有限单元法计算断面有畸变的薄壁平面曲箱梁

本文推导了断面可变形的多宝薄壁曲梁的单元刚度矩阵和荷载矩阵的公式。这些公式用两种方法推出,即为加权残量法和能量法。为了将有限单元法的计算结果对比于解析法和结构分析程序5(即SAP5),举了例题。     

有限元复合单元的构造方法研究

传统有限单元法中每一种单元都由单一的材料组成,虽然只考虑一种材料的性质给软件编程带来了极大的方便,但是这比利用复合单元进行建模,需要更多的工作量。为此,笔者提出从4节点矩形单元与2节点线单元的虚功原理出发,运用能量方程,来整合两种不同单元。以VC++作为开发工具,利用等参元的特性,根据逆矩阵形函数构造方法编写平面单元的形函数程序,采用高斯数值积分方法,形成普通单元的单元刚度矩阵。然后根据线单元与面单元的节点位移编号,进行单元刚度的整合,进而得到一种包含面单元和线单元的复合单元。同时,通过对平面矩形单元和平面三角形单元与线单元进行复合,用得到的两种复合单元分别对悬臂梁作用端部集中荷载的简单算例进行位移求解,得到的结果与同等条件下ANSYS计算结果进行对比验证。结果表明:两种情况的计算结果都非常接近,复合单元的构造方法正确、可靠,同时也能够减少单元个数。     

压弯箱梁剪力滞计算的梁段有限元法

建立了箱梁在压弯荷载共同作用下考虑剪力滞的控制微分方程.取控制微分方程的齐次解作为梁段的有限元位移模式.在变分原理的基础上,分别导出了在仅有轴向荷载及压弯荷载共同作用下的关于剪滞效应的梁段单元刚度矩阵和荷载列阵.提出了一种适用于斜拉桥或预应力混凝土变截面箱形梁桥等剪力滞计算的梁段有限元法.本文的计算结果与有机玻璃模型试验的结果,以及有限条法的分析值均符合良好.     

有限单元法计算n室薄壁断面可畸变直箱结构的自振频率

本文以箱形断面的薄壁杆杆段为单元,建立了直杆单元的刚度矩阵和单元质量矩阵,对两个例子进行了数字计算,同时也建立了能量法求固有频率的算式,检验了有限元法的结果。此外还演引了固有振动的微分方程组并求得解,解析法的结果也验证了有限元法的计算公式。     

变刚度框架-剪力墙结构抗地震荷载剪力墙数量的优化分析

本文用微分方程法导出结构单元矩阵,根据相邻两个计算单元的协调条件建立截面矩阵。以结构基础的边界条件为初始值,通过传递矩阵从下而上传导到结构的顶部,再由其顶部边界条件求出第一单元位移及内力,从而求出考虑剪力墙剪切、弯曲变形时的结构变形和内力。文中介绍了用矩阵传导法形成柔度矩阵,用迭代法求结构的自振周期,以及等效地震荷载的换算。在表达了目标函数和约束条件的式子以后,建立了确定剪力墙最优数量的数学模型。最后用工程实例来说明本文的方法。     

考虑桩-土相互作用的悬臂式排桩内力计算方法研究

在分析常用计算方法优缺点的基础上,通过引入非线性的桩-土相互作用模型,提出了一种可考虑桩-土相互作用的悬臂式排桩内力计算方法.首先,采用杆单元对桩体结构进行离散化,计算单元刚度矩阵并合成为总体刚度矩阵;其次,假定基坑内、外侧土压力与桩身位移之间的非线性函数关系,建立非线性的节点荷载函数列阵;再次,根据总体刚度矩阵和节点荷载函数列阵形成总体刚度方程(组),采用Newton-Raphson法求解以得到节点位移列阵;最后,通过单元刚度方程和节点位移列阵反求桩身内力和桩侧土压力.算例分析表明,本文方法计算简单方便,能充分反映桩侧土压力非线性变化的特点,较好地揭示了桩-土相互作用机理,适用于悬臂式排桩内力计算.     

正交异性钢桥面板局部振动计算的组合板梁单元法

针对大跨度钢桥中采用梯形加劲肋的正交异性钢桥面板,提出一种计算钢桥面板局部振动的组合板梁单元法.其中顶板用平板壳单元分析,梯形加劲肋视为板梁单元,两者的位移模式根据板与肋的变形协调关系建立.组合板梁单元的刚度矩阵通过能量变分原理得到,利用各子单元的形函数可以求得组合板梁单元的一致质量矩阵与一致荷载列阵,进而得到相应的有...     

预应力混凝土箱梁桥偏载系数的 数值分析与试验

基于薄壁箱梁约束扭转的广义位移概念、板梁框架法原理,以约束扭转微分方程、畸变微分方程齐次解为单元插值函数,运用能量变分原理,以递推矩阵法推导箱梁约束扭转单元、箱梁畸变单元刚度矩阵,考虑了悬臂板、箱梁顶板变厚度的影响.用Fortran语言编写了箱梁弯曲、约束扭转与畸变单元的计算程序.基于原型桥制造了1∶4大比例的预应力混凝土连续箱梁模型,开展了偏心荷载作用下的受力特性试验研究.试验实测偏载系数与程序计算结果一致,同时计算了5座预应力混凝土箱梁桥的偏载系数.试验研究和数值分析表明:目前设计工程师所使用剪应力偏载系数严重偏小,在设计阶段留下腹板主拉应力超限甚至开裂的隐患.     

覆盖位移函数对数值流形方法刚度矩阵的影响

基于数值流形方法的覆盖位移函数理论,从覆盖位移函数对刚度矩阵形成关系的角度出发分析了其对刚度矩阵求解的影响。通过分析可知,刚度矩阵中矩阵元素数值递增速度与覆盖位移函数中绝对坐标x、y相关。并提出一种改进的覆盖位移函数来改善在采用高阶覆盖位移函数情况下刚度矩阵的局部刚度过大的问题,以利于矩阵求解计算。最后通过算例验证了该方法是有效的。     

桩-承台竖向强迫振动试验和分析

采用横观各向同性 (TI)层状弹性模型来模拟半空间上的层状场地 ,计算中忽略土体水平位移对竖向位移的影响 .用常系数阻尼器代替半空间 ,以吸收上部场地传至下边界的振动能量 .利用薄层元素法和子结构法建立运动方程 .在推导过程中 ,先利用格林公式算得自由场地刚度矩阵 ,再与桩单元刚度矩阵拼装得到桩的竖向总刚度矩阵 ,在此基础上推出单桩 -承台及双桩 -承台体系在垂直简谐荷载作用下的阻抗函数 ,其中双桩的阻抗函数考虑了桩 -土 -桩的动力相互作用的影响 .利用牛顿第二定律推导出这 2种体系在竖向强迫振动下的响应公式 .利用某次桩基动力试验所得的土参数和激振器数据 ,分别计算出这 2种体系的第一共振频率及频响曲线 ,并将计算结果与试验结果进行比较 .     

负摩阻单桩的非线性分析

文章基于荷载传递函数法和固结有限层方法,提出了一种负摩阻单桩的非线性分析法。该法以荷载传递函数法建立了桩土相互作用微分方程,采用了佐藤悟的荷载传递函数模型,用固结有限层理论求解桩周土层随时间和深度变化规律,用矩阵位移法求解微分方程。工程实例的计算结果表明,本文方法的计算结果比较符合实测结果。     

变截面箱形梁畸变分析的刚度法

利用箱形梁的畸变微分方程和弹性地基梁挠曲微分方程之间的比拟关系 ,推导出变截面箱形梁畸变分析的单元刚度矩阵 ,该单元刚度矩阵与一般杆系结构的单元刚度矩阵完全相似 ,使得箱形梁桥畸变分析可按一般杆系结构的刚度法进行 .     

薄壁曲线箱梁剪力滞效应的梁段有限元法

提出以剪力滞平衡微分方程的齐次解作为梁段单元的位移模式,建立了考虑弯、扭、剪力滞耦合的有限段模型.利用刚度法以及功能原理推导出梁段的单元刚度矩阵和荷载列阵,并编制计算程序.制作了一两跨连续曲线箱梁有机玻璃实验模型,分别进行了在集中荷载和均布荷载作用下的剪力滞效应试验研究,其结果验证了方法的正确性.研究表明,曲线箱梁内侧正应力比外侧的大.     

初始纵向、横向荷载效应对薄板静力性能影响分析

运用能量变分原理,给出了同时考虑初始纵、横向荷载效应情况下板的应变能表达和静力平衡微分方程;推导了同时考虑初始纵、横向荷载效应的板单元刚度矩阵.运用Galerkin法求解了同时考虑初始纵、横向荷载效应情况下3种典型板(固支矩形板、固支和简支圆形板)的后期横向荷载位移近似解.验证了考虑初始纵、横向荷载效应的板单元刚度矩阵和3种典型板的后期荷载位移近似解的正确性,并分析了初始纵、横向荷载效应对板的后期横向荷载位移的影响.结果表明:初始纵、横向荷载效应改变了板的弯曲刚度,将影响板承受后期横向荷载的静力性能;同时考虑初始纵、横向荷载效应情况下,板的静力性能主要受初始纵向和横向荷载、板的厚度及边界条件等因素的影响.     

改进有限条法对高层建筑的分析

有限条法应用于高层建筑结构时,作为位移未知量的不是楼层处的位移值,而是位移曲线的幅值.因此,未知量的数目只与所选取的基函数项数有关,而与结构的层数无关.楼层越多,相对于有限元法未知量减少的效果就越明显.本文为克服经典有限条法计算高层建筑刚度矩阵的偶联问题,提高计算速度,节省内存,我们采用新的基函数,并在分析圆形高层建筑时,改用圆环有限环法及大单元法.改进经典有限条法对刚度矩阵元素的数值积分而用显式表示.     

任意切向荷载下超弹性半空间的解析解

试图寻求用边界荷载函数的泛函形式给出一组位移分量，针对一种较为抽象复杂的应变能函数形式，对定义在初始构形上的超弹性基本方程进行了直接的解析求解，求解过程中未作任何假定及条件简化，完整地保留了非线性偏微分方程组的原始形式，具体地讨论了任意切向荷载作用下的超弹性半空间，用任意荷载函数的泛函形式给出了一组相应的位移分量。     

弹性薄板弯曲分析的一种改进的三角形单元

本文利用拉格郎日乘子法,建立了考虑单元间法向导数w/n不连续性影响的弹性薄板广义变分原理。从这个原理出发,导出了改进的9自由度三角形单元。这种改进单元与目前国内外同类型单元的计算结果相比,其精度及收敛性均较好。而且,在某些情况下,其位移精度与高次协调板元相当。由于这种单元仍用一般不完全协调板元的位移函数,而不需用次数较高的复杂位移函数,故在计算单元刚度矩阵时,其工作量及计算时间均可大大减少。这种改进单元可推广到壳体静力问题、板壳动力及稳定问题中去。     

四结点等参数弯管单元

本文采用一种新的、有效的四结点等参数弯管单元,用有限元法分析弯头的应力与变形。首先,对这种单元进行了线性分析,提供了不考虑截面椭圆度和考虑截面椭圆度两种情况的位移模式,异出了这两种情况的应变位移矩阵。其次,对这种单元进行几何非线性分析及材料非线性分析,推导出了几何非线性的应变位移矩阵和切线刚度矩阵、材料非线性的弹塑性矩阵和塑性区的刚度矩阵。     

任意变厚度圆板的轴对称静力分析

采用传递矩阵法求解任意变厚度轴对称圆板的内力和位移问题，并导出了在任意荷载作用下环板和圆板单元传递矩阵的精确公式，最后，给出了一些计算结果．     

短肢剪力墙的一种新计算方法

在三次样条函数及分段样条函数等概念的基础上，考虑墙肢截面竖向位移的非均匀性分布，提出了短肢剪力墙的样条有限墙元模型。在建立单元的能量方程后，对方程进行变分得到墙元的常微分方程。通过推导单元特征方程的解及应用虚功原理，建立了墙元的刚度矩阵和荷载向量。应用本文提出的模型，进行了算例分析。通过比较三种模型的计算结果，可以证明，用分段样条函数插值的方法代替线性插值，提高了计算精度，增加了灵活性，比较真实地反映了短肢剪力墙结构的受力和变形特点，并且计算量小，计算结果可靠，因此可以广泛地应用于这种结构的受力分析中。