一类具有非线性边界条件的发展型p-Laplace方程组正解的爆破性及整体存在性

考虑一类具有非线性内部源和非线性边界条件的一维发展型p-Laplace方程组正解的爆破性及整体存在性. 利用正则化方法证明了该方程组局部解的存在性和一个弱比较原理, 并通过构造上下解获得了正弱解整体存在的充分必要条件. 结果表明, 在适当的初值假设下, 正弱解整体存在的充分必要条件只与方程组的指数(p₁,p₂,m₁₁,m₁₂,m₂₁,m₂₂,q₁,q₂)有关.     

关于一类非局部抛物方程组解的整体存在与爆破

考虑一类具有非局部源项抛物方程组,借助于上下解技巧,给出了解整体存在和有限时刻爆破的条件.讨论两种混合固体燃烧的热传导问题所确定的抛物方程组,对于它们的参数如果01,则方程组具有充分小的初值的解整体存在,具有充分大的初值的解在有限时刻爆破.     

带有边指标反应项的非线性抛物方程解的爆破性质

主要研究了Cauchy问题:{ut=Δu+up(x)+uq+ku,(x,t)∈RN×(0,T) u(x,0)=u0(x),x∈R{N的非负解的爆破性质,其中01且初值u0(x)充分大时,解u(x,t)在有限时刻爆破;当max{p+,q}≤1时,解u(x,t)对任意初值u0(x)整体存在;在第4部分,讨论了方程的Fujita指标,并给出了解对任意初值爆破的几种情形.     

具有非局部源的互惠模型抛物系统解的性质

研究了两种群Lotka-V o lterra模型的具有非局部源的弱耦合反应扩散方程组.考虑非局部项对解的性质的影响,说明它对种群生存状态的作用.采用不变区域法、比较原理结合相应的常微分方程结论、技巧探讨解的整体存在性与爆破问题.结果表明,当种群自身竞争较强时,解整体存在;反之,则有可能爆破.     

一类具有非局部源的退化抛物方程组解的整体存在和有限爆破

讨论了一类具有非局部源的退化抛物方程组:u1=vp2(△u+bum2∫Ωvq2 dx),vt=up2(△v+bvm2∫Ωuq2 dx)在Diriclet边界条件下解的爆破现象.通过运用比较原理和上、下解方法,建立了该方程组解的整体存在和有限爆破的充分条件.     

一类耦合退化抛物方程组在有界区域中的爆破

考虑了带有齐次Dirichlet边界条件的方程组ut=△ul+up1vq1,vt=△vm+up2vq2解的爆破现象.当p2q1＞(l-p1)(m-q2)时,证明了结果依赖于初值和区域Ω的大小.     

燃烧理论中抛物方程组全局解的存在性和不存在性

考虑源于燃烧理论中拟线性抛物方程组初边值问题解的性质,利用能量估计法、Jensen不等式和Gronwall不等式等获得了其全局解存在和不存在性的充分条件.结果表明,当方程中参数m为奇数且初值满足适当可积性条件时,该问题有全局非负解;而当m为偶数且初值的积分适当大时,该问题的解在有限时刻爆破.     

一类非局部反应扩散方程组的临界指数

探讨了一类非局部反应扩散方程组的临界指数,结果表明所研究的临界指数属于方程组解的爆破情况;同时,证明了对于小初始数据,该方程组存在整体解.     

一类非局部边值条件抛物型方程组解的性质研究

研究了一类具有3个方程的带局部源的非局部边值条件的非线性抛物型方程组解的爆破性质,通过构造上下解的方法,得到了方程组解的爆破与整体存在的条件.     

带有强阻尼时滞项的m-Laplacian型波方程解的爆破

研究带有强阻尼时滞项的m-Laplacian型波方程: ${{u}_{tt}}-{{\Delta }_{m}}u-\Delta u+g*\Delta u-{{\mu }_{1}}\Delta {{u}_{t}}\left( x, t \right)-{{\mu }_{2}}\Delta {{u}_{t}}\left( x, t-\tau \right)={{\left| u \right|}^{p-2}}u$ 解的爆破:当初始能量0 < E(0) < E₁时, 利用能量函数构造凹函数L₁(t), 得到微分不等式$\frac{\text{d}{{L}_{1}}\left( t \right)}{\text{d}t}\ge {{\xi }_{0}}L_{1}^{1+\nu }\left( t \right)\ \left( {{\xi }_{0}}>0, \nu >0, t\ge 0 \right)$, 在(0, t)上对此微分不等式积分, 从而可知存在有限时间T*>0, 使得当时间t趋于T*时, 该m-Laplacian型波方程的解爆破; 当初始能量E(0) < 0时, 构造凹函数L₂(t), 通过同样的方法得到该方程的解存在有限时间爆破.     

S2分子电离能的多参考方法计算

应用多组态准简并微扰理论, 计算了S₂分子基态和S⁺₂分子离子基态与激发态的绝热势能曲线, 并拟合光谱参数,  得到了S₂分子9~16 eV的3p电子电离的绝热电离能和垂直电离能. 计算结果表明, S₂分子的第一绝热电离能为9.34 eV, 与实验值(9.356±0.002)eV相符. 比较了其他电离谱带绝热和垂直电离能的理论计算值与实验值, 并分析了误差产生因素,  结合计算结果对S⁺₂(A²Π_u)和S⁺₂(B²Σ^-_g)电离谱带进行了确认.     

具浓度相关黏性系数的黏性Cahn-Hilliard方程解的爆破性

研究具浓度相关黏性系数的黏性Cahn-Hilliard方程解的爆破性质. 利用能量估计方法, 在关于黏性系数的两个不同结构性条件下分别证明了初边值问题的解在有限时刻爆破和时间趋于无穷时解趋于无穷两个性质. 结果表明, 黏性系数所满足的结构性条件对于方程的解有较大影响.     

一类具有扰动项的非牛顿流方程解的爆破性

考虑一类具有扰动项的非牛顿流模型初边值问题解的爆破性, 利用能量估计方法, 在非线性指数q的不同取值范围下, 通过构造与分析不同微分不等式证明了问题的解必在有限时刻发生爆破.     

紫外光作用下冰相中α-萘酚的光转化

采用室内模拟实验研究紫外光作用下α-萘酚的冰相光转化规律, 考察了其影响因素, 分析了光转化产物, 并推断了反应机制. 实验结果表明:  在紫外光作用下, 冰相中α-萘酚可以发生光转化, 其转化率随α-萘酚初始浓度的增加而降低, 随光强的增大和超声时间的延长而增加; 天然松花江水中α-萘酚的光转化较纯水中快; 强酸性或强碱性条件有利于α-萘酚的光转化; 加入NO^-₃,NO^-₂,HCO^-₃,Fe²⁺,Fe³⁺和Mn²⁺均促进了α-萘酚的光转化, Cl^-对α-萘酚光转化的影响不明显. 通过GC-MS检测出冰相中α-萘酚的4种光转化产物, 推测其光转化途径为缩合、 氧化和还原反应.     

BaC2高压相R3m的电子结构与力学性质的第一原理

采用基于密度泛函理论的第一性原理方法研究BaC₂高压相R3m的晶体结构、 力学、  热力学和电子结构等性质. 计算结果表明:  BaC₂的I4mmm相较高压相R3m的离子性更强. 在0 K 时, 由BaC₂的I4mmm相转变为R3m相的压强为3.6 GPa, 与实验结果相符. 高压相R3m的弹性常数满足波恩\|黄昆判据, 因而其晶格力学性质稳定. 布居数分析表明, 在高压下, 从Ba原子至C原子的电荷转移在I4mmm至R3m相变过程中所起的作用较大.      

一类具非局部边界条件抛物方程解的爆破模式

考虑一类具非局部边界条件抛物型方程解的爆破模式.借助一些积分不等式,通过适当弱化关于初值的假设条件,得到了正解的全局爆破性质及爆破速率估计.     

VTI孔隙地层喷射流机制对井孔导波频散与衰减的影响

采用同时考虑Biot流动和喷射流动机制的横向各向同性BISQ模型模拟横向各向同性孔隙地层, 理论求解该地层中多极源激发的裸眼井孔导波声场, 通过数值求解井孔复频散方程的复根获得最低阶导波的相速度和衰减系数, 并考察了特征喷射流对充流体井孔中Stoneley波和弯曲波传播的影响. 结果表明: 考虑喷射流机制后,  喷射流变化不影响Stoneley波和弯曲波的频散, 但衰减均显著增大; 其衰减随水平和垂直特征喷射流长度变化的趋势相反, 其中弯曲波的衰减特性在低频段和高频段的变化规律还发生反转.      

对靶磁控溅射FeCoN薄膜的结构与磁性

利用改进后的对靶磁控溅射系统,  以N₂/Ar混合气体为溅射气体,  在未加热的Si(111)衬底上沉积FeCoN薄膜.  采用X射线衍射仪(XRD)、 透射电子显微镜(TEM)、 扫描电子显微镜(SEM)和超导量子干涉仪(SQUID)研究不同Co靶溅射功率对FeCoN薄膜样品的结构、 形貌和磁性性能的影响.  结果表明: 固定Fe靶功率为160 W(电流I=0.4 A),  当Co靶功率为2.4 W(I=0.04 A)时,  薄膜由Co溶入ε-Fe₃N中形成的ε-(Fe,Co)₃N化合物相构成; 当Co靶功率为58 W(I=0.2 A)时,  获得了Fe₃N/Co₃N化合物相,  薄膜的饱和磁化强度(M_s)为151.47 A·m²/kg,  矫顽力(H_c)为3.68 kA/m; 当Co靶功率为11.9 W(I=0.07 A)时,  制备出具有高饱和磁化强度的α″-(Fe,Co)₁₆N₂化合物相,  薄膜的M_s=265.08 A·m²/kg,  H_c=8.24 kA/m.       

图Kcr∨Ks的邻点可区别全色数

利用组合分析方法研究r阶空图与s阶完全图的联图K^c_r∨K_s的邻点可区别全色数问题, 得到了当r+s为奇数且s>r²+2r-1时, χ_at(K^c_r∨K_s)=r+s+2, 其中χ_at(G)表示图G的邻点可区别全色数.     

一类非自治二阶哈密顿系统的周期解

利用临界点理论研究一类非自治二阶Hamilton系统周期解的存在性. 在非线性项F=F₁+F₂分别满足一定有界性条件的情况下, 根据最小作用原理和极小极大化方法, 得到了若干新的周期解存在定理.