局部对角占优矩阵

引进局部对角占优矩阵的概念,得到这类矩阵的一些性质,给出了局部对角占优矩阵为广义严格对角占优矩阵的简单而实用的判定准则.     

局部α-双对角占优矩阵及其应用

利用局部α-双对角占优矩阵的概念, 得到广义严格对角占优矩阵的一些新的充分条件, 推广并改进了对广义严格对角占优矩阵的判定方法.     

一类局部弱α-对角占优矩阵

利用矩阵分块和α-对角占优矩阵的性质,给出了一类局部弱α-对角占优矩阵为广义严格对角占优矩阵及其比较阵为非奇异M-矩阵的若干充分条件,拓展了广义严格对角占优矩阵的判定准则.     

广义次对角占优矩阵的若干充分条件

本文给出了严格局部双次对角占优矩阵的定义,利用正对角矩阵法得到了广义次对角占优矩阵的若干充分条件,并给出了相应的数值例子说明结果的有效性。     

对称局部双对角占优矩阵与非奇H矩阵的判定

非奇H矩阵在许多领域中都发挥着重要作用,但在实用中要判别H矩阵却是很困难的.利用2类对称局部双对角占优矩阵获得了非奇H矩阵的2个充分条件,并用数值例子说明了所得结果的有效性.     

邻接对角占优矩阵及其特征值分布

引入邻接对角占优矩阵的概念，给出了邻接对角占优矩阵为广义严格对角占优矩阵的一些充要条件．利用这些结果，得到了新的矩阵特征值的分布区域，改进了Brauer关于矩阵的谱包含域的结果。并推广了现有的一些相应结果．     

对称局部双α对角占优矩阵及其应用

引进了2类对称局部双α对角占优矩阵,利用这一概念获得了非奇异H矩阵的几个新的充分条件,并用数值例子说明了所得结果的有效性.     

对称局部双对角占优矩阵及其应用

引进了2类对称局部双对角占优矩阵,利用这一概念获得了非奇H矩阵的2个新的充分条件,并用数值例子说明了所得结果的有效性.     

广义次对角占优矩阵的充分条件

提出局部次对角占优矩阵的概念，得到了广义次对角占优矩阵的二个充分条件．给出了数值例子说明有效性。     

块广义对角占优矩阵的等价表征

在块对角占优矩阵和广义块对角占优矩阵的概念的基础上,引入了块局部双对角占优矩阵的概念,应用矩阵分块方法 ,给出了判定分块矩阵为块广义对角占优矩阵的充分条件.     

具有非零元素链的双次对角占优矩阵

引入广义次对角占优矩阵,双次对角占优矩阵及具有非零元素链双次对角占优矩阵的概念,讨论具有非零元素链双次对角占优矩阵的性质及其与具非零元素链次对角占优矩阵、广义次对角占优矩阵的关系.     

具有非零元素链的双次对角占优矩阵

引入广义对对角占优矩阵,双次对角占优左阵及具有非零元素链双次对角占优矩阵的概念,讨论具有非零元素链双次对角占优矩阵的性质及其与具非零元素链次对角占优矩阵,广义对角占优矩阵的关系。     

弱严格对角占优矩阵与H-阵的判定

研究了几类弱严格对角占优矩阵与H-矩阵的关系;重点分析了对角占优矩阵的内部结构,给出了几个H-矩阵的判定定理.     

广义严格对角占优矩阵的实用新判定

通过对矩阵行标进行划分, 利用矩阵元素间的关系, 定义一类新的矩阵对称局部双α对角占优矩阵, 并利用此类矩阵的性质给出广义严格对角占优矩阵的一组判定条件.     

非奇异H-矩阵判定的充分条件

给出了矩阵为一般矩阵时,非奇异H-矩阵判定的充分条件.然后在此基础上又分别给出了矩阵为不可约矩阵以及含有非零元素链时,非奇异H-矩阵判定的充分条件.最后用数值算例进行了论证.     

非奇异H-矩阵的一组充分条件

利用H-矩阵的一些子类,特别是其判定条件仅用矩阵元素表示的简单函数的H-矩阵的子类进行H-矩阵的判定,获得了非奇异H-矩阵的一组新的充分条件.     

弱严格对角占优矩阵是H-阵的几个充分条件

在研究弱严格对角占优矩阵的内部结构、分析弱严格对角占优矩阵与H-阵的关系中,得出了弱严格对角占优矩阵是H-阵的几个充分条件.     

广义严格对角占优矩阵与非奇M矩阵的充要条件

广义严格对角占优矩阵与非奇 M矩阵是非常重要的两类矩阵。文章给出了实方阵为广义严格对角占优矩阵和实方阵的比较矩阵为非奇 M矩阵的充要条件。同时 ,给出了判别广义严格对角占优矩阵 (非奇 M矩阵 )简单实用的方法 ,该方法只需要解一个非齐次线性方程组即可。     

广义次对角占优矩阵的判定

首先给出了广义次对角占优矩阵的概念,研究了广义次对角占优矩阵的判定方法,并给出了判断广义次对角占优矩阵的一个充要条件。     

具有非零元素链的α-几何平均对角占优矩阵

引进具有非零元素链的α -几何平均对角占优矩阵的概念 ,讨论了它的性质及其与具非零元素链对角占优矩阵、非奇异H -矩阵的关系。