某些拟完全正则半环的结构

本文利用已知的拟完全正则半群的结构，得到了某些拟完全正则半环的结构。     

加法为左零半群的完全正则半环

利用已知的完全正则半群的结构,得到加法为左零半群的完全正则半环的结构。     

某些拟完全正则半环上的同余

研究了某些拟完全正则半环上的同余,并通过它们的加法半群刻画出了相应的结构.     

几类半环在理想方面的研究

利用各种类型的理想刻划了π-正则半环、完全π-正则半环和拟完全π-正则半环,所得结果推广和扩充了相关文献中关于正则半环的一些结果.     

加法可逆半环的f—正则根

该文在加法可逆半环中建立ｆ－正则根的概念，证明了ｆ－正则法环和ｆ－正则半单半环的结构定理，作为其应用，证明了交换ＶｏｎＮｅｕｍａｎｎ正则和交换ＶｏｎＮｅｕｍａｎｎ正则半单环的结构定理，并且得到交换环的Ｊａｃｏｂｓｏｎ根和半单环的新刻划。     

含乘法幺元完全正则半环上的S-集理论

本文将半群上的S-集理论推广到含乘法幺元完全正则半环上．并得到了相应的一些结论。     

完全正则半群的一个结构

给出完全正则半群的一个结构,并刻划完全正则半群的同态与同态与同构以及织积。     

基于完全剩余格值逻辑上的半群（I）

该文定义了基于完全剩余格值逻辑上的半群的概念，在此逻辑框架下，给出了半群中的子群、正则子半群和完全正则子半群的结构，并讨论了它们的某些代数性质。     

2×2阶矩阵半环的强正则性

称半环S是强正则的,如果对任意的x∈S,都存在y∈S使得x=x2y.M2(S)是半环S上的矩阵半环.本文探究了含零元的加法交换半环S上的2×2阶矩阵半环M2(S)的强正则性.借助于矩阵的运算技巧,我们得到,如果加法交换半环〈S,+,·,0,1〉是antiring,则下列条件等价:(1)M2(S)是强正则的;(2)对任意的上三角矩阵A∈M2(S),方程A2X=A是可解的;(3)S是强正则的且〈S,+,·,0,1〉是一个布尔代数;(4)S是一个环且是一个Boolean idempotent orp-semiring.     

F格上点式一致结构的刻画

证明了点式一致结构等价于点式完全正则生，构造了ＬＦ单位区间上一种自然的点式一致结构。