对数凹函数熵的低维Busemann-Petty问题

引入对数凹函数熵的Busemann-Petty问题,即对于2个Rⁿ上的偶的对数凹函数f和g, 且f和g具有正的、有限的积分,假设∫_Rⁿ∩Hf(x)dx≤_Rⁿ∩Hg(x)dx对于任意i维子空间H均成立,是否能够得到Ent(f)≥Ent(g).得到了该问题的部分解答, 为解决凸体上的低维Busemann-Petty问题提供了一种新的途径.     

采用近红外光谱技术快速检测桃汁原汁含量的方法研究

利用近红外光谱技术结合偏最小二乘法（PLS）对桃汁样本中原汁的含量进行定量分析. 采用5种不同预处理方法优化检测数据,结果表明标准化预处理所建立的定量检测模型性能最优,其预测相关系数（R²_p）、预测均方根误差（RMSEP)、校正相关系数（R²_c）、校正均方根误差（RMSEC）分别为0.9988、0.0140、0.9973、0.0212. 研究为桃汁等果汁饮品中原汁含量的检测提供一种快速、无损、简便、廉价、准确的方法.     

媒体报道下随机SIQS流行病模型的动态行为研究

研究了媒体报道干预策略下的随机SIQS流行病模型.构造合适的Lyapunov函数,使用Itô公式和马尔可夫半群理论,证明了基本再生数R₀^s可用于控制随机流行病模型的动态行为,即如果再生数R₀^s<1,并且在其他条件下,疾病将消亡;如果再生数R₀^s>1,并且在其他条件下,疾病是持久性的.结论表明：大的白噪声可以抑制疾病的爆发,这为制定有用的控制策略来调节疾病的动态行为提供有效帮助.最后通过数值模拟验证了这一结果.     

基于新指数基函数的有理二次三角Bézier曲线

通过在三角基函数中引入两个指数函数,构造了一种具有四个形状参数的有理二次三角Bézier曲线,它与有理二次Bézier曲线有着相类似的性质.给定控制顶点,该曲线可通过改变形状参数和权因子而调整形状.适当选取控制顶点、形状参数和权因子时,一些二次曲线可以被精确的表示.讨论了连接两条曲线所满足C⁰,C¹和C²的连续条件,并给出了一些例子.     

有节点故障的d进制n维方的圈嵌入

互连网络的容错能力是并行计算中的一个关键问题,而d进制n维方（超方的一般形式）在计算机的互连网络中已得到广泛的应用。本文考虑有节点故障的d进制n维方的容错性。F是d进制n维方Q_n（d） 中的错误点集（n≥3）, 且|F|≤n-2,证明了Q_n（d）的每个无故障的边和无故障的点存在于长从4到dⁿ-2|F|的无故障偶圈中。而且,当d是奇数时,Q_n（d）的每个无故障的边和无故障的点存在于长为dⁿ-2|F|的无故障圈中。     

二维NiFe-LDH/Mo(OS)x纳米片协同促进电催化析氧反应

过渡族金属基二维纳米材料作为电催化析氧反应（oxygen evolution reaction, OER）催化剂具有巨大的潜力。通过原位电沉积法,在泡沫镍基底表面制备了二维层状镍铁双氢氧化物（NiFe-LDH）和氧硫化钼Mo(OS)_x纳米片异质结构。NiFe LDH/Mo(OS)_x电极在1 M KOH溶液中表现出优异的OER性能和长效稳定性,在10 mA/cm²电流密度下过电势仅为220 mV。在100、500 mA/cm²的高电流密度下,也能达到253、304 mV的低过电势。研究结果表明,NiFe-LDH/Mo(OS)_x电极优异的OER性能归因于Mo(OS)_x和NiFe LDH的协同作用,极大地促进了Fe²⁺向Fe³⁺活性物质的转化,并促进了氧空位的形成。这种协同制备方法为合理构建和设计异质结构电催化剂,实现高效的水分解提供了帮助。     

基于IMDS-DLNS方法的工业过程故障检测

针对多维尺度变换(multidimensional scaling,MDS)方法对高维数据进行维数约简时,新样本缺少映射矩阵无法进行低维嵌入的问题,提出了增量式多维尺度变换(incremental multidimensional scaling,IMDS)方法。首先,引入双重局部近邻标准化(dual local nearest neighbor standardization,DLNS）技术以解决IMDS方法降维后数据仍然具有多中心、方差差异明显等问题;其次,采用Hotelling T²统计量对过程进行监控,组成增量式多维尺度变换和双重局部近邻标准化的故障检测方法(IMDS-DLNS);最后,通过数值模拟过程和青霉素发酵过程,将IMDS-DLNS方法分别与PCA,KPCA和FD-KNN等方法作对比分析。结果表明,IMDS-DLNS对比其他方法有更高的故障检测率。IMDS-DLNS方法对多变量、多模态过程具有良好的故障检测能力,能够保障产品质量和生产的安全性,可为工业过程故障检测研究提供参考。     

线性判别分析和降维方法应用于基因芯片数据分析

主要采用偏最小二乘法和线性判别分析(LDA)有监督分类的方法来对基因芯片(微阵列)数据进行分析.PCA,PLS是一种提取海量数据有效特征的有效方法,而且可以获得与原来基因芯片数据更为接近的成分的提取特征的效果.比较PCA降维和PLS降维对LDA统计判别分类的效果.得出的结论可为工业应用提供科学依据.     

关于一阶段结构捕食模型的新观察

重访一3维阶段构造模型，它的两种群持久和一种群或者两种群灭绝的必要充分条件先前已经得到.通过使用中心流型定理，证明这个系统的非负平衡点在临界状态a=b+ce时也是局部渐近稳定的.主要新的发现是:系统中与有限动力学无关的参数d在系统的无穷远动力学中担任一个关键角色.更具体地，通过在R³中使用庞加莱紧性法，对该模型的性质做了一个全局分析，包括在无穷远球面上动力学的完整描述.组合解析与数值的技术,证明了在参数满足a≤ b且0<d<1的条件下，系统具有两条无穷远异宿轨.     

保E*关系且方向保序严格部分一一变换半群的秩

设X为有限集合,E为X上的等价关系,令SOPI_E^*(X)为X 上的所有保E^*关系且方向保序严格部分一一变换构成的半群. 为了讨论此变换半群的秩,引入了新的等价关系从而得到新的等价类. 通过对等价类的分析得到了半群SOPI_E^*(X)的秩.     

KPCA与LTSA融合的转子故障数据集降维算法

针对核主成分分析(kernel principal component analysis,KPCA)和局部切空间排列算法(local tangent space,LTSA)在降维过程中无法兼顾保持数据全局结构特性和局部结构特性的问题, 利用核函数的可线性叠加性质,提出一种将KPCA算法与LTSA算法融合的非线性降维算法.该算法能使故障数据集经过降维后同时保持数据样本间的全局距离关系和局部邻域关系.应用验证表明:本算法可以准确地提取故障数据集中所包含的全局与局部结构特征模式,使故障分类的结果更明晰、更准确、更有效.     

基于偏最小二乘法回归的工序质量建模

针对制造工序质量控制问题,应用多元统计分析中的偏最小二乘回归法建立了质量模型.利用该模型可以定量分析加工工序与最终成品率之间的关系,进而通过将大量的工序影响因子约简得到主要影响因子子集.根据在线生产的相关质量数据,采用非线性迭代偏最小二乘法获得影响因子的权重.得到偏最小二乘因子权重可以在线预测成品质量变化,避免离线测试.在半导体制造实例研究中,以工序质量水平为自变量,成品质量水平为因变量,建立了质量水平传递模型,应用该方法可实现多工序质量异常的在线诊断和预测,为质量控制提供了定量依据.     

质量控制中的统计相关分析与建模

介绍了统计相关分析方法及其在连续过程产品质量相关因素分析和质量指标的建模与估计中的应用。描述了多元统计分析中的主元素分析和部分最小二乘两种方法,并将这些方法用于连续过程的质量控制,进行炼油过程油品质量相关因素的分析和质量指标的统计建模与预测,对不同条件下的模型预测结果进行了分析比较。结果表明,统计分析是一种收集、整理、分析数据的有效方法,模型预测精度很高,它将为连续过程质量控制开辟新的途径。     

基于线性降维技术和BP神经网络的热红外人脸图像识别

结合线性降维技术与BP神经网络对热红外人脸图像进行了识别研究.首先利用主成分分析和线性判别分析对热红外人脸图像进行图像降维及特征提取,然后将提取出的热红外人脸图像特征向量用于BP神经网络的训练,得到一个鲁棒性和容错性较强的分类器,用这个分类器对热红外人脸图像进行分类识别.实验结果表明,由于所提方法在提取便于分类的模式特征基础上,采用神经网络作为分类器代替特征向量间的欧氏距离判别,获得了较高的热红外人脸图像识别率.     

基于海林格距离加权关键主元的流程工业故障检测研究

在采用主成分分析（principal component analysis,PCA）算法进行故障检测时,主元的选取及处理直接影响其故障检测的表现。对此,提出一种基于全变量表达（full variable expression,FVE）和海林格距离（Hellinger distance,HD）的故障检测方法。首先,利用FVE得到所有关键主元,即保留所有变量信息;然后考虑到与故障相关主元的重要性,定义基于海林格距离的变化率,用来衡量正常工况下主元与异常工况下主元的差异;对与故障发生更相关的主元进行加权,以突出与故障相关主元对于后续故障检测的影响;最后,考虑到降维后数据通常服从非高斯分布,利用改进的局部离群因子（local outlier factor,LOF）构建统计量,其相应控制限通过核密度估计（kernel density estimation,KDE）确定。数值实例及带钢热连轧实际生产数据验证了所提方法的有效性与优越性。     

基于特征量融合和支持向量机的滚动轴承故障诊断

为了提高滚动轴承的故障诊断率,提出了一种经验模态分解（EMD）结合时域分析后使用主成分分析（PCA）融合特征量的特征提取方法。首先,通过EMD分解得到前五个本征模态函数（IMF）分量的上、下包络值矩阵的奇异值;然后,对轴承原始信号进行时域分析得到各种时域特征参数;最后对奇异值和时域特征参数使用PCA降维融合后输入到多分类支持向量机（SVM）中进行分类。通过实验仿真验证,融合后的特征量诊断准确率达到了98.6%,该方法能充分地提取出轴承故障特征信息,诊断效果良好。     

Precision Tension Control System Using Magnetic Particle Clutch

IntroductionThemainpurposeofapplyingtensionistocontrolthevolumeofresinandmakingarrangefilamentsasspecifiedonthemandrel.Especiallyinnon geodesicwindingde signedbasedonthefriction principle ,it llbedifficulttogetthedesiredshapebywinding ,ifthewindingtensionisunstable .Thusthefilamentwindingmachineofgoodquali tymustbeequippedwithtensioncontroller[1] .Inthefilamentwindingprocess,thedevicethatallowsmanualorautomaticadjustmentofthefilamenttensionandeffectivelycontrolsthevariationoftensioniscalledten…     

基于多变量统计方法的产品质量控制

提出了一种多变量统计质量控制方法来减小由于过程扰动引起的产品质量变化.该方法首先通过正常工况的历史数据,建立一个部分最小二乘的回归模型,利用高采样频率的过程测量值来预测质量变量的值.预测误差作为部分最小二乘逆模型的输入得到过程操纵变量的调节量,通过调节过程操纵变量来抑制过程扰动,减小质量变量的变化.所提出的多变量统计质量控制方法在TE过程中得到了验证.仿真结果表明,与传统的PID质量控制方法相比,所提出的方法能减小由过程扰动引起的质量变化.     

改进的D-t-SNE滚动轴承故障数据集降维方法

针对传统降维方法难以保持数据集的局部与全局几何结构特征问题,选择测地距离作为度量指标,提出改进t-SNE的故障数据集降维方法D-t-SNE.首先提取消噪振动信号的多域高维故障数据集,在对其进行归一化处理之后,利用GD指标改进后的D-t-SNE算法对高维故障数据集进行降维运算,去除冗余信息,然后通过不同的分类器对低维特征子集进行故障模式辨识.以UCI数据集和双跨转子实验台的模拟故障数据集为实验对象对D-t-SNE算法进行验证,并与SNE和t-SNE算法的各项实现结果进行对比.结果表明,D-t-SNE算法具有通过降低高维故障数据集的维数从而达到降低故障分类难度、提高故障辨识准确率的性能,可为降低旋转机械原始故障特征数据集的规模、降低故障分类的难度与提高故障辨识结果的可视化效果提供理论参考依据.