变形Liu混沌系统的同步控制及电路实现

针对一种变形Liu混沌系统,研究其驱动与响应的单向耦合同步控制问题.基于李雅普诺夫稳定性理论,分析研究该变形Liu混沌系统稳定性,提出系统的单向耦合控制系数建构方法,通过Matlab软件进行数值研究该系统的驱动、响应系统的误差系统同步控制问题,数值结果显示有效实现该系统的同步控制目标;设计出同步控制电路原理,并用Multisim电路仿真软件对其进行同步控制验证;数值分析和电路仿真软件实验结果一致,相互验证其正确性与有效性.     

Liu混沌系统的单状态变量控制与同步

该文研究了基于单个状态变量Liu混沌系统的控制与同步问题.根据Liu混沌系统的具体结构和微分方程的稳定性理论,利用Liu混沌系统中的第一个状态变量设计了适当的控制器,实现了Liu混沌系统的零平衡点的渐近稳定,将驱动系统中的第一个状态变量作为驱动变量,结合响应系统的一些状态变量构造了适当的控制器,实现了两个完全相同的Liu混沌系统的同步.数值仿真结果表明这些控制器是有效的和可行的.     

利用第二个状态变量控制和同步Liu混沌系统

根据Liu混沌系统的具体结构和微分方程的稳定性理论,利用Liu混沌系统中的第二个状态变量设计了适当的控制器,实现了Liu混沌系统3个不稳定平衡点的渐近稳定,将驱动系统中的第二个状态变量作为驱动变量,结合响应系统的一些状态变量构造了适当的控制器,实现了两个完全相同的Liu混沌系统的同步.数值仿真结果表明这些控制器是有效的和可行的.     

线性反馈控制变形Liu混沌系统同步

提出了一种新的变形Liu混沌系统，并基于变形Liu混沌系统的最大李雅谱诺夫指数，采用线性反馈控制方法，研究了变形Liu混沌系统的同步控制问题，给出了实现变形Liu混沌系统同步的控制参数的取值范围，数值仿真证明了该方法的有效性。     

线性反馈控制变形Liu混沌系统同步

提出了一种新的变形Liu混沌系统，并基于变形Liu混沌系统的最大李雅谱诺夫指数，采用线性反馈控制方法，研究了变形Liu混沌系统的同步控制问题，给出了实现变形Liu混沌系统同步的控制参数的取值范围，数值仿真证明了该方法的有效性。     

多混沌系统自适应组合函数投影同步

将组合同步和函数投影同步相结合,研究了由3个混沌驱动系统和2个混沌响应系统组成的驱动—响应系统的组合函数投影同步问题.首先给出组合函数投影同步的定义,将驱动—响应系统的同步问题转化为误差系统零解的稳定性问题;然后基于Lyapunov稳定性理论和自适应控制方法,设计了非线性反馈同步控制器及参数自适应律,使得混沌驱动—响应系统按照相应的函数尺度因子矩阵实现同步;最后以Lorenz混沌系统、Chen混沌系统、Lü混沌系统作为驱动系统,以Tesi混沌系统、R?ssler混沌系统作为响应系统,通过数值仿真验证了该同步控制方案的有效性.     

异结构混沌系统的自适应同步控制

研究了驱动系统参数已知而响应系统参数未知的异结构混沌系统的自适应同步.以已知Liu混沌系统和所有参数未知的Rǒss|er混沌系统为例,基于Lyapunov稳定理论,设计出自适应控制器和未知参数的自适应律.理论上严格证明了闭环误差系统渐近稳定于零.该方法还可以估计出在特定初始条下控制增益的一组取值,从而进一步降低工程代价.数值仿真结果表明了该方法的可行性.     

Liu系统的跟踪控制及其在保密通信中的应用

针对Liu混沌系统的追踪控制和同步问题及在保密通信中的应用进行了仿真研究,分析了Liu混沌系统的基本特性.基于Lyapunov稳定性原理,设计出非线性控制器,实现了混沌系统对任意具有一阶导数的参考信号的追踪,并且用这种方法追踪混沌系统的输出信号,实现了2个异结构混沌系统的同步.用混沌掩盖的方法将该同步方法应用于保密通信,用混沌系统的状态变量对信息信号进行加密后,与混沌信号的输出信号一起传送到接收端,发送和接收系统同步以后,在接收端解密恢复出信息信号.仿真结果表明,该方法可以实现单调快速同步,应用于保密通信可以达到掩盖有用信号的目的,并且可以无失真地恢复有用信号.     

异结构混沌系统的自适应同步控制

研究了驱动系统参数已知而响应系统参数未知的异结构混沌系统的自适应同步以已知Liu混沌系统和所有参数未知的Rǒssler混沌系统为例,基于Lyapunov稳定理论,设计出自适应控制器和未知参数的自适应律。理论上严格证明了闭环误差系统渐近稳定于零。该方法还可以估计出在特定初始条下控制增益的一组取值,从而进一步降低工程代价。数值仿真结果表明了该方法的可行性。     

分数阶Qi混沌系统投影同步和电路实现

对于含有三次非线性项的复杂Qi混沌系统,基于频率近似法研究了其分数阶的混沌动力学行为.通过构造合适的控制方案,实现初始值不同的2个分数阶Qi混沌系统的投影同步,并基于分数阶系统的稳定性理论,通过选择合适的控制参数,使得分数阶误差系统渐进稳定.通过改变投影同步的比例因子,可以获得任意比例于驱动系统混沌信号的信号,这为混沌系统在保密通信等方面的应用提供了技术基础.另外,利用电路仿真软件Multisim10,构造等级模块,设计了主电路驱动系统和子电路响应系统的电路图,实现了初始值不同的2个分数阶Qi混沌系统投影同步,电路实验进一步证实了理论分析和数值仿真的有效性.     

未拆分混沌系统恒等自同步研究

基于He和Vaidya的同步充分必要条件，提出了一个解决未拆分混沌系统恒等自同步的方法。该方法将驱动系统与响应系统的误差动力系统的Lyapunov函数的导数分为小于0或等于0的自由项和大于0的强迫项。将驱动系统的变量替代响应系统的变量，使Lyapunov函数导数的强迫项变为0，响应系统与驱动系统达到同步。模拟结果表明，该方法能够实现反馈同步方案不能同步的Henon映射系统，并能使Bragg混沌系统同步过渡过程所占用时间减小到反馈同步过渡过程所花时间的12％。     

3D混沌系统的反同步与控制

讨论了3D混沌系统的反同步．基于Lyapunov稳定性理论,运用Active控制方法选择控制函数,将混沌系统的反同步问题转化为同步误差系统在原点的渐进稳定性问题,实现了3D混沌系统的反同步,最后用数值模拟验证了方法的有效性。     

一类混沌系统的同步脉冲控制

基于脉冲微分方程的稳定理论,针对一类混沌系统,提出了一种脉冲控制同步的方法·该方法仅采用驱动系统与响应系统状态变量的线性误差反馈作为脉冲控制信号,实现了两个混沌系统的全局渐近同步·给出了两个混沌系统实现全局渐近同步的判据·当采用相同的脉冲控制矩阵和相等的脉冲间隔时,两个混沌系统实现全局渐近同步的判据可以被简化·该方法适用于一大类混沌系统的同步控制·以Lorenz混沌系统为例,进行了控制器的设计·所设计的控制器结构简单,易于实现,收敛速度快·理论分析和数值仿真结果证明了该方法的有效性·     

一类混沌系统的混沌同步

研究了一类混沌系统控制器的设计问题.对该类系统利用一个非线性控制器可以使耦合系统之间的变量达到混沌同步.借助李雅普诺夫函数稳定性理论,证明了该混沌同步的稳定性定理;并通过数值仿真实现了驱动系统与响应系统的混沌同步,从而进一步证实了定理的正确性与有效性.     

超混沌Liu系统的自适应广义投影同步与参数识别

本文研究超混沌Liu系统的自适应广义投影同步与参数识别问题。基于自适应反馈控制技术,在响应系统参数未知的情况下设计了非线性控制器和参数自适应律,使2个参数不匹配的超混沌Liu系统在全局范围内实现广义投影同步,可用控制增益来调整同步的速度,同时实现对未知参数的识别。应用Lyapunov稳定性理论和LaSalle不变集原理从理论上证明了结论,并通过数值仿真验证所给方法的有效性。     

不同混沌系统的基于滑动模控制的混沌同步

本文就一种基于滑动模控制器的设计去同步两个不同的混沌系统（Lorenz-Liu）,并且假设系统的参数是已知的,而闭环的误差动力系统则依赖于响应系统的线性部分和控制器的控制参数选择,因此他们的同步速度可以通过这些参数来调整.同时我们可以用Lyapunov稳定性理论来分析他们的稳定性.最后给出了一些数值模拟.     

辨识Lorenz混沌系统所有参数的一种新方法

基于稳定性理论,解析地设计了一类控制器来识别Lorenz混沌系统的三个关键参数。通过将驱动系统和响应系统的误差动态反馈到相应系统来实现两个系统的同步,两个系统很快达到了同步且系统的三个关键参数被快速识别。进一步数值研究结果证明了系统参数发生阶跃时和噪声作用下该方法仍然是有效的。控制器的优点在于当系统达到同步后,取消该控制器,仍然可以较精确辨识,且这种方法具有很强的鲁棒性。     

改进型Van der Pol-Duffing混沌振子的同步研究

研究了改进型Van der Pol-Duffing混沌振子的同步问题。当驱动系统的参数已知时,根据Lyapunov稳定性理论,设计了一个线性反馈控制器,使两个相同的改进型Van der Pol-Duffing混沌振子同步,并得出了保守性较小的同步条件;当驱动系统的参数未知时,利用自适应控制方法,选择了适当的自适应律,构造了两个简单的控制器,使响应系统与驱动系统同步,并同时实现了驱动系统中未知参数的辨识。通过数值仿真,表明了这些方法的有效性。