大衍术中求定数算法的现代计算机程序设计

对秦九韶大衍术中求定数算法给出了化问数为定数的一套比较完整的固定程序，在此基础上讨论对求定数算法的改进并设计出其现代计算机ＦＯＲＴＲＡＮ语言程序。     

“反其率术”校注

就尚存急议的《九章算九》中“反其率术”进行研究，结合刘微，李淳风的九章注，分析“经率术”，“其率术”，“反其率术”的内在联系和变化，以算理分析和实验证的方法注考察“反其率术”，从而获得对“反其率术”术校正和算法的阐释。     

从“大衍术”到“大衍求一术”

本通过分析《数书九章》(1247)“治历演纪”题原原图，确认秦九韶的功绩在于：改进太史推演乘率蔀率的“大衍术”，使之成为完善的规格化算法，并取名为“大衍求一术”。     

大衍术算法的推进和简化研究

大衍术是中国中世纪数学家的一项世界领先的创造。秦九韶在其所著的《数书九章》中首创了大衍术的算法。启发了后代学者对大衍术算法的进一步研究和改进。但在这些算法中,几乎没有一种是用珠算来解决的。本文给出了该算法的珠算程序,通过比较研究可以看出,在所述的各种算法中,这是最简捷的,而且更容易搬到计算机上。     

深入探析计算机求解大整数最大公约数问题

通过分析辗转相除法和更相减损术在求解大整数最大公约数问题时遇到的瓶颈,探讨了另一种求解大整数最大公约数的改进算法,可以大大降低程序运行的时间复杂度,提高程序的运行效率。     

一种改进BP神经网络算法的编程及应用

采用附加动量并结合动态调整学习率改进BP算法，用MATLAB语言完成该算法程序的编写，并将其应用于处理光催化降解直接橙S水溶液的数据．该程序对训练集和预测集计算结果的相关系数R分别为0．9723和0．9452，处理效果良好．     

对RS攻击的分析及抗RS攻击的隐写算法

基于位图的隐写分析方法较有效的检测算法是RS法，其检测率达到0．05bpp。通过对RS法的分析，提出一种针对该方法的隐写算法，使隐藏率达到0．2bpp。     

对关孝和的定周公式研究

通过对建部贤弘《缀术算经》中探圆术的探讨，认为建部的一道增约术与关孝和求定周公式的算法一致，并在此基础上复原了关氏的定周公式的造术过程．     

“方程术”及刘徽算法的机械化

《九章算术》给出了“方程”的“遍乘直除”程序，开创了此后中国数学这一领域中辉煌成就的先河．刘徽在此基础上创造了“互乘相消法”，使演算程序大大简化，并具有中国传统数学所特有的机械化算法性质．     

新算法程序的开发初探

算法程序是用可执行程序设计语言或抽象程序设计语言描述的算法，开发正确，高效率的算法是计算机科学的核心，为了提高算法程序的可聿性和生广效率，人们正在追求算法程序开发的形式化和自动化。     

自适应有限元结合弧长法求解软化问题

将自适应有限元与弧长法迭代算法相结合，用于软化材料的弹塑性有限元计算．讨论了程序中软化材料的弹塑性计算、本构积分、弧长法迭代、自适应有限元，得到了自适应有限元与弧长法结合计算软化问题的流程图．算例分析结果验证了本文分析方法的有效性，表明自适应有限元在模拟局部化问题中具有优势．     

仿真用材料弹性参数的反求方法

介绍了一种以实测位移为依据进行仿真用材料弹性参数反求的方法 .该方法根据实测的客观物理量集成运用有限元方法和优化技术来测算材料的弹性参数 .给出的一个算例表明了该算法不仅精度很高、收敛速度较快 ,且具有较宽的收敛范围     

求解常系数 ODE 的 Sobolev 正交小波有限元法

通过采用周期化的Ｓｏｂｏｌｅｖ正交小波基函数来数值求解常系数常微分方程，分析了这种Ｓｏｂｏｌｅｖ正交小波有限元法的一般步骤和算法特点．数值实验说明该法的收敛速度和误差分布都很好．     

0-1多项式背包问题的一种精确算法

提出了0-1多项式背包问题的一种新的精确算法. 该算法是一个基于拉格朗日松弛和对偶搜索的分枝定界方法. 用外逼近法求拉格朗日对偶问题得到上界,其中拉格朗日松弛问题通过转化为一个网络最大流问题来求解. 为了提高算法的效率,利用两种启发式方法求初始可行解,并用填充和交换的方法改进后得到初始下界; 并且在分枝定界前, 利用所得到的拉格朗日界, 先固定最优解中某些变量的值. 数值结果表明该算法是有效的.     

椭圆曲线数字签名算法中的快速验证算法

Montgomery方法是椭圆曲线密码中计算多倍点运算 k P的一种新方法。为减少在椭圆曲线数字签名算法验证过程中需完成的 k P l Q的计算量 ,该文在分析 Mont-gom ery方法的基础上 ,将计算 k P和计算 l Q的流程结合在一起 ,提出了一种计算多倍点运算 k P l Q的新算法 ,使椭圆曲线数字签名算法中验证签名所需的计算量减少了2 5 %。新算法对改善椭圆曲线密码的实现技术具有一定意义。     

一种GPS海拔高度测量系统的实现方法

介绍GPS高程转换的基本原理,着重讨论了顾及地球重力场模型EIGEN-CG03C的移除-恢复法,并将此算法模型用程序实现固化在以ARM7为核的微处理器内,用硬件实现了海拔高的转换,速度快,精度高,实用性好。     

室内空气流动数值模拟的误差预处理法

为加快室内空气流动数值模拟计算收敛速度 ,基于多重网格法关于高频和低频误差的思想 ,采用误差预处理法对室内空气流动的离散代数方程组进行由粗到细网格上的迭代求解。用该方法和传统迭代法对室内空气等温和非等温流动分别进行模拟 ,其对比结果表明 ,误差预处理算法显著提高室内空气流动数值模拟的收敛速度 ,可将收敛时间减小到原来的 1/ 3～ 1/ 2     

MCMC方法在估计二元随机波动率模型中的应用

金融数据的波动性一直是经济学研究的热点问题之一,随机波动率模型(SV)在波动率建模中有着重要的应用.马尔科夫链蒙特卡罗(MCMC)方法是估计参数的一种有效方法,给出估计一类二元SV模型参数的MCMC算法,并通过WinBUGS软件编程实现了该算法.文章最后给出了模型和程序的一个实际应用.     

三圆平衡法在临界转速实验中的应用

论述了单转子临界转速系统整机三圆平衡的方法和步骤