关于规范变换及性质的研究

作者规范变换进行了较为系统的研究，明确地给出了规范变换的定义，研究了规范变换的性质，获得了两个重要定理，同时还给出了将规范矩阵对角化的具体计算方法。     

经典和量子体系中的规范变换

讨论规范变换对经典体系和量子体系的不同影响，考察规范变换下力学量的变化以及规范变换对量子体系几何相位、周期性和绝热性的影响     

归纳证明的规范变换实现

本文在旭纳证明的规范变换方法的基础上，介绍从一般等式规范到有序类等工规范变换的实现技术，以及在有序类等式规范上的归纳定理的证明技术。     

用相关同调概念统一表述电磁位和规范变换的尝试

对由非闭外微分式表示的电磁量，运用相关同调的概念引入其电磁位和规范变换，使半微分工、非闭微分式的电磁位以及规范变换均可以统一地由相关同调的概念给出。     

规范变换及Backlund方法求精确解

规范变换是获得孤子方程精确解十分有效的方法,本文利用Boussinesq—Burgers方程谱问题,建立了Boussinesq—Burgers方程规范变换,从而利用规范变换获得其Backlund变换关系,进而利用其Backlund变换关系求得方程新的精确解。     

DIAGONAL BOUNDARY K-MATRICES AND LOCAL GAUGE TRANSFORMATIONS FOR TWO NINETEEN-VERTEX MODELS

本文研究了二个可积十九顶角模型的与其可对积性相容的边界条件（ＢＣ）及定域规范变换．通过求解反射方程（ＲＥ），我们得到了其对角边界Ｋ－矩阵并进一步给出了规范变换后的Ｈａｍｉｌｔｏｎｉａｎｓ的明显形式．     

Fateev-Zamolodchikov量子自旋链的潜藏定域规范不变性

本文详细研究了自旋1 Heisenberg XXZ 模型(Fateev-Zamolodchikov 模型)的潜藏定域规范不变性.我们发现,与自旋1/2的情形相类似,该模型允许Abel U(1)规范变换,且其能谱在规范变换下保持不变,而其本征矢却与规范变换明显相关.     

规范场半子(meron)解的拓扑性质

本文讨论了SU(2)规范场无源解的拓扑不变量。证明了在非奇异的区域Pontrjagin示性数q和Euler示性数Q在规范变换下是不变的。对于半子求出:q=0,Q=0。规范势的奇异点出现在半子的位置和无穷远点。某一奇异点的指标q_i和Q_i在非奇异规范变换下是不变的,但在奇异规范变换下可以改变。特别是,半子与反半子是奇异规范变换等价的。所以,要么半子与反半子是同一物理场,要么奇异规范变换可以改变规范场的物理本质。     

19顶角模型的对角边界K—矩阵及定域规范变换

本文研究了二个可积十九顶角模型的与其可对积性相容的边界条件（ＢＣ）及定域规范变换。通过求解反射方程（ＲＥ），我们得到了其对角边界Ｋ－矩阵并进一步给出了规范变换后的Ｈａｍｉｌｔｏｎｉａｎｓ的明显形式。     

超手征模型中的H-变换与相应的Riemann-Hilbert变换

讨论了O(N)超乎征模型中的H-变换,以及该变换与规范变换、RH问题间的联系:指出了该模型中代数结构与规范变换的可解性的等价性。     

关于规范不变性的问题

证明了粒子在规范场中运动的方程兼有整体和定域规范不变性．由其整体规范不变性推广到定域规范不变性不需又引入规范势．在阿贝尔规范势为常数时,它描写自由粒子的运动．当仅当将不含阿贝尔规范势的自由粒子运动方程的整体规范不变性推广到定域规范不变性时,才需引入规范势．     

基于ATMega16L的矿用锚杆静态电阻应变仪设计

为了检测煤矿巷道支护体受力状况,介绍了一种矿用锚杆静态电阻应变仪。该应变仪采用ATMega16L作为主控芯片,包括硬件电路及软件部分的设计,硬件上采用电子程控开关切换、精密仪表放大器和先进低频滤波等对信号采集调理,并采用LCD汉字显示检测结果;软件上下位机利用AVR单片机的输入捕捉、CTC模式、I2C等功能。实验结果表明:矿用锚杆静态电阻应变仪精度高、电路简单、汉字显示,具有较高的抗干扰能力;在测量煤矿巷道支护构件(锚杆、锚索)所受应力大小的工作中,给井巷锚固工作带来了更便携的测试手段。     

SU(3)规范场的数学表述(闵空间)

本文研究4维闵科夫斯基空间SU(3)规范场的正规化问题.在对Yang-Mills方程的推导进行了分析的基础上,导出了恰当的Yang-Mills方程,它具有明确的几何意义.然后,应用数学机械化方法构造了一类线性微分变换,称之为SU(3)场的示性变换.经由示性变换,将非线性的恰当的Yang-Mills方程变为一组线性方程,实现了SU(3)规范场的场方程的线性化,即场方程的正规化.从而证明了SU(3)规范场包括8个独立的规范场.     

Broer-Kaup系统的达布变换及其奇孤子解

根据Broer-Kaup系统的Lax对,借助Broer-Kaup系统的谱问题的规范变换,构造了一个包含多参数的达布变换.以一个平凡解作为种子解,在此达布变换的作用下,求出了Broer-Kaup系统的奇孤子解的一般表达式.     

WKI方程的达布变换与精确解

利用等谱问题的规范变换，为一对耦合的非线性演化方程建立了一个具有多个参数的N波达布变换，通过约化得到了WKI方程的达布变换，而且应用该达布变换获得了WKI方程的精确解。     

非线性Schr(o)dinger方程的N-波达布变换与精确解

利用等谱问题的规范变换,为一对耦合的非线性Schrodinger方程建立了一个具有多个参数的N-波达布变换,求出了该方程的精确解.     

Poincare引力规范场方程的解析解

本文求出了文献中的Poincare’引力规范场方程的精确解.得到了对Schwarzschild解的规范修正项(1/r,r~2和r~2lnr,系数略).其中1/r和r~2lnr项是本文首次得到的.并对自旋流进行了计算,得到了它的某些性质.