能够容纳这ｎ件物品的箱子至少需多少只 ?此问题为著名的ＮＰ复杂问题 ,迄今在多项式时间内尚无求解的办法 .但可用近似算法求解 ,使结果接近最优解 .对于此问题 ,有 4种流行的求解算法 :( 1)最先匹配法 (ＦｉｒｓｔＦｉｔ ,ＦＦ) ;( 2 )最优匹配法 (ＢｅｓｔＦｉｔ ,ＢＦ) ;( 3)最先匹配递减法 (ＦＦＤ) ;( 4 )最优匹配递减法 (ＢＦＤ) .这 4种算法的时间复杂度均为Ｏ(ｎ×ｌｏｇ(…     

水平-3 Sierpinski垫片上拉普拉斯特征值的一些问题(英文)

利用一种初等方法得到了水平-3 Sierpinski垫片上标准拉普拉斯的谱抽取函数,所有特征值,和重整化能量常数.更进一步的,发现了1/2不能成为任何一级拉普拉斯-■m(m≥1)的特征值.     

一种带有奇异核的Volterra第二种积分方程的解

本文提供了一种解带有特定奇异核为1/(s-t)~a(0相似文献   

小波函数在混沌系统控制中的应用

1　概述1 1　小波分析的基本理论小波分析可以说是众多科学研究工作者经过近一个世纪的不懈努力和辛勤研究 ,在上个世纪末期在应用数学领域中迅速发展的一门新兴学科 ;由于它相对于Ｆｏｕｒｉｅｒ分析能真正实现“时 -频”分析和多尺度分析 ,能够更有效地从信号中提取信息 ,从而解决了Ｆｏｕｒｉｅｒ变换难以解决的问题 ,因而在信息处理、图象识别、数据压缩、系统辨识、故障诊断及控制等方面得到了广泛的应用 ,被预为“数学显微镜” ;传统上使用Ｆｏｕｒｉｅｒ分析的地方都可以用小波分析替代。如果函数Ψ (ｔ)∈Ｌ2 (Ｒ) ,且其Ｆｏｕｒｉ…     

Duffing方程2π周期解存在唯一的构造性证明

ＣｏｎｓｉｄｅｒｔｈｅｆｏｌｌｏｗｉｎｇＤｕｆｆｉｎｇｅｑｕａｔｉｏｎｘ″(ｔ) ｇ(ｔ ,ｘ) =0 ( 1 )ｗｈｅｒｅｇ :Ｒ×Ｒ→Ｒｉｓａｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｆｕｎｃｔｉｏｎ ,ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｌｙｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｌｅｗｉｔｈｒｅｓｐｅｃｔｔｏｔｈｅｓｅｃｏｎｄｖａｒｉａｂｌｅａｎｄ 2π ｐｅｒｉｏｄｉｃｗｉｔｈｒｅｓｐｅｃｔｔｏｔｈｅｆｉｒｓｔｖａｒｉａｂｌｅ .( 1 )ｈａｓｂｅｅｎｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄｂｙｍａｎｙａｕｔｈｏｒｓ,ｆｏｒｅｘａｍｐｌｅ ,ｉｎ[2 ,3 ,4,7,8,9] ,ｅｔｃ .Ｔｏｄａｙ ,…     

JOURNAL OF SICHUAN UNIVERSITY (Natural Science Edition)Bimonthly Vol.38 No.1 Sum Contens Dec.2001

ＭａｔｈｅｍｔｉｃｓａｎｄＣｏｍｐｕｔｅｒＳｃｉｅｎｃｅＯｎｔｈｅＤｉｏｐｈａｎｔｉｎｅＥｑｕａｔｉｏｎｘ2 -Ｄｙ4 =1ＬＵＯＪｉａ ｇｕｉ,ＹＵＡＮＰｉｎｇ ｚｈｉ (5 )……………………………………………………ＡＮｏｔｅｏｎＡｒｔｉｃｅｏ ＭｏｒｅｓｃｏＦｕｚｚｙＰｒｏｘｉｍｉｔｙＳｐａｃｅｓ ＬＩＳａｎ ｊｉａｎｇ ,ＬＵＯＭａｏ ｋａｎｇ (6 )…………………………………………ＤｅｔｅｃｔｉｏｎｏｆＳｔｅｐ ＳｔｒｕｃｔｕｒｅＥｄｇｅＢａｓｅｄｏｎＯｒｄｅｒＳｔａｔｉｓｔｉｃＦｉｌｔｅｒＭＡＨｏｎｇ ,ＹＵ…