临界拟线性椭圆方程极小能量解的形态

讨论了方程-?pu= - Div( | Du|p- 2Du)= Q( x ) | u|^p*- 2u+ε | u|^{σ- 1}u x∈Ω u|∂Ω= 0的极小能量解在ε→0时的形态: 当 ε→0时, 方程极小能量解 u_ε在测度意义下满足| Du_ε|p 弱Q-N- ppm SNp

x0, | uε |p*
弱
Q-Npm
SNp

x0,其中 Qm= maxx

Q( x ) = Q( x 0) ,
x₀为 x₀ 的 Dirac函数, Ω是有界光滑区域.     

高维情形下铁磁与反铁磁泛函可正则化极小元的C 1,α收敛性

研究一类与铁磁和反铁磁相关的泛函模型, 其中p∈(n-1,n), n≥3. 利用局部分析技巧, 讨论了这类泛函的正则性估计, 证明了泛函可正则化极小元的W^1,p_loc收敛性, 并利用Euler方程解的正则性估计, 得到此泛函径向极小元的C^1,α收敛性及收敛速度的估计.     

一类具功能反应捕食系统的定性分析

利用Poincare-Bendixson环域定理等方法, 研究一类具有功能性反应捕食系统x^·=xg(x)-yφ(x), y^·=y(-d+eφ(x))极限环的存在性. 在g(x)=a-bx^m, φ(x)=cx^θ, m=θ=k/n, n>2, 1≤k相似文献   

分数次积分算子与分数次极大算子的有界性估计(英文)

本文我们证明了如下结论: （1）分数次积分算子I_l与分数次极大算子M_l是K_q1^α,p1（1,ωα）到WK^q2α,p2（1,ωβ）中的有界算子,其中q1=1,0-α. （2）M_l是(L^p(|x|^l（p-1）),Lp(|x|^-l)型的（11,L¹(|x|^-l))型的.     

具非零边界条件的p-Ginzburg-Landau泛函径向极小元的惟一性

研究具非S¹值边界条件的p-Ginzburg-Landau 泛函的径向极小元的零点分布, 并证明了径向极小元的惟一性.     

线性J-Armendariz环

如果对任意的f(x)=a₀+a₁x, g(x)=b₀+b₁x∈R［x］, f(x)g(x)=0蕴含所有a_ib_j∈J(R), 则环R称为线性J-Armendariz环(简称LJA环）. 其中: i,j∈{0,1}; J(R)是R的Jacobson根. 考虑LJA环的性质及与其他相关环类的关系, 给出了2-primal环的无限直积非2-primal环的简单例子, 并证明了Koethe猜想有肯定解当且仅当任意NI环的多项式环是LJA环.     

2m阶Schrödinger方程组在实指数Sobolev 空间中的整体小解

Schrödinger型方程是一类非常重要的发展方程.通过应用Banach不动点定理,该文研究了在任意维数空间中2m阶非线性Schrödinger方程组{iu_t+(-Δ)^mu=a|u|^α-1u|v|^β+1,x∈Rⁿ,t≥0,iv_t+(-Δ)^mv=b|u|^α+1|v|^β-1v,x∈Rⁿ,t≥0,u(x,0)=φ(x),v(x,0)=ψ(x),x∈Rⁿ在实指数Sobolev空间H^s_p1(Rⁿ)×H^s_p2(Rⁿ)中的整体小解.     

复射影空间中拟全实极小子流形

运用活动标架法和Bochner技巧, 研究复射影空间CP^(n+p)/2中拟全实极小子流形曲率与几何特征的关系, 得到了截面曲率和Ricci曲率的刚性定理. 证明了: 若Mⁿ的截面曲率处处不小于(n+3)/2(n+1)或Ricci曲率处处不小于n+1-3p/n+12p/n²(n≥4), 3n/4+2(n≤4), 则p=n,M=RPⁿ.     

极大局部边连通和超级局部边连通二部有向图的邻域条件

本文主要证明了对于n阶二部有向图D，当最小度δ≥3,对任意同部顶点x，y,有min{|N⁺(x)∪N⁺(y)|，|N^-(x)∪N^-(y)|}≥(n+3)/4]时,D为极大局部边连通的；当最小度δ≥4,对任意同部顶点x，y,有min{|N⁺(x)∪N⁺(y)|,|N^-(x)∪N^-(y)|}>(n/4)+1时,D为超级局部边连通的。我们证明了条件的最好可能性及结果与原有结果的独立性。     

具有半交换自同态的环

通过引入半交换自同态的概念, 研究具有半交换自同态的环(简称α-sc环). 对任何a,b∈R, 如果α(a)b=0, 有aRα(b)=0, 则环R的一个自同态α称为半交换的.
给出α-sc环与相关环的关系及α-sc环的一些扩张性质, 证明了： 1) 设α是约化环R的自同态, 则R是α-sc]环当且仅当R［x］/〈xⁿ〉是α-sc环, 其中〈xⁿ〉是由xⁿ生成的理想, n为任何正整数; 2) 设α是环R的自同构, R是对称的右Ore环, 则R是α-sc环当且仅当R的经典右商环Q(R)是α-sc环.     

紫外光作用下冰相中α-萘酚的光转化

采用室内模拟实验研究紫外光作用下α-萘酚的冰相光转化规律, 考察了其影响因素, 分析了光转化产物, 并推断了反应机制. 实验结果表明:  在紫外光作用下, 冰相中α-萘酚可以发生光转化, 其转化率随α-萘酚初始浓度的增加而降低, 随光强的增大和超声时间的延长而增加; 天然松花江水中α-萘酚的光转化较纯水中快; 强酸性或强碱性条件有利于α-萘酚的光转化; 加入NO^-₃,NO^-₂,HCO^-₃,Fe²⁺,Fe³⁺和Mn²⁺均促进了α-萘酚的光转化, Cl^-对α-萘酚光转化的影响不明显. 通过GC-MS检测出冰相中α-萘酚的4种光转化产物, 推测其光转化途径为缩合、 氧化和还原反应.     

S2分子电离能的多参考方法计算

应用多组态准简并微扰理论, 计算了S₂分子基态和S⁺₂分子离子基态与激发态的绝热势能曲线, 并拟合光谱参数,  得到了S₂分子9~16 eV的3p电子电离的绝热电离能和垂直电离能. 计算结果表明, S₂分子的第一绝热电离能为9.34 eV, 与实验值(9.356±0.002)eV相符. 比较了其他电离谱带绝热和垂直电离能的理论计算值与实验值, 并分析了误差产生因素,  结合计算结果对S⁺₂(A²Π_u)和S⁺₂(B²Σ^-_g)电离谱带进行了确认.     

非局部边界抛物型方程组解的整体存在与爆破性质

研究具有非局部边界和非局部源项的一类抛物型方程组非负解的整体存在与爆破性. 用上下解方法得到了方程组解的临界指数p=(p₁+q₁)…(p_k+q_k)-1, 证明了: 当p≤0, 且0≤∫_Ωψ_i(x,y)dy<1时, 方程组存在整体解; 当p>0时, 对于充分大的初值, 方程组的解在有限时刻爆破. 并讨论了解的爆破率.结果表明, 初值和指数的大小对方程组的解有较大影响.     

Mn掺杂对Fe81Al19合金磁致伸缩和输运性质的影响

为改善并提高Fe-Al磁致伸缩合金的性能, 熔炼制备Fe_81-xMn_xAl₁₉(x=0~24)系列合金多晶块体, 并研究Mn元素掺杂替代对Fe₈₁Al₁₉合金的结构、 磁性、 磁致伸缩及输运性质的影响.  结果表明: Fe_81-xMn_xAl₁₉系列合金的磁致伸缩系数随Mn元素质量分数的增加而降低, 这是由生成有序第二相和磁能积密度降低所致; Mn元素掺杂提高了Fe-Al多晶合金的电阻率和Fe\|Al磁致伸缩合金的交流频率使用范围; Mn元素掺杂替代降低了Fe-Al多晶合金的各向异性, 提高了低场磁致伸缩效应.     

用催化湿式过氧化氢氧化法降解间硝基苯磺酸钠的影响因素

采用催化湿式过氧化氢氧化法（CWPO）对间硝基苯磺酸钠溶液进行降解, 比较了不同的催化剂（Co/Bi, Mn/Ce, Cu/Mn/Ce, Cu(NO₃)₂, 活性炭）和氧化剂（过氧化氢和氧气）对间硝基苯磺酸钠的降解效率, 并研究了催化剂用量、 初始氧分压、 间硝基苯磺酸钠浓度、 过氧化氢用量、 反应温度对去除效率的影响. 结果表明, 以Cu(NO₃)₂为催化剂的CWPO法对间硝基苯磺酸钠具有较理想的降解效果, 反应温度、 过氧化氢用量和间硝基苯磺酸钠的浓度对降解反应具有显著的影响, 氧气和催化剂的加入能提高反应效率, 此外, 升温过程也对CWPO降解间硝基苯磺酸钠有较大影响.     

基于壳模型分析94Tc能级结构

利用NUSHELLX球形壳模型程序, 考虑两种不同组态空间下⁹⁴Tc的能级结构. 计算结果表明, ⁹⁴Tc的正宇称自旋态激发机制主要为p_1/2轨道质子跨越Z=40亚壳向高jg_9/2轨道跃迁, (f_5/2,p_3/2)轨道质子跨越Z=38闭壳向(p_1/2,g_9/2)轨道激发, 负宇称自旋态为d_5/2轨道中子跨越N=56亚壳向(g_7/2,h_11/2)轨道激发.     

介质离子强度对Cu2+在针铁矿和δ-MnO2表面吸附影响的红外光谱

应用红外光谱研究不同离子强度(c(NaNO₃)=0.01～1.0 mol/L）条件下, 针铁矿和δ-MnO₂吸附Cu²⁺前后表面羟基结构及其特征吸收峰的变化. 结果表明： 表面游离羟基参与了针铁矿和δ-MnO₂对Cu²⁺的吸附, 其Fe-O-（H）和Mn-O-（H）结构中的H⁺被Cu²⁺取代, 转变为Fe-O-
（Cu）和Mn-O-（Cu）; 随介质离子强度的增加, NaNO₃的NO^-₃能以-NO₂的形式参与吸附反应并缔结在两种氧化物表面; δ-MnO₂吸附Cu²⁺后特征吸收峰未发生明显变化, 而针铁矿则相反.     

有限点集共超球的充分必要条件

运用距离几何的理论与方法, 证明n维欧氏空间Eⁿ中的n维有限点集Σ(A,N+1)={A₀,A₁,…,A_N}在同一个n-1维超球面上的充要条件是： Σ(A,N+1)的距离平方矩阵M(Σ(A,N+1))=(a²_kl)(k,l=0,1,…,N)的秩等于n+1. 并给出了三维空间中5点共球的充分必要条件.     

WGP-内射环及其应用

考虑WGP-内射环的极大零化子的性质,证明了若一个左WGP-内射环R满足对任意无限个元素a_1,a_2,a_3,…,均有左零化子构成的升链l(a_1)■l(a_1a_2)■l(a_1a_2a_3)■…是稳定的,则:R是半准素环;R是左、右完全环;R是左、右Kasch环.并给出WGP-内射环的一些充要条件.     

对靶磁控溅射FeCoN薄膜的结构与磁性

利用改进后的对靶磁控溅射系统,  以N₂/Ar混合气体为溅射气体,  在未加热的Si(111)衬底上沉积FeCoN薄膜.  采用X射线衍射仪(XRD)、 透射电子显微镜(TEM)、 扫描电子显微镜(SEM)和超导量子干涉仪(SQUID)研究不同Co靶溅射功率对FeCoN薄膜样品的结构、 形貌和磁性性能的影响.  结果表明: 固定Fe靶功率为160 W(电流I=0.4 A),  当Co靶功率为2.4 W(I=0.04 A)时,  薄膜由Co溶入ε-Fe₃N中形成的ε-(Fe,Co)₃N化合物相构成; 当Co靶功率为58 W(I=0.2 A)时,  获得了Fe₃N/Co₃N化合物相,  薄膜的饱和磁化强度(M_s)为151.47 A·m²/kg,  矫顽力(H_c)为3.68 kA/m; 当Co靶功率为11.9 W(I=0.07 A)时,  制备出具有高饱和磁化强度的α″-(Fe,Co)₁₆N₂化合物相,  薄膜的M_s=265.08 A·m²/kg,  H_c=8.24 kA/m.  