一类三维Mbius群

利用Mōbius变换的Clifford矩阵表示及类型判别,本文讨论了仅含有椭圆、抛物和拟抛物元素的Mōbius群.主要结果是:若这种群包含二维保向欧几里德群,则必为三维保向欧几里德群的子群.     

Mbius群的离散性

令G为扩充复平面上的一非初等M bius群,g0为任一斜驶型M bius变换.本文建立了G离散的一个充分条件:如果G中任意元g和g0生成的群离散,则G离散.这一结果改进了由Jrgensen建立的著名的离散判别准则.     

不含椭圆元素的高维M(o)bius群的间断性

用等距球来研究高维M(o)bius群的间断性.     

莫比乌斯型环多并苯(Mbius[n]cyclacenes,n=7～10)的开壳单态双自由基特性研究

采用密度泛函结合对称性破损(DFT-UBS)方法研究了莫比乌斯型环多并苯(Mbius[n],n=7~10)的结构、稳定性及其开壳单态双自由基特性,为莫比乌斯型单层纳米管材料和自旋器件材料的基础研究提供理论依据。计算结果表明,随着融合六元环数目n的增加,莫比乌斯型环多并苯体系的基态由闭壳型(CS)单态慢慢变为了开壳型(OS)单态;Mbius[7]和Mbius[8]的基态是CS单态;而Mbius[9]和Mbius[10]的基态是OS单态,即Mbius[9]和Mbius[10]的基态具有典型的单态双自由基特征。     

Mbius变换的不动点与矩阵的特征值

利用Mbius变换的不动点方程和矩阵特征方程的共性,讨论了Mbius变换的不动点与矩阵特征值之间的密切关系,并利用Mbius变换的不动点理论,给出了二阶复矩阵对角化的一种新方法.     

S~n中Mbius形式平行的子流形

设x:M→Sn是单位球面上Mbius形式平行的具有常数Mbius标准数量曲率的不含脐点的子流形.本文建立了关于x的无迹Blaschke张量的Mbius型积分不等式,在此基础上对临界点处子流形进行分类.     

M(o)bius变换的不动点与矩阵的特征值

利用M(o)bius变换的不动点方程和矩阵特征方程的共性,讨论了M(o)bius变换的不动点与矩阵特征值之间的密切关系,并利用M(o)bius变换的不动点理论,给出了二阶复矩阵对角化的一种新方法.     

Sn中M(o)bius形式平行的子流形

设x:M→Sn是单位球面上M(o)bius形式平行的具有常数M(o)bius标准数量曲率的不含脐点的子流形.本文建立了关于x的无迹Blaschke张量(～A)的M(o)bius型积分不等式,在此基础上对临界点处子流形进行分类.     

关于四元数Mbius变换的分类判别

基于Mbius变换作用和等距球的性质,得到了Mbius变换g的一个分解g=τΦO.利用旋转O与对应的Mbius变换g不动点的关系,得出四元数Mobius变换是椭圆变换和抛物变换的充分必要条件.     

高维Mbius变换的类型判别法

本文利用高维Mbius变换的直角坐标表示式,找到了它们Poincaré扩张的具体式子,并研究了任意有限维不同类型的Mǒbius变换的系数的一些性质及不动点的位置,在此基础上建立了高维Mbius变换只依赖于系数的判别法.     

关于超立方体与Mbius立方体的连接

新型并行计算系统的研制依赖于对新型互连网络结构及其性质的研究.超立方体及其变型——Mbius立方体两者都具有优点,也具有缺点.本文给出了在超立方体与Mbius立方体的顶点之间的一种连接,从而得到一种称为HMm-立方体的新型网络,证明了HMn-立方体不仅保持了超立方体和Mbius立方体的低顶点度数和高连通度以及其直径至多比Mbius立方体大2的性质,而且它克服了超立方体对圈模拟能力的不足.     

关于Mbius群的代数收敛定理(英文)

Martin和方爱农分别在有限生成和条件A的限制下建立了高维M bius群的代数收敛定理 .本文中 ,我们用一种新的方法证明了这些限制条件是不必要的 ,从而建立了更一般的代数收敛定理     

球面Sn(1)中的M(o)bius极小曲面

应用M(o)bius几何的基本理论,研究了球面Sn(1)中的M(o)bius极小曲面,得到了这些曲面的一些几何特征.     

球面S^n（1）中的Mǒbius极小曲面

应用Mǒbius几何的基本理论，研究了球面S^n(1)中的Mǒbius极小曲面，得到了这些曲面的一些几何特征。     

局部有限偏序集上的Mbius函数

先给出局部有限偏序集上的函数集合的定义,三种运算及其性质,然后引入Mbius函数,并举例加以具体说明,最后把Mbius函数进一步推广。     

单位球面Sm+1中具有平行Blaschke张量的超曲面的完全分类

设Sm 1是标准的单位球面,Rm 1是m 1维欧氏空间,Hm 1是具有常截面曲率-1的m 1维双曲空间.用Sm 1表示Sm 1中的开半球面,则有两个的共形微分同胚σ:Rm 1→Sm 1\{(-1,0)}和τ:Hm 1→Sm 1.设x:M→Sm 1是一个无脐点的浸入超曲面,则x有四个基本的M bius不变量[1]:M bius形式Φ,Blaschke张量A,M bius度量g和M bius第二基本形式B.用O(m 2,1)表示Lorentz群.对于给定的两个分别以Y,~Y为M bius位置向量的浸入x,x~:M→Sm 1,如果存在T∈O(m 2,1)使得~Y=T(Y),则称x和x~相互M bius等价.例1设~y2:M1→SK 1(r)是一个具有常数量曲率S1=mK(K-1)…     

N维一致双曲流形的体积下界

利用n维M bius变换的Clifford矩阵表示推广了Jrgensen不等式 ,利用此范数形式的不等式和双曲几何的关系证明了一类双曲n + 1维流形对应的任一Dirichlet基本多面体都含有一与n无关的半径的球     

关于超立方体与M（o）bius立方体的连接

新型并行计算系统的研制依赖于对新型互连网络结构及其性质的研究.超立方体及其变型--M（o）bius立方体两者都具有优点,也具有缺点.本文给出了在超立方体与M（o）bius立方体的顶点之间的一种连接,从而得到一种称为HMm-立方体的新型网络,证明了HMm-立方体不仅保持了超立方体和M（o）bius立方体的低顶点度数和高连通度以及其直径至多比M（o）bius立方体大2的性质,而且它克服了超立方体对圈模拟能力的不足.     

有限M(o)bius变换群下的复合Riemann-Hilbert边值问题

对于在复平面上的复合型Riemann-Hilbert边值问题,在保持有限分式线性变换群(M(o)bius变换)不变的情况下,给出了问题的可解性理论和解的表示形式.     

局部有限偏序集上的M(o)bius函数

先给出局部有限偏序集上的函数集合的定义,三种运算及其性质,然后引入M(o)bius函数,并举例加以具体说明,最后把M(o)bius函数进一步推广.