应用 Gauss-Bonnet 定理研究 Janis-Newman-Winnicour 虫洞的光线引力偏折

本文研究弱场极限下 Janise-Newman-Winnicour（JNW）虫洞所致的光线引力偏折. 以谐和规范为基础,我们首先推导了JNW 虫洞在谐和坐标系下的精确度规. 进一步地,采用 Gibbons 和 Werner 所倡导的几何方法,我们将 Gauss-Bonnet 定理应用于该引力场对应的光学度规上,获得了JNW虫洞赤道面内光线的三阶引力偏折角的解析式. 对于史瓦西几何,所得的偏折角与广义相对论中的方法得到的结果是一致的.     

宇宙弦中超导电流的磁效应

本文研究了宇宙弦中超导电流的磁效应以及度规函数和超导电流之间的关系。研究表明:超导宇宙弦外部时空相当于一种磁化率为μ(r)的磁介质;当光线经过超导宇宙弦时,产生偏折。同时,在弱场近似下,也讨论了超导宇宙弦的引力场度规和当光线经过宇宙弦时所产生的偏折角。     

对牛顿万有引力定律的一种可能的修正

本文对牛顿万有引力定律提出了一种非黎曼几何的相对论性的可能修正公式。并且只用三维平直空间的简便数学方法,得出了近日点进动、引力红移、光线偏折和雷达回波延迟等引力效应。结果与用黎曼几何表述的广义相对论和实际观测相符。     

Born-regulated理论中的光线偏转

根据爱因斯坦的引力场理论,当光线通过引力场时受到引力的作用而发生偏转.对光线在引力场中偏转的研究有助于解决引力透镜问题,对研究宇宙中的暗能量也是有意义的.根据Born-regulated引力理论的时空度规来研究光线偏折.推导Born-regulated理论中的光线偏转角为Δφ≈4Mrmin-4Mrmin49k2βr6min.很明显,结果显示当β→0和k→0时,Δφ→4Mrmin,这正是由爱因斯坦理论推导出的结果,说明当参量β→0和k→0时,Born-regulated理论回到爱因斯坦的广义相对论.     

挠率-物质非最小耦合f（T）引力中无奇异物质的虫洞

虫洞是设想中连接遥远时空区域的隧道.在广义相对论中，虫洞只能由违反能量条件的奇异物质支持.而本研究考虑在挠率-物质非最小耦合的f(T)引力中，由非奇异的物质支持的虫洞.研究发现，挠率与物质的非最小耦合确实能支撑虫洞的打开.然而，就几何角度而言，为使虫洞时空渐进平坦，耦合的物质密度必须在大半径处迅速衰减.否则在有限远处，或是度规变号,或是虫洞无法有效嵌入于四维欧氏空间，这些都会导致虫洞只有有限大小.另-方面，支撑虫洞的物质源只在喉的某个邻域内满足类光能量条件.因此，当前模型中的虫洞只有有限大小，无法扩展到整个时空.     

对角度规谐和条件下不存在引力辐射和引力波

证明了在对角度规谐和条件下,在不存在引力辐射和引力波,并对Ｂｏｎｄｉ引力平面波和引以立波进了讨论。     

一类渐近平直的五维Kaluza-Klein时空解及引力源的探讨

对于一般的谐和函数给出了度规函数Γ、引力势和标量势的明晰的形式.通过分析它们的渐近行为得到了与谐和函数相关的额外的引力质量和标量荷贡献.     

推广最小光程原理并重新计算光在太阳表面的引力偏折

推广了最小光程原理. 假定如果选取全局时间对准的坐标系, 即度规场满足 g₀i=0, 则光的真实路径使坐标时差取极小值. 据此重新得到光经过太阳表面的 引力偏折角α=4GM/r=1.75″, 与假定光沿测地线运动导出的结论相同. 这实质上是在广义 相对论条件下, 对不存在超光速粒子的有力支持. 此外, 还提供了一种计算光传播路径的方 法.     

广义相对论的三大验证

文中叙述了爱因斯坦广义相对论的三大验证,即水星近日点的进动,光线的引力偏折和光谱频率的引力移动的理论。对和理论有关的广义相对论基本内容作了简要介绍。     

相对运动体系的对称变换及引力场

针对真空中波动波源和接收者之间相对运动所导致的频率偏移需满足相对运动对称性条件的问题,通过引入对称因子,构造了高速相对运动体系的对称变换.考虑引力场作用时,受引力传递有限速度的推迟影响,需考虑相对运动的对称性条件.在2个质量体相互高速运动时,参考电磁场的洛伦兹变换,对经典牛顿引力定律的推迟势进行对称变换,推导出额外的质量引力作用,以分析经典理论无法解释的引力现象,包括水星近日点的反常进动,光波频率在引力场中的偏移、光线在巨大质量引力作用下的路径弯曲、引力辐射等.所得到的水星进动、引力辐射结果和广义相对论一致,光线偏折则不同于传统理论的结论,有待实验观测进一步验证.     

对-谐条件下纯引力纵波的不存在性

严格证明了在Ｖｉｅｒｂｅｉｎ表述的局域Ｌｏｒｅｎｔｚ群引力规范理论中,对于对角度规谐和条件（对谐条件）下的纯引力纵波,其对应的ＲｉｅｍｉｎｎＣｈｒｉｓｔｏｆｅｌ（ＲＣ）曲率张量的所有分量为零．即在该条件下不存在任何形式的纯引力纵波和纯曲率纵波．     

对称引力场中的电磁波

星体的质量、电量或角动量都会产生时空弯曲，它的两个重要的广义相对论效应就是光线偏折和雷达回波延迟．作者利用流形中的对称性群及它们的Killing方程严格推导了一般静态球对称度规的表达式，并得出了一般静态球对称引力场中光子运动的运动方程；详细求解了Reissner—Nordstr6m度规中雷达回波的延迟；以Kerr度规作为一般稳态轴对称度规的特例讨论了其中的光线偏折效应，为日后的引力透镜效应的研究提供了理论基础．     

二次引力理论中整体磁单极的引力效应

在二次引力理论F＝根号－g(R αR2），（aR＜＜1）中，研究整体磁单极的引力场，与爱因斯坦引力理论的结果相比较，其度规获得了一个相当于长程牛顿势的修正，表明在远处有一高阶的吸引力，在此基础上探讨了整体磁单极的引力效应，即运动粒子在经过整体磁单极附近时的偏折，其偏转角表现为整体磁单极空间的亏损角，负有效质量的二次引力项（耦合常数a)的效应。     

荷电标量场的虫洞模型

 讨论了具有电磁相互作用的荷电标量场的虫洞模型,导出了广义相对论中耦合引力的具有电磁相互作用的荷电标量场的虫洞方程,并求得了该方程的解,得到了一个Giddings-Strominger型虫洞.     

Brans-Dicke理论和f（R）理论中的可穿越虫洞

Brans-Dicke理论和f(R)理论均为不同于Einstein广义相对论的修正引力理论,并且在Brans-Dicke理论参数ω=0时能够回到f(R)理论.人们在Brans-Dicke理论框架下研究得出只有-3/2ω-4/3才存在可穿越虫洞,ω=0时没有;然而,f(R)理论中已经证明确实也存在可穿越虫洞.为了解决上述所谓的矛盾,有文献修改了Brans-Dicke理论中的某些函数,从而改变ω的取值范围.仔细分析发现,文献中探讨的是对应不同Φ(r),b(r)的可穿越虫洞,自然会给出不一致的结论.本文对2种修正引力理论中的可穿越虫洞问题进行了澄清,明确了各自虫洞解的讨论前提条件.     

含挠引力的球对称真空解

用外尔方法计算了爱因斯坦-嘉当理论的球对称真空解.结果表明,在时空几何对称性足够高的情况下,这个方法不仅能用于纯度规引力理论(如:广义相对论)的计算,而且可推广到含挠引力理论中.     

折射率场中光线偏折的分析方法

本文分析了折射率场中偏折光线与未偏折光线在记录平面上的差异对几种情况下的偏折光线的分析方法进行了讨论,给出了相应的公式。     

Unimodular引力中的衔接条件

通过要求度规是引力场方程有效的分布解,在Unimodular引力下导出了当时空被一张非类光超曲面分割成两个区域时,度规所需满足的衔接条件.这些衔接条件可被用于塌缩星、可穿越虫洞或其他带壳物体的研究.与很多修改引力理论不同,本研究结果表明：Unimodular引力中非类光超曲面上的衔接条件与广义相对论中的完全相同,不变体积形式对其并没有额外的贡献.     

弱引力透镜的最优窗函数

光线的引力偏折会导致引力透镜效应,用它可以直接测量宇宙中暗物质的分布,而不用考虑其物理状态.宇宙中大尺度结构可以对遥远的星系产生弱引力透镜效应.最近几个研究小组观测到了弱引力透镜效应[1-2].由于其效应极其微弱,因此所有的观测在本质上都是许多星系的统计效应.在标准宇宙学模型中,物质的扰动起源于早期极小的、对称的高斯扰动.     

分形及对万有引力公式讨论

根据分形理论讨论了牛顿万有引力公式,用分形的万有引力公式分析了光线近日偏折问题,给出了分形维数D(1.954997≤D≤2)。分析了水星与太阳之间的引力问题,给出了分形维数D(D=2-ε,其中2.018165×10-9≤ε≤4.935239×10-9)。