弹性波散射问题优化PML方法的收敛性

基于频域复坐标拉伸,给出一种解时谐弹性波散射问题的单轴优化完美匹配层(PML)方法.该方法通过在吸收函数中引入一个小参数ε_0,使散射问题优化PML方法的计算不再依赖PML层的厚度.结果表明,当参数ε_0充分小时,优化的PML解指数收敛于原弹性波散射问题的解.     

基于细观力学方法的冻土本构模型研究

从复合材料的细观力学机理出发研究冻土的材料特性,用混合律方法得到了冻土材料的等效弹性常数,并利用这些弹性常数建立了含损伤的冻土弹性本构模型.对于在不同冰体积含量和不同温度下的冻结砂土,由该损伤本构模型计算的结果与实测的应力-应变曲线比较吻合,表明该模型能够较好地描述实际冻土材料的力学特性.     

基于改进神经网络的边坡岩体弹性力学参数识别方法

基于人工神经网络的 BP算法 ,建立了根据边坡开挖后岩体位移观测数据识别岩体弹性力学参数的数值方法 .在网络训练过程中采用改进的 BP算法 ,通过对学习算子的优化搜索 ,大大提高了网络的收敛速度 ,解决了 BP算法迭代过程中目标函数振荡问题 .通过算例表明 ,提出的改进的 BP算法有助于提高岩土材料参数识别收敛速度和识别精度 .图5 ,表 3,参 15     

解非线性方程的一类多参数迭代格式

基于Chebyshev-Halley 迭代公式,文章引入一个参数,给出了一类求解非线性方程的多参数迭代方法,该方法至少3阶收敛且在一定条件下4阶收敛,并且只需计算1阶导数,具有收敛速度快、计算效率高的特点,同时数值例子也证明了该迭代方法的优越性.     

求解鞍点问题的修正SOR-like方法

针对大型稀疏鞍点问题给出了一种含有待定参数的新迭代解法,称之为修正SOR-like方法,简记为MPSOR-like方法.该迭代法的构成是基于对系数矩阵进行的一种分裂.迭代法需要选择一个预处理矩阵和待定参数,通过适当选取预处理矩阵和待定参数,新迭代法是收敛的,并且以定理的形式给出了新迭代方法的迭代矩阵的特征值和参数之间的基本等式,从而也导出了迭代法收敛的充分和必要条件.理论结果表明新方法更具有广泛性,并且选择适当的参数可以使新方法较SOR-like方法具有更快的收敛速度.给出了迭代法的数值试验结果.     

解非线性方程的一族修正Chebyshev-Halley迭代方法

提出一族求解非线性方程的修正Chebyshev-Halley迭代方法.该方法避免了计算函数的二阶导数,且具有至少三阶收敛的性质,当参数选取特殊值时,可以得到四阶收敛方法.收敛性分析和数值实验结果表明,该方法与具有同阶收敛性质的算法相比效率更高.     

一族带有个参数的三阶收敛迭代方法

 提出一种求解非线性方程f(x)=0近似解问题的一族带有3个参数的迭代方法, 通过选取不同的参数值, 可以得到不同的迭代方法. 该方法不用计算函数的二阶导数即可达到三阶收敛. 收敛性分析和数值实验表明, 该方法与其他同阶收敛性质方法相比具有一定的有效性.     

一种新安江模型参数的全局优化方法

将全局优化方法SCE-UA用于新安江模型的参数优化中,以月潭流域1978—1991年共14年的实测降雨、径流资料以及1982—1988年实测洪水资料为例,对新安江模型参数全局优化方法进行研究.研究结果表明,单纯利用SCE-UA方法得到的最优参数组会随着资料长度的变化而变化,体现出了优化结果的不稳定性.进而引入赵人俊的新安江模型参数客观优化理论,将SCE-UA方法与该理论相结合.研究结果表明,该方法可避免因参数之间的相关性导致参数优化结果的不稳定现象,可大大降低模型的不确定性.通过检验,该方案可以较好地用于新安江模型参数优化中.     

一种新安江模型参数的全局优化方法

将全局优化方法SCE-UA用于新安江模型的参数优化中,以月潭流域1978—1991年共14年的实测降雨、径流资料以及1982—1988年实测洪水资料为例,对新安江模型参数全局优化方法进行研究.研究结果表明,单纯利用SCE-UA方法得到的最优参数组会随着资料长度的变化而变化,体现出了优化结果的不稳定性.进而引入赵人俊的新安江模型参数客观优化理论,将SCE-UA方法与该理论相结合.研究结果表明,该方法可避免因参数之间的相关性导致参数优化结果的不稳定现象,可大大降低模型的不确定性.通过检验,该方案可以较好地用于新安江模型参数优化中.     

非线性模型的非线性强度及其在变形分析中的应用

介绍了Bates和Watts的非线性强度度量指标--最大固有曲率和最大参数效应曲率,提出了当模型固有非线性不显著而参数效应非线性显著时,利用M.J.Box提出的偏差计算和模拟研究重新参数化的方法.结合某实测边坡的变形监测资料,选用非线性模型lt=α-βexp(-γtδ)+εt描述边坡变形规律.对该边坡上73个点的监测资料分别进行非线性回归计算,发现其中大部分点不能收敛于LS估计,该模型有较强的非线性特性;研究该模型的非线性性态时,发现其最大固有非线性曲率不显著,而模型的最大参数效应曲率非常显著.模拟结果表明,估计量类似对数正态分布,因此,用新参数=-lgγ对模型重新参数化.用重新参数化后的模型对该边坡的实测资料进行回归计算时,只有4个点未能收敛于LS估计,而模型的最大固有非线性曲率和最大参数效应曲率则基本符合要求.     

波在不同组分功能梯度材料介质中的传播特性

采用有限体积法构造了功能梯度材料中波动方程的显式差分方程,结合冻结系数方法和Fourier方法证明了差分方程是条件稳定的,并得到了差分方程的稳定性条件,然后通过与已有结果的对比证明了差分方程的正确性;计算了不同组分功能梯度材料板在瞬态位移激励下的动态响应,分析了组分幂函数变化对波到达末端时间、波幅、应力等的影响。     

求解病态线性方程组的共轭向量基算法

结合最速下降法计算量小和共轭方向法收敛速度快的特点,提出了一种求解病态方程组的共轭向量基的方法。线性方程组的精确解能够由共轭向量基线性表示,利用迭代的方式给出了构造共轭向量基以及对应系数的方法,证明了算法所构造的向量基的共轭性。同时给出了一个改进算法以适合不同精度要求,加快迭代的收敛速度。通过对5000阶的Hilbert方程组进行求解,结果的相对误差小于0.45％,并与当前普遍使用有效的方法进行了比较,数值实验结果表明,该算法适合求解大型病态线性方程组,且具有快速收敛,精度较高的特性。     

板式反应精馏塔的模拟计算——修正的Newton-Raphson法

通过选择合适的迭代变量和分层迭代的方法,提出了一种计算机内存少、机时省且稳定收敛的板式反应精馏塔的数学模拟算法。该算法将模型方程分成内外两层迭代求解。内层以塔板上各组分的液相浓度为迭代变量,以物料衡算方程为残差函数,用Newton-Raphson法求解;外层以各板上汽相流量为迭代变量,用直接迭代法求解焓平衡方程。该算法能适用于非理想性较强,反应级数高于一级的系统。并附计算实例。     

解一维大气辐射离散坐标方程的强脉冲SOR法

提出了一种能显著加快收敛速度的强脉冲超松弛迭代法、并针对DOS ISW算法中的空间差分格式不守恒，借助于推导常规阶梯格式和菱形格式的基本方法，提出了一种守恒型的差分格式。     

改进的高阶收敛FastICA算法

高阶收敛的FastICA具有形式简单、收敛速度快的特点,但其对初始值的选择比较敏感,若初始值选择不当很容易影响收敛的效果,甚至造成不收敛的结果.针对这一问题,采用最速下降法对三阶和五阶收敛的FastICA算法进行改进.首先,应用最速下降法求出初值,再用高阶收敛的FastICA算法求出最优解.语音信号的分离实验表明:改进后的算法对混合信号进行了较好的分离,并且有效地克服了初值敏感性的问题.     

系数矩阵为特殊M-矩阵的线性方程组的PE_k解法

在PE方法的基础上,建立求解大型周期块状三对角线性代数方程组的PEk方法.讨论当方程组的系数矩阵为M-矩阵时,PEk方法的收敛性,给出PEk方法收敛的几个充分条件及参数k的选取范围.算例表明:当选取最优参数时,PEk方法的收敛速度大约是块Jacobi方法和对称块GS方法的两倍.     

调整右矢量的加速牛顿类迭代法

设计了一个新的牛顿类迭代方法.该迭代法设计了最佳松弛参量并不断调整线性系统的右端矢量,它比牛顿方法的计算量要少,比修正的牛顿方法收敛得快.分析了松弛参量的作用,并给出了最佳参量的计算公式.使用数值例子证明了该方法的优良性质,用衡量指数对比了其他几种迭代法,证明了该方法的优越性.     

基于共轭梯度法和最速下降法的非线性测量数据处理

将共轭梯度法与最速下降法有机结合起来，构造出一种解决非线性测量数据处理问题的新方法——混合算法。这种方法充分利用了共轭梯度法和最速下降法良好的收敛优点，既提高了共轭梯度算法的收敛速度，又解决了目标函数“性态不优”时，最速下降法难以解决的问题。文中的算例结果表明，混合算法与单纯的共轭梯度法或最速下降法相比，具有收敛速度快、收敛范围大、适应面宽等特点。     

时变Stokes方程迭代方法的研究

时变Stokes方程的求解在物理学、离散动力学系统和科学计算等领域具有广泛的应用,但是时变Stokes方程是一个随时间变化的偏微分方程组,在实际中求解非常困难.针对时变Stokes方程在预处理基础上构造了一个新的双预优迭代方法,然后给出了迭代格式、收敛域以及一些相关的结论.通过改进迭代法中参数的选取和对方程组本身进行预处理等方式,提高了迭代方法的收敛速度.最后用数值算例验证了双预优迭代方法的可行性和有效性.     

正项级数收敛性的又一新判别法

近年来,关于正项级数收敛性判别法又有一些新的研究,其中主要是得到了一些关于收敛性的新判别法以及对有关判别法的强弱进行了讨论.本文建立了正项级数收敛性的又一个新判别法,它适用判别与级数∑∞n=21n(lnn)s敛散速度相当的正项级数的敛散性,因而新判别法比传统的Raabe判别法等更为精细.此外,通过与Gauss判别法进行比较,得出了新判别法强于Gauss判别法的结论.