集值优化的严有效性和标量集值Lagrange映射

研究集值向量优化问题在标量集值Lagrange映射下鞍点的性质. 在近似锥 次类凸假设下, 证明了集值优化问题严有效解为鞍点的充分和必要条件. 利用标量集值Lagrange映射建立了集值优化问题的对偶模型, 并得到严有效性下的弱对偶和强对偶定理.     

向量优化问题ε-弱有效解的Lagrange乘子定理

本文在邻近锥次似凸性假设下,建立了集值映射向量优化问题ε-弱有效解的Lagrange乘子定理。首先,利用择一性定理,给出了集值优化问题ε-弱有效解的一个必要性条件。进一步,建立了集值优化问题ε-弱有效解的充分必要条件。最后,在邻近次似凸性假设下,建立了集值映射向量优化问题ε-弱有效解的Lagrange乘子定理。本文的主要结果推广了已有文献中的相应结果到近似解的情形,同时将次似凸性条件减弱到邻近次似凸的假设下。     

次预不变凸集值映射向量优化问题

研究了集值映射向量优化问题的最优性条件和对偶，首先给出了集值映射的次预不变凸概念，并建立了参不变凸集值映射的择一定理，其次应用择一定理获得了集值映射向量优化问题的最优性必要条件，最后给出了对偶问题并推导了对偶定理。     

向量优化问题ε-弱有效解的Lagrange乘子定理(运筹学与控制论)

本文在邻近锥次似凸性假设下,建立了集值映射向量优化问题ε-弱有效解的Lagrange乘子定理。首先,利用择一性定理,给出了集值优化问题ε-弱有效解的一个必要性条件。进一步,建立了集值优化问题ε-弱有效解的充分必要条件。最后,在邻近次似凸性假设下,建立了集值映射向量优化问题ε-弱有效解的Lagrange乘子定理。本文的主要结果推广了已有文献中的相应结果到近似解的情形,同时将次似凸性条件减弱到邻近次似凸的假设下。
     

集值映射向量优化的最优性和Lagrangian对偶

目的 研究拓扑向量空间中集值映射优化问题及Lagrangian型对偶问题。方法将单值映射的广义次类凸概念推广到集值映射，在拓朴向量空间中建立了择一定理，通过择一定理研究集值映射优化问题的最优性必要条件，并定义了Lagrangian型对偶问题。结果获得了集值映射优化问题的最优性必要条件和对偶定理。结论其结果深化和丰富了最优化理论的内容。     

集值映射向量优化问题的ε—弱有效解

对目标映射和约束映射为锥－次类凸条件下的集值映射向量优化问题,建立了ε－弱有效解的标量化定理,ε－Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子定理,ε－鞍点定理,构造出原问题的Ｌａｇｒａｎｇｅ型对偶问题,证明了几个ε－对偶性定理。     

集值映射向量优化问题的最优性条件

在实拓扑向量空间中,利用择一性定理,获得了关于近似锥次类凸集值映射向量优化问题的最优性充分必要条件,并加以了证明.所得结果推广和改进了一些最新的结果.     

集值优化问题近似解的最优条件

在实赋范线性空间中建立一类集值优化问题近似解的最优条件和对偶定理.在锥-逼近多值函数概念的基础上,借助锥-次不变凸性,研究最优条件和对偶定理.运用分析的方法,在广义凸性假设条件下,得到Henig近似解极小点和Global近似解极小点的最优条件,及Mond-Weir和Wolfe模型下的弱对偶定理、强对偶定理和逆对偶定理.研究成果可丰富和发展集值优化理论算法及其应用.     

向量优化问题的强有效解的高阶最优性条件

利用凸集分离定理和集值映射的高阶广义相依(邻接)导数,讨论向量优化问题的强有效解的最优性条件.在广义锥次似凸的条件下,获得了无约束向量优化问题的强有效解的高阶必要与充分最优性条件.     

集值优化问题的ε-严有效解的最优性条件

在局部凸拓扑向量空间中引入了ε严有效点、ε严有效解的概念.在近似锥次类凸集值映射下,利用拓扑向量空间中的凸集分离定理,获得了带广义不等式约束的集值优化问题的ε严有效解的必要条件.同时,利用锥基的一个性质,获得了这类集值优化问题的ε严有效解的充分条件.     

近次似凸集值优化的最优性条件与Lagrange乘子存在性

在序线性空间中,引入近次似凸集值映射向量优化问题的数学模型.利用近次似凸集值映射下的择一性定理,在弱有效解意义下,建立了序线性空间中近次似凸集值优化问题的最优性条件,标量化定理及其Lagrange乘子存在性.     

几乎次类凸集值映射向量最优化问题中的Henig真有效性

在局部凸拓扑向量空间中,建立几乎次类凸集值映射向量最优化问题关于基的Henig真有效解的标量化定理,Lagrange乘子定理及其对偶性定理.本文引进了关于基的Henig鞍点,用它将关于基的Henig真有效性特征化.     

可分距离空间中Benson真有效点的标量化

在可分距离空间的框架下给出了Benson真有效点的标量化定理，再把此定理运用于几乎次类凸集值映射向量优化问题中，得到Benson真有效解的标量化定理、Lagrange乘数定理和对偶性定理．     

集值向量优化问题的弱有效解的一些刻画

主要证明了集值向量优化问题在锥次似凸条件下弱有效解存在的一个充要条件,并利用集值映象(下半)Dini-可导,给出了弱有效解的一个刻画。     

集值映射向量优化问题弱有效解的本质性及本质连通区

关于集值映射向量优化问题,在一定条件下得到了弱有效解的存在性,通过一致拓扑度量,研究了弱有效解集的稳定性,证明了当集值映射形成了一个Baire空间时,集值映射向量优化问题的弱有效解是稳定的,并进一步讨论了解集的本质连通区。     

带约束向量集值优化中的二次最优性条件

考虑带约束集值向量优化中的二次最优性条件,引进了新的集值映射的二次切上导数概念,并利用这个概念给出了带约束夺件的弱有效点对,Henig有效点对,整体有效点对,产有效点对的必要条件。     

Benson真有效性的对偶特征

本简报指出：若是部凸空间中存在一个凸锥它既具紧基，又具非空内部，则该局部凸空间必为有限维的．利用局部凸空间的对偶理论，在不对序锥附近加其他条件的前提下，我们获得了Benson真有效点的对偶特征．由此，我们给出了几乎锥次凸状集值映照的向量优化问题的Benson真极小元的标量化定理．