SL(3,pn)(p≥7)的第一Cartan不变量

一般性地计算了ｐ≥７时李型有限群ＳＬ（３,ｐｎ）的第一Ｃａｒｔａｎ不变量Ｃ（ｎ）００以及射影不可分解模Ｕｎ（０）的维数ｄｉｍＵｎ（０）。     

秩2情形mλ（μ）的确定

计算李型有限群的Ｃａｒｔａｎ不变量（见文献「１」）时，必须对Ｗｅｙｌ模的张量积Ｖ（λ）Ｖ（λ）进行ｗｅｙｌ，而分解的关键问题是要确定ｍλ（μ），即Ｗｅｙｌ模Ｖ（λ）内μ的重数。本文将对秩２情形（Ａ２型，Ｂ２型，Ｇ２型）确定ｍλ（μ）。     

Birkhoff系统的积分不变量

研究Ｂｉｒｋｈｏｆｆ系统的积分不变量,包括Ｐｏｉｎｃａｒｅ－Ｃａｒｔａｎ积分不变量以及Ｐｏｉｎｃａｒｅ线性积分不变量。利用Ｐｆａｆｆ作用量的非等时变分公式和ＢＩｒｋｈｏｆｆ方程来求这些积分不变量。得到系统的Ｐｏｉｎｃａｒｅ－Ｃａｒｔａｎ积分不变量和Ｐｏｉｎｃａｒｅ线性积分不变量。     

对称M—矩阵和对称N—矩阵的逆特征值问题

本文首先证明对任意ｎ个实数（或正数）：λ１＜λ２≤λ３≤…≤λｎ,存在依赖于ｎ－１个独立正参数ε１,…,εｎ－１的非对角元全不为零的ｎ阶对称Ｚ－矩阵（或Ｍ－矩阵）族｛Ｃ（ε１,…,εｎ－１）｝,其每个成员的谱都是｛λ１,…,λｎ｝．其次证明对满足某些充分条件的ｎ个实数：λ１＜０＜λ２≤…≤λｎ,存在依赖于一个正参数ε的非对角元全不为零的Ｎ－矩阵族｛Ｃ（δ）｝,其每个成员的谱都是｛λ１,…,λｎ｝．     

双侧随机Dirichlet级数的下级与级

１有关概念与结论由文［１］,对已给Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ级数ｆ（ｓ）＝∑∞ｎ＝０ａｎｅ－λｎｓ,其中｛ａｎ｝Ｃ,Ｓ＝σ＋ｉｔ（σ,ｔ∈Ｒ）,０≤｛λｎ｝↑＋∞,若ｌｉｍ—ｎ→∞ｌｎｎλｎ＝Ｄ＜∞,ｌｉｍ—ｎ→∞ｌｎ｜ａｎ｜λｎ＝－∞,（１）则此级数在Ｃ...     

关于一种修正的Jacobi多项式

以修正的Ｊａｃｏｂｉ多项式算子的零点作为插值的节点,构造了一个“１／１６”平均插值过程Ｃｎ（ｆ,ｘ）．若ｆ（ｘ）∈Ｃｊ［－１,１］,０≤ｊ≤３,则Ｃｎ（ｆ,ｘ）对ｆ（ｘ）的逼近程度达到最佳,结论为｜Ｃｎ（ｆ,ｘ）－ｆ（ｘ）｜＝Ｏ１ｎｊ＋１＋１ｎｊωｆ（ｊ）,１ｎ（０≤ｊ≤３）｜Ｃｎ（ｆ,ｘ）－ｆ（ｘ）｜＝Ｏωφλｆ,１ｎδｎ（ｘ）１－λ（０≤λ≤１）     

p=11时G2型Chevalley群的C11的确定

设Ｋ是特征数ｐ＝１１的代数闭域，Ｇ是Ｋ上Ｇ＿２型单连通半单代数群，本文主要结果是：有限域Ｆ＿１１上Ｇ＿２型Ｃｈｅｖａｌｌｅｙ群的第一Ｃａｒｔａｎ不变量Ｃ＿１１＝１６８。     

图中含D_λ－圈的一个充分条件

设图Ｇ是一个ｎ阶简单图，Ｇ中的一个圈Ｃ称为Ｄλ—圈，如果Ｇ＼Ｖ（Ｃ）的每个连通分支的阶都小于λ．当Ｇ是３—连通图，且有ＮＣλ（Ｇ）≥ｎ＋４２－２λ时，Ｇ含有Ｄλ—圈或Ｇ是Ｐｅｔｅｒｓｅｎ图．     

分数阶积分方程

对分数阶微分方程的初值问题所对应的分数阶积分方程ｚ（ｔ）＝∑ｌｋ＝０Ｃｋｋｌｔｋ＋（－λ）Γ（α）∫ｔ０（ｔ－ｓ）α－１ｚ（ｓ）ｄｓα≥１ｚ（ｔ）＝∑２ｌ－１ｋ＝０ＣｋГ（１＋ｋα２ｌ）ｔｋα／２ｌ＋（－λ）Г（α）∫ｔ０（ｔ－ｓ）α－１ｚ（ｓ）ｄｓｌ＝０，１，２，…α≥１利用Ｍｅｌｉｎ变换和Ｆｏｘ函数求出的解为ｚ（ｔ）＝∑ｌｋ＝０∑∞ｎ＝０Ｃｋ（－λ）ｎГ（１＋ｋ＋ｎα）ｔｋ＋ｎα和ｚ（ｔ）＝∑２ｌ－１ｋ＝０Ｃｋ∑∞ｎ＝０（－λ）ｎГ（１＋ｎα＋ｋα２ｌ）ｔｎα＋ｋα２ｌ     

邻域并与Dλ—圈

设图 Ｇ 是一个ｎ 阶简单图, Ｇ 中的一个圈 Ｃ 称为 Ｄλ圈,如果 Ｇｗ Ｖ（ Ｃ）的每个连通分支的阶都小于整数λ,如果 Ｇ 是 ２连通图,且 Ｎ Ｃλ（ Ｇ）≥ ｎ２ － ２（λ－ １）,则 Ｇ 含有 Ｄλ圈或 Ｇ 是 Ｐｅｔｅｒｓｅｎ 图或 Ｇ 是三类例外图