基于随机共振大参数微弱周期信号检测

研究了非线性双稳系统的动力学机理,根据非线性系统产生随机共振的同步条件,提出了不满足绝热近似理论的大参数微弱信号实现随机共振的方法。通过对系统参数的适当调整,实现了大频率信号和大强度噪声淹没的微弱周期信号的检测。理论分析和仿真实验表明,该方法有效地实现了大参数微弱信号随机共振,使得利用随机共振法检测大参数微弱周期信号不再局限于尺度变换法。     

基于追踪控制的混沌异结构同步

文章根据Lyapunov稳定性理论,对最近提出的一个新的混沌系统,设计了一个非线性控制器,使得系统的第一个状态信号以指数速度追踪任意给定的参考信号,包括正弦信号、周期信号及混沌信号等;在Matlab上进行数值仿真,证实了理论结果的正确性.     

A new complex Duffing oscillator used in complex signal detection

In view of the fact that complex signals are often used in the digital processing of certain systems such as digital communication and radar systems,a new complex Duffing equation is proposed.In addition,the dynamical behaviors are analyzed.By calculating the maximal Lyapunov exponent and power spectrum,we prove that the proposed complex differential equation has a chaotic solution or a large-scale periodic one depending on different parameters.Based on the proposed equation,we present a complex chaotic oscillator detection system of the Duffing type.Such a dynamic system is sensitive to the initial conditions and highly immune to complex white Gaussian noise,so it can be used to detect a weak complex signal against a background of strong noise.Results of the Monte-Carlo simulation show that the proposed detection system can effectively detect complex single frequency signals and linear frequency modulation signals with a guaranteed low false alarm rate.     

利用单向驱动非线性耦合Duffing振子检测微弱信号

针对单个Duffing振子检测微弱信号时相变判别计算量大、时间长、不易把握等问题,建立了一个单向驱动非线性耦合Duffing振子系统,根据横向Lyapunov指数分析了系统在混沌态到大尺度周期态时振子间运动轨迹的同步演化特性,提出了利用同步误差来判别相变的新方法。实验仿真表明,在强噪声背景下该耦合系统仍能够正确快速地检测出微弱信号。     

混沌系统设计中的基频变换及不可预测性估计算法

本文研究了混沌产生器设计中的两个重要的计算问题。文中基于混沌吸引子周期轨道理论的频域分析概念和矩阵分析原理提出了一种混沌系统基波频率变换方法。基于该方法对Lorenz和Chua系统分别进行了不同基频硬件电路参数设计，并对所产生信号频谱进行了测试，实验结果验证了所提出基频变换方法的正确性。另外，深入讨论了混沌系统不可预测性的检测方法，通过对所设计电路的不可预测性强弱的分析，表明所提出的改进计算式提高了比较不同混沌系统时的评估准确度。     

基于混沌理论和小波变换的微弱周期信号检测方法

根据小波变换具有多分辨率,混沌系统对噪声的强免疫力和对周期微弱信号的敏感性等特性,通过对小波阈值去噪方法和混沌Duffing振子方程的改进,提出小波阈值去噪和混沌系统相结合的微弱周期信号检测新方法.该方法利用小波变换的平滑作用对包含噪声的信号进行有限离散处理,并根据小波分解尺度确定阈值去噪深度,然后把重构的信号作为周期策动力的摄动并入混沌系统,采用混沌振子阵列实现在噪声背景下微弱信号的检测,并采用梅尔尼科夫方法作为混沌判据.该检测方法克服了以往小波分解对尺度确定的盲目性和阈值选择的不合理性以及对混沌临界状态与周期态区别的模糊性:同时能检测多种频率的信号.仿真测试表明:该方法直观、高效,检测精度高,检测的最低信噪比达到-100dB,频率误差为0.04％左右,改善了湮没在强噪声下的微弱信号检测技术.     

基于 FPGA 的微弱信号检测与实现技术

研究了杜芬混沌振子(Duffing chaos oscillator)微弱信号检测算法及其现场可编程门阵列(field programmable gate arrays,FPGA)实现技术.根据杜芬系统在混沌和大周期2种状态下相图的明显区别,运用基于相图分割的信号检测方法,在FPGA上实现了杜芬混沌算法与系统状态判别方法的结合.根据并行运算与流水线原理,对杜芬方程的结构进行调整.采用递推数列的方法计算正弦值,以便节约存储空间.使用VHDL硬件语言设计了杜芬阵子系统中核心的四阶龙格库塔(fourth order Runge Kutta algorithm,RK4)模块和状态检测模块,在vivado集成开发环境下仿真验证了设计的正确性.通过改变策动力的频率,系统可以检测各种频率的微弱正弦信号.经判断,该系统可实现对与系统信号同频率信号的检测.     

统一混沌系统的稳定追踪控制

利用非线性反馈控制,实现统一混沌系统在有界条件下对任意信号的追踪.根据系统结构特点,选取合适的反馈方式,设计非线性控制律.并由线性系统的理论知识和变结构控制技巧,证明误差信号渐近稳定于零,且所有变量满足有界条件.数值研究结果表明,受控系统可对任意形式光滑参考信号(包括其他混沌系统的输出信号)进行追踪.该方法是一种物理可实现的稳定追踪控制方法,也可用于不同混沌系统之间的异结构同步.     

一类混沌系统的同步脉冲控制

基于脉冲微分方程的稳定理论,针对一类混沌系统,提出了一种脉冲控制同步的方法·该方法仅采用驱动系统与响应系统状态变量的线性误差反馈作为脉冲控制信号,实现了两个混沌系统的全局渐近同步·给出了两个混沌系统实现全局渐近同步的判据·当采用相同的脉冲控制矩阵和相等的脉冲间隔时,两个混沌系统实现全局渐近同步的判据可以被简化·该方法适用于一大类混沌系统的同步控制·以Lorenz混沌系统为例,进行了控制器的设计·所设计的控制器结构简单,易于实现,收敛速度快·理论分析和数值仿真结果证明了该方法的有效性·     

Chaotic system for the detection of periodic signals under the background of strong noise

We propose a method to study the chaotic system for the detection of periodic signals in the presence of strong background noise.The numerical experiments indicate that the chaotic system constructed from the modified Duffing-Holmes equation is sensitive to the weak periodic signal mixed with noise,and it has certain imunity to noise.The signal to noise ratio for the system can reach to about -91dB.     

一类离散非线性系统在不同系统参数下的混沌同步

由参数自适应控制和变量驱动原理，对于一类离散非线性混沌系统，提出了实现在不同参数情况下混沌同步的一种方法。在参数自适应控制方程中，控制系数可以是同一个混沌系统的相同系统参数状态下或不同系统参数状态下的混沌信号。常见的参数自适应控制方法中要求控制系数为常量，而在这里可以是变量，甚至是混沌信号，所以，该控制方法更具有普遍性，即常见的参数自适应控制方法是本文方法的一个特例。数值模拟计算表明，此方法对于一类系统是可行的。     

A new method for detecting line spectrum of ship-radiated noise using Duffing oscillator

A detection scheme for line spectrum of ship-radiated noise is proposed using Duffing oscillator. The chaotic trajectory of Duffing oscillator is analyzed and the state equation of the system is improved to detect weak periodic signals in different frequencies. According to the simulation results, the phase transforms of Duffing oscillator are sensitive to periodic signals and immune to the random noise and the periodic interference signals which have larger angular frequency difference from the referential signal. By employing Lyapunov exponents in the field of detection as the criteria for chaos, the phase transforms of dynamic behaviors in quantity are successfully determined. Meanwhile, the threshold value in critical state has been evaluated more accurately. Based on the phase transforms of Duffing oscillator, a new method for detecting line spectrum of ship-radiated noise is given. Three types of ship-radiated noise signals are analyzed and the values of line spectrum are acquired successfully by this method. The experimental results show that this method has high sensitivity and high resolution.     

混频产生混沌

几个频率不同的谐波成份在非线性器件的混合称为混频。用非线性微分方程描写混频电路的动态过程,一般都能根据电路定律表达出来。然而微分方程的解析表达式却大多求不出来,因而近代非线性科学的发展,用数值仿真求出微分方程的图形解。用一条空间曲线表示三个变量间的相互函数关系,并以此作为方程的求解结果。由数值仿真画出的空间曲线称为相图,其性状随激励源参数的不同而变化,混频可能出现周期态与混沌态两种振荡性状。在仿真的时间间隔内,周期态能明显画出一个闭合的周期轨,这个闭合轨可以是单循环或多循环的。混沌态的相图要比周期态复杂得多,如果在访真间隔内轨线最后无法完成闭合,说明这是非周期的混沌。     

一个分数阶混沌系统的分析及电路设计

基于一个整数阶的四翼混沌系统,采用频域近似的方法研究它的分数阶方程,发现了该分数阶系统的混沌吸引子．通过对它的分形分析,观察到较丰富的动力学特性,即不仅可以观察到混沌吸引子,而且也能观察到不同周期的周期轨．最后,设计一个模拟电路实现了这一分数阶系统,为该分数阶混沌的应用提供技术上的支持．     

分数阶Duffing系统动态特性研究及微弱信号检测

为了进一步提高微弱信号的检测能力,在更低信噪比环境下提取微弱信号的特征信息,提出采用分数阶Duffing系统实现微弱周期信号检测。基于常规Duffing-Holmes数学模型 ,通过加入分数阶微分算子引入了分数阶Duffing方程数学模型,利用变量代换对该模型进行改进可实现任意频率的微弱周期信号检测。研究分析系统阻尼比参数变化对系统非线性动力学特性的影响,给出了最佳阻尼比参数范围;研究了微分阶次与系统临界混沌阈值变化关系,得出微分阶次与系统临界混沌阈值成反比关系的结论。分别在高斯白噪声及色噪声背景下对微弱信号进行检测与识别,大量仿真结果表明,分数阶Duffing系统检测微弱信号的最低信噪比门限值比整数阶Duffing系统降低了10 dB,提高了检测微弱信号能力。     

滚珠丝杠传动非线性刚度动态特性的数值仿真

数控工作台是一个复杂的非线性动力学系统.其滚珠丝杠副刚度的非线性变化规律分别呈软弹簧和硬弹簧特性,其动态特性分别遵循软、硬特性的Duffing方程.用MATLAB/SIMULINK仿真平台,分别对软、硬特性Duffing方程的动态特性进行仿真,得到不同工况下的特征相图.仿真结果表明其几何特征丰富多彩;存在周期运动、准周期运动和混沌运动等多种运动状态;存在由倍周期分岔向混沌运动的演变过程;软特性比硬特性运动状态复杂、出现混沌的机会更多.提出了为提高精加工过程中的质量,应把工件装夹在工作台中间,使加工过程中滚珠丝杠副运行在弱非线性区;精选走刀方向,使刚度非线性呈硬特性,以减少出现混沌的机会.     

一种基于改进替代数据法的图形化混沌判据

替代数据法是非线性系统分析的一种有效方法. 该方法不能直接判断信号是否处于混沌状态,而是基于排除法思路,提高混沌识别的置信度. 文中引入一种针对类周期信号混沌识别的伪周期替代数据法,在数值实验中发现了该算法的3个缺陷:一是相空间重构在实际信号分析中效果不佳;二是替代数据直线化;三是检验统计量容错性较差. 针对这些问题分别提出了改进方法. 使用改进算法对不同类别信号（包括由Logistic模型产生的周期信号和混沌信号以及其它典型混沌信号等）进行数据实验. 发现所有混沌信号在各噪声半径下的复杂度都呈线性增长趋势;而周期信号在噪声半径小于0.1时,复杂度的取值保持平稳,噪声半径大于0.1时,复杂度取值开始单调增长. 对数据实验的结果分析表明:在各噪声半径下复杂度的线性增长趋势是混沌信号的共同特征,可作为一种有效的图形化混沌判据.     

变形Liu混沌系统的同步控制及保密通信

利用误差系统构建同步控制器方法,对一种变形Liu混沌系统的同步控制、保密通信进行研究.基于稳定性理论,分析研究该变形Liu混沌系统稳定性,提出系统驱动与响应系统的误差系统同步控制器建构方法,数值研究该系统驱动与响应系统的误差系统同步控制,并用该控制器研究保密通信问题,理论分析和数值实验结果一致,验证了同步控制及保密通信的正确性与有效性.     

一种基于正交小波包分析的混沌识别方法

以Duffing方程系统为例阐述了混沌运动的特征，比较了正交多分辨分析和正交小波包分析的频带分割能力和频率分辨率，提出了一种基于正交小波包分析的混沌识别方法。利用各子带功率在信号总功率中的分布状况，有效地识别出周期运动、混沌运动与随机运动，提取了混沌运动的特征频率。     

基于非线性反馈控制的高维混沌系统同步

采用非线性控制系统的微分几何理论,将原混沌系统进行输入输出部分线性化,并结合极点配置方法,在一定的假设前提下,设计了一个实现高维混沌系统同步控制的反馈控制器,该方法可用于同步由单个状态变量或多个状态变量线性或非线性组合形成的多输出信号的同步·所提出的控制器的设计方法简单、直观,并且具有相当的灵活性,可适用于相当广泛的非线性系统,计算机仿真结果证实了所设计控制器的有效性