知识依赖与知识依赖特性

给出S-粗集(Singular rough sets)中的知识，f^--知识和它们的属性集结构；利用这些概念，给出知识的f-依赖关系与知识的f^--依赖关系，提出知识依赖性定理和知识的依赖属性补充-删除原理．     

知识过滤与属性f-迁移依赖

依据S-粗集,给出f-迁移知识,F-迁移知识,知识过滤度和知识过滤属性f-迁移依赖的概念,提出知识过滤属性f-迁移依赖定理,给出知识过滤属性f-迁移依赖在知识识别中的应用,揭露了知识过滤的本质.     

F-知识与它的隐藏-依赖特征

S-粗集(singular rough sets) 存在三种形式: 单向S-粗集(one direction singular rough sets), 单向S-粗集对偶(dual of one direction singular rough sets)和双向S-粗集(two direction singular rough sets)。 S-粗集具有动态特性, 遗传特性, 记忆特性和隐藏特性。 利用S-粗集, 给出了f-隐藏知识, F-隐藏知识, 隐藏度和隐藏-依赖度的概念, 提出了关于隐藏知识的隐藏定理和隐藏-依赖定理, 并给出应用。     

F-干扰规律生成与它的特征识别

利用单向S-粗集概念给出了知识的f-干扰生成与f-干扰规律生成，单向S-粗集的F-干扰生成与F-干扰规律生成的概念.提出了F-干扰损失与F-干扰度关系定理，F-干扰损失规律与F-干扰度规律关系定理，F-干扰分辨定理，干扰规律分辨定理，给出了F-干扰规律识别准则与应用.     

函数S-粗集与规律积分度量

利用函数单向S-粗集和函数单向S-粗集对偶,给出f-规律知识,规律知识,f-规律和规律的概念,利用这些概念,给出规律知识生成的规律之间的关系和积分度量.     

F-干扰规律生成与特征识别

利用单向S-粗集对偶给出知识的f-干扰生成与f-干扰规律生成,单向S-粗集对偶的F-干扰生成与F-干扰规律生成的概念,基于这些概念提出了F-干扰盈余与F-干扰度关系定理、F-干扰盈余规律与F-干扰度规律关系定理、F-干扰分辨定理、F-干扰规律分辨定理,给出了F-干扰规律识别准则与应用。     

S-粗集与它的■干扰依赖还原

利用单向S-粗集对偶(dual of one direction singular rough sets)给出了知识的f-干扰生成与还原,单向S-粗集对偶的F-干扰生成与还原的概念,在这些概念的基础上提出了F-干扰定理,F-干扰盈余定理,F-干扰分辨定理,干扰依赖还原定理,干扰依赖还原原理,给出F-干扰的应用.     

S-粗集与它的F-记忆

利用S-粗集(singular ough sets)和S-粗集的遗传特性，给出知识的f-记忆和S-粗集的F-记忆的概念．利用这些概念，提出S-粗集的F-记忆特性，S-粗集的F-记忆定理，F-记忆链上知识丢失原理．F-记忆是S-粗集的重要特征之一．     

CS(K)上的S-粗集特征

对CS(K)（概念格）上的概念结点进行等价类划分，分析了概念格的粗集特征和S-粗集特征，给出了概念格上粗集和S-粗集的定义及其相应定理，找出概念格与粗集、S-粗集之间的关系，并通过实例说明了CS(K)上的S-粗集特征.     

函数S-粗集与投资风险F-规律发现

利用函数F-粗集概念给出了规律的f-遗传, f-遗传规律生成,函数单向S-粗集的F-遗传, F-遗传规律生成等概念.提出了F-遗传规律包络定理, F-传递规律分离定理.利用这些结果,给出函数单向S-粗集与投资风险F-规律的发现与应用.     

S-粗集与它的(F)-记忆

利用F-记忆S-粗集与它的F-记忆特性，F-记忆S-粗集与它的F-记忆特性，给出（f，f）-知识，F-乒记忆S-粗集的概念，利用这些概念，提出F-记忆的F-记忆显性定理，F-记忆的F-记忆显性定理，乒记忆的不变性定理，F-记忆可分辨定理，系统状态稳定的记忆识别准则，并给出应用实例．指出了（f，f）-记忆知识与系统状态稳定识别之间存在着必然的联系．     

多元函数单向S-粗集

给出了二元函数单向S-粗集的数学结构和特性.提出了二元函效单向S-粗集与一元函数单向S-粗集、单向S-粗集的关系定理,二元函数单向S-粗集与二元函数粗集的关系定理.最后以实例说明二元函数单向S-粗集的存在.     

广义遗传筛子及其性质分析

在奇异粗集及其(F,)遗传的基础上,给出 遗传筛子、 无效遗传筛子、 副遗传筛子以及遗传知识显性度等概念,分析了 遗传筛子的性质,提出了遗传知识的平均显著度膨胀定理,揭示了广义遗传筛子的结构与遗传速度之间的关系。为进一步研究属性集合有缩小趋势的动态粗集提供了一定的理论研究基础。     

函数S-粗集的区间分解

-基于函数S-粗集区间属性，定义了区间等价类和区间函数S-粗集，并给出了闭区间等价类有限覆盖定理及闭区间函数S-粗集的有限覆盖定理，从理论上证明了函数S-粗集与S-粗集之间的关系．     

基于元素干扰S-粗集知识的推理-识别

利用数理逻辑中命题逻辑的形式,给出元素干扰与关系因子的逻辑推理表示,然后给出知识系统受到外部因素干扰时,知识的逻辑推理表示,以及S-粗集的逻辑推理表示,给出知识的动态推理与识别定理,S-粗集的动态推理与识别定理。解决了元素干扰对系统进行干扰时,S-粗集知识的动态推理与识别问题。     

函数S-粗集与系统状态■-识别

利用函数单向S-粗集对偶,给出系统状态规律生成概念;提出系统状态识别第一定理与第二定理,给出系统状态识别准则.利用这些结果,给出函数S-粗集在系统状态-F-识别中的应用.