函数S-粗集与系统状态F-识别

利用函数单向S-粗集对偶, 给出系统状态规律生成概念;提出系统状态识别第一定理与第二定理, 给出系统状态识别准则. 利用这些结果,给出函数S-粗集在系统状态-识别中的应用.     

函数单向S-粗集与系统状态检测-识别

函数S-粗集具有动态特性, 规律特性; 函数S-粗集具有三种形式: 函数单向S-粗集, 函数双向S-粗集, 函数单向S-粗集对偶。将函数单向S-粗集的概念引入到系统状态检测-识别中, 提出系统状态偏离, 状态偏离距离的概念, 给出系统状态识别准则与应用。 利用函数单向S-粗集, 在离散的时间区间上对系统状态进行检测, 是系统状态识别与检测的一个新的研究方向。     

系统的-fp-状态与它的动态识别

函数单向S-粗集对偶是函数S-粗集（function singular rough sets）的基本形式之一．函数单向S-粗集对偶是研究系统规律入侵预测的一个重要的理论与方法．利用函数单向S-粗集楚偶（Dual of function one direction singular rough sets）,本文给出^-fp-状态,状态距离的概念,系统状态被^-fp-规律随机入侵的概念．进而给出系统状态被^-fp-规律入侵呈婴的状态特征及对这些状态特征的识别准则和应用.     

S-粗集与它的(F)-记忆

利用F-记忆S-粗集与它的F-记忆特性，F-记忆S-粗集与它的F-记忆特性，给出（f，f）-知识，F-乒记忆S-粗集的概念，利用这些概念，提出F-记忆的F-记忆显性定理，F-记忆的F-记忆显性定理，乒记忆的不变性定理，F-记忆可分辨定理，系统状态稳定的记忆识别准则，并给出应用实例．指出了（f，f）-记忆知识与系统状态稳定识别之间存在着必然的联系．     

S-粗集与它的-记忆

利用F-记忆S-粗集与它的(F)-记忆特性,(F)-记忆S-粗集与它的(F)-记忆特性,给出(f,(-f))-知识,(F)-记忆S-粗集的概念,利用这些概念,提出.(F)-记忆的F-记忆显性定理,(F)-记忆的F-记忆显性定理,(F)-记忆的不变性定理,(F)-记忆可分辨定理,系统状态稳定的记忆识别准则,并给出应用实例.指出了(f,(-f))-记忆知识与系统状态稳定识别之间存在着必然的联系.     

基于元素干扰S-粗集知识的推理-识别

利用数理逻辑中命题逻辑的形式,给出元素干扰与关系因子的逻辑推理表示,然后给出知识系统受到外部因素干扰时,知识的逻辑推理表示,以及S-粗集的逻辑推理表示,给出知识的动态推理与识别定理,S-粗集的动态推理与识别定理。解决了元素干扰对系统进行干扰时,S-粗集知识的动态推理与识别问题。     

S-粗集的状态转移与识别

提出状态矩阵和状态转移矩阵的概念,分别利用状态矩阵和状态转移矩阵描述属性集R对论域U的划分U/R的状态和U/R的状态转移.给出S-粗集的状态转移识别定理、S-粗集的状态转移识别原理,并给出了应用实例.     

函数单向S-粗集对偶的信度特征

利用函数单向S-粗集对偶的结构,给出函数迁移的信度特征,函数集Q'的下近似信度特征,函数集Q'的上近似信度特征,利用这些结果,给出函数单向S-粗集对偶的信度特征,提出函数单向S-粗集对偶的随机结构与随机定理.函数单向S-粗集对偶的结构是函数单向S-粗集对偶的随机结构的特例,函数单向S-粗集对偶的随机结构是函数单向S-粗集对偶结构的一般形式.     

多元函数单向S-粗集

给出了二元函数单向S-粗集的数学结构和特性.提出了二元函效单向S-粗集与一元函数单向S-粗集、单向S-粗集的关系定理,二元函数单向S-粗集与二元函数粗集的关系定理.最后以实例说明二元函数单向S-粗集的存在.     

函数单向S-粗集对偶与F--预测规律发现

函数S-粗集理论是粗集理论的拓展,函数单向S-粗集对偶是函数S-粗集的三类形式之一. 函数S-粗集具有规律特性、动态特性、遗传特性、记忆特性与预测特性. 利用函数单向S-粗集对偶的动态特征, 给出-预测规律、F-预测规律和预测度概念, 提出预测规律的预测定理, 并在通信传输识别系统中给出应用. 函数S-粗集(函数单向S-粗集、函数单向S-粗集对偶、函数双向S-粗集)与信息系统融合、交叉是粗集理论中的一个新的研究方向.     

系统S-粗状态规律的推理-预测

给出系统S-粗状态规律的概念,及其规律的生成; 利用干扰因素与系统属性之间的逻辑推理形式, 给出系统S-粗状态规律的动态推理形式, 提出S-粗状态规律的动态推理识别定理。基于以上结果, 给出S-粗状态规律预测模型, 并给出应用。     

函数S-粗集与投资风险F-规律发现

利用函数F-粗集概念给出了规律的f-遗传, f-遗传规律生成,函数单向S-粗集的F-遗传, F-遗传规律生成等概念.提出了F-遗传规律包络定理, F-传递规律分离定理.利用这些结果,给出函数单向S-粗集与投资风险F-规律的发现与应用.     

粗规律生成与它的分离

利用函数S-粗集(function singular rough sets), 给出粗规律生成, 粗规律生成定理; 利用这些结果, 提出粗规律分离与粗规律分离定理, 粗规律带复合生成定理与粗规律带原理; 给出粗规律分离在利润风险规律识别中的应用。     

S-粗集知识的动态推理与识别

利用数理逻辑中命题逻辑的形式, 给出知识系统受到外部属性干扰时, 干扰的逻辑推理结构, 知识的动态推理与识别, 提出知识的推理识别定理, S-粗集的推理识别定理, 知识的动态推理识别原理。 给出知识的动态推理与识别在知识动态识别中的应用。     

基于S-粗集的粗数据规律识别

利用S-粗集,给出粗数据的概念,粗数据具有动态特性;给出粗数据规律生成;提出粗数据规律生成定理,粗数据规律还原定理;给出粗数据规律识别准则与可分辨定理;给出粗数据规律的应用。     

F-干扰规律生成与它的特征识别

利用单向S-粗集概念给出了知识的f-干扰生成与f-干扰规律生成，单向S-粗集的F-干扰生成与F-干扰规律生成的概念.提出了F-干扰损失与F-干扰度关系定理，F-干扰损失规律与F-干扰度规律关系定理，F-干扰分辨定理，干扰规律分辨定理，给出了F-干扰规律识别准则与应用.     

函数S-粗集与它生成的F-遗传规律

利用函数S-粗集,给出系统粗规律的F-生成, F-遗传概念,给出了系统粗规律的F-遗传特性;提出了系统粗规律的F-遗传特性定理,系统粗规律的F-遗传依赖于属性集α上的属性补充，并提出了系统粗规律的F-遗传的属性特征定理.利用这些讨论,给出了依赖于F-遗传的规律挖掘.     

基于单向S-粗集的知识堆垒与知识垛识别

利用单向S-粗集,给出知识堆垒及它生成的知识垛的概念,知识垛具有动态特性,给出粗知识垛的生成,提出粗知识垛生成原理及还原定理,提出粗知识垛分辨尺度及识别准则与识别定理,并给出应用。     

F_p-规律与F_p-规律积分度量

利用函数单向S-粗集和函数单向S-粗集对偶,结合元素迁移的随机特征,给出了Fp-规律的概念及Fp-规律的随机结构,提出了的Fp-规律的积分度量,讨论了Fp-规律积分度量依概率变化的特性.并举例说明Fp-规律积分度量在系统状态识别中的应用.     

函数S-粗集

利用S-粗集(singular rough sets)，提出了函数S-粗集，给出了函数S-粗集的数学结构和特性．函数S-粗集具有两类形式：函数单向S-粗集，函数双向S-粗集．提出了函数S-粗集与S-粗集的关系定理．函数S-粗集是S-粗集的一般形式，S-粗集是函数S-粗集的特例．函数S-粗集是粗集研究的一个新方向．